|
|
ARFIMA time series models
Vdovičenko, Martin ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá procesy s dlouhou pamětí, kterou definujeme více způsoby. Hlavní pozornost je věnována modelu ARFIMA, jeho základním vlastnostem a využití. Práce dále obsahuje podrobný popis grafických, semiparametrických a parametrických metod pro odhad parametrů modelu ARFIMA. V práci uvádíme pět vybraných balíčků z programu R, které se zabývají modelováním procesů s dlouhou pamětí. Představujeme jejich základní funkce s popisem vstupních argumentů a výstupů. Na závěr aplikujeme uvedené balíčky na reálná data. Analyzujeme roční minimální výšky hladiny řeky Nil a rozebíráme výsledky dosažené různými funkcemi. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Stochastic Models in Financial Mathematics
Waczulík, Oliver ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Večeř, Jan (oponent)
Název práce: Stochastické modely ve finanční matematice Autor: Bc. Oliver Waczulík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Jan Hurt, CSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato práce pojednává o problémech běžných stochastických modelů používaných ve finanční matematice, které jsou často způsobeny nereálnými předpoklady Bro- wnova pohybu, a zabývá se jeho sofistikovanějšími alternativami. Aplikací frak- cionálního Brownova pohybu odvozujeme modifikaci Black-Scholesova oceňovací- ho vzorce pro smíšený frakcionální Brownův pohyb. Aparát Lévyho procesů vyu- žíváme na představení subordinovaného stabilního procesu Ornstein-Uhlenbecko- va typu sloužícího na modelování úrokových sazeb. Prezentujeme postupy kalib- race těchto modelů spolu se simulační studií metod odhadu Hurstova parametru. Za účelem ilustrace praktického využití modelů obsažených v práci využíváme reálné finanční data a vlastní procedury naprogramované v systému Wolfram Mathematica. Popsaným přístupem se nám podařilo dosáhnout téměř devade- sátiprocentního poklesu hodnoty statistiky Kolmogorovova-Smirnovova testu při aplikaci subordinovaného stabilního procesu...
|
|
|
Stochastic Models in Financial Mathematics
Waczulík, Oliver ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Večeř, Jan (oponent)
Název práce: Stochastické modely ve finanční matematice Autor: Bc. Oliver Waczulík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Jan Hurt, CSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato práce pojednává o problémech běžných stochastických modelů používaných ve finanční matematice, které jsou často způsobeny nereálnými předpoklady Bro- wnova pohybu, a zabývá se jeho sofistikovanějšími alternativami. Aplikací frak- cionálního Brownova pohybu odvozujeme modifikaci Black-Scholesova oceňovací- ho vzorce pro smíšený frakcionální Brownův pohyb. Aparát Lévyho procesů vyu- žíváme na představení subordinovaného stabilního procesu Ornstein-Uhlenbecko- va typu sloužícího na modelování úrokových sazeb. Prezentujeme postupy kalib- race těchto modelů spolu se simulační studií metod odhadu Hurstova parametru. Za účelem ilustrace praktického využití modelů obsažených v práci využíváme reálné finanční data a vlastní procedury naprogramované v systému Wolfram Mathematica. Popsaným přístupem se nám podařilo dosáhnout téměř devade- sátiprocentního poklesu hodnoty statistiky Kolmogorovova-Smirnovova testu při aplikaci subordinovaného stabilního procesu...
|
|
|
ARFIMA time series models
Vdovičenko, Martin ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá procesy s dlouhou pamětí, kterou definujeme více způsoby. Hlavní pozornost je věnována modelu ARFIMA, jeho základním vlastnostem a využití. Práce dále obsahuje podrobný popis grafických, semiparametrických a parametrických metod pro odhad parametrů modelu ARFIMA. V práci uvádíme pět vybraných balíčků z programu R, které se zabývají modelováním procesů s dlouhou pamětí. Představujeme jejich základní funkce s popisem vstupních argumentů a výstupů. Na závěr aplikujeme uvedené balíčky na reálná data. Analyzujeme roční minimální výšky hladiny řeky Nil a rozebíráme výsledky dosažené různými funkcemi. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.