|
|
Matematické modely v hydromechanice (a aerodynamice)
Ježková, Jitka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato Bakalářská Práce je přehledovým textem, který se zabývá stavem a pohybem ideální kapaliny a ideálního plynu. Hlavním cílem je odvodit Eulerovy pohybové rovnice, které popisují pohyb tekutiny a z nichž lze získat Bernoulliho rovnici, která se přímo využívá při řešení problémů proudění. Dalším krokem je odvození rovnice kontinuity, podle které je v systému zachována hmotnost tekutiny. V případě ideálních plynů se k těmto rovnicím přidává stavová rovnice ideálního plynu a pomocí uvedených zákonů lze získat řešení vybraných úloh hydrodynamiky a aerodynamiky.
|
|
|
Numerical Solution of the Three-dimensional Compressible Flow
Kyncl, Martin ; Felcman, Jiří (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent) ; Brandner, Marek (oponent)
Název práce: Numerické řešení třírozměrného stlačitelného proudění Autor: Marin Kyncl Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí disertační práce: Doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. Abstrakt: Tato práce se zabývá řešením proudění tekutin ve třídimenzionálním pros- toru. Systém rovnic popisující toto proudění je zde řešen numericky, s použitím metody konečných objemů. Hlavním účelem bylo popsat konstrukci okrajových podmínek za- ložených na řešení neúplného Riemannova problému. Z analýzy původního problému je zřejmé, že pravostranná počáteční podmínka může být částečně nahrazena vhodnou do- plňkovou podmínkou. Několik těchto modifikací Riemannova problému je ukázáno a řešeno. To je také původní výsledek této práce. Algoritmy pro řešení uvedených lokálních úloh byly naprogramovány a použity při numerickém řešení rovnic pro proudění stlačitelného plynu. Numerické příklady jsou přiloženy. Klíčová slova: stlačitelné proudění, Navier-Stokesovy rovnice, Eulerovy rovnice, okrajové podmínky, metoda konečných objemů, Riemannův problém, numerický tok, turbulentní proudění
|
|
|
Adaptivní hp nespojitá Galerkinova metoda pro nestacionární stlačitelné Eulerovy rovnice
Korous, Lukáš ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
Stlačitelné Eulerovy rovnice popisují pohyb stlačitelných nevazkých tekutin. Používají se v mnoha oblastech leteckého, automobilového a jaderného inženýrství, chemie, ekologie, klimatologie, i jinde. Matematicky, stlačitelné Eulerovy rovnice představují hyperbolický systém skládající se z několika nelineárních parciálních diferenciálních rovnic (zákony zachování). Tyto rovnice jsou řešeny nejčasteji pomocí metody konečných objemů (MKO), a metody konečných prvků (MKP) nízkého řádu. Nicméně, oba tyto přístupy nedosahují vyššího řádu přesnosti, a navíc je dobře známo, že konformní metoda konečných prvků není optimální nástroj pro diskretizaci rovnic prvního řádu. Nejnadějnější přístup k přibližnému řešení stlačitelných Eulerových rovnic je nespojitá Galerkinova metoda, která kombinuje stabilitu MKO s vynikajícími aproximačními vlastnostmi MKP vyššího řádu. Cílem této diplomové práce byl vývoj, implementace a testování nových algoritmů pro adaptivní řešení nestacionárních stlačitelných Eulerovových rovnic na základě vyššího řádu nespojité Galerkinovy metody (hp-DG). Základem pro nové metody byly nespojitá Galerkinova metoda a časoprostorové hp-MKP algoritmy na dynamických sítích pro nestacionární problémy druhého řádu. Nové algoritmy byly implementovány a testovány v rámci open source knihovny Hermes.
|
|
|
Numerical Solution of the Three-dimensional Compressible Flow
Kyncl, Martin ; Felcman, Jiří (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent) ; Brandner, Marek (oponent)
Název práce: Numerické řešení třírozměrného stlačitelného proudění Autor: Marin Kyncl Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí disertační práce: Doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. Abstrakt: Tato práce se zabývá řešením proudění tekutin ve třídimenzionálním pros- toru. Systém rovnic popisující toto proudění je zde řešen numericky, s použitím metody konečných objemů. Hlavním účelem bylo popsat konstrukci okrajových podmínek za- ložených na řešení neúplného Riemannova problému. Z analýzy původního problému je zřejmé, že pravostranná počáteční podmínka může být částečně nahrazena vhodnou do- plňkovou podmínkou. Několik těchto modifikací Riemannova problému je ukázáno a řešeno. To je také původní výsledek této práce. Algoritmy pro řešení uvedených lokálních úloh byly naprogramovány a použity při numerickém řešení rovnic pro proudění stlačitelného plynu. Numerické příklady jsou přiloženy. Klíčová slova: stlačitelné proudění, Navier-Stokesovy rovnice, Eulerovy rovnice, okrajové podmínky, metoda konečných objemů, Riemannův problém, numerický tok, turbulentní proudění
|
|
|
Matematické modely v hydromechanice (a aerodynamice)
Ježková, Jitka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato Bakalářská Práce je přehledovým textem, který se zabývá stavem a pohybem ideální kapaliny a ideálního plynu. Hlavním cílem je odvodit Eulerovy pohybové rovnice, které popisují pohyb tekutiny a z nichž lze získat Bernoulliho rovnici, která se přímo využívá při řešení problémů proudění. Dalším krokem je odvození rovnice kontinuity, podle které je v systému zachována hmotnost tekutiny. V případě ideálních plynů se k těmto rovnicím přidává stavová rovnice ideálního plynu a pomocí uvedených zákonů lze získat řešení vybraných úloh hydrodynamiky a aerodynamiky.
|
host ::
RSS.