|
|
Foundations of Fractional Calculus on Time Scales
Dolník, Matej ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
The bachelor thesis concerns fractional calculus on time scales, more precisely, it introduces fractional calculus on time scales and also investigates the property of uniqueness of the axiomatic definition of the power functions. After introducing basic concepts, the subject of discussion is mostly generalized Laplace transform as well as proof of uniqueness of generalized Laplace transform, which is used as a tool to proving the uniqueness of fractional power functions on time scales.
|
|
|
Spatial and temporal scales of atmospheric dynamics
Jajcay, Nikola ; Paluš, Milan (vedoucí práce) ; Masoller, Christina (oponent) ; Dijkstra, H.A. (oponent)
DOCTORAL THESIS Nikola Jajcay Spatial and temporal scales of atmospheric dynamics Prostorové a časové škály dynamiky atmosféry Abstrakt Klima Země se obecně vyvíjí na mnoha časových a prostorových měřítkách, například pozorované časové řady se často dají popsat oscilacemi nebo kvazi-oscilacemi s různými periodami. Ačkoli tyto oscilace mohou mít slabou amplitudu, jejich efekt na variabilitu s vyšší frekvencí může být značný díky meziškálovým interakcím, které nedávno objevil Paluš[1]. Tato dizertační práce poskytuje úvodní materiál pro studium meziškálových interakcí v naměřených datech, kde se jednotlivé časové řady získají pomocí waveletové transformace, a přenos informace mezi škálami se následně hledá užitím nástrojů z teorie informace. V další části práce jsou tyto meziškálové interakce zkoumány ve dvou klimatických jevech: variabilita přízemní teploty v Evropě, kde studujeme fázově-amplitudový přenos informace z pomalých oscilací s periodou 8 let na rychlejší variabilitu a jeho efekty, a jev El Niño / Jižní Oscilace, kde jsme objevili kauzální řřetěz fázově- fázového a fázově-amplitudového přenosu mezi škálami s různými periodami. [1] M. Paluš. Multiscale atmospheric dynamics: cross-frequency phase-amplitude coupling in the air temperature. Physical Review Letters, 112(7):078702, 2014.
|
|
|
Foundations of Fractional Calculus on Time Scales
Dolník, Matej ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
The bachelor thesis concerns fractional calculus on time scales, more precisely, it introduces fractional calculus on time scales and also investigates the property of uniqueness of the axiomatic definition of the power functions. After introducing basic concepts, the subject of discussion is mostly generalized Laplace transform as well as proof of uniqueness of generalized Laplace transform, which is used as a tool to proving the uniqueness of fractional power functions on time scales.
|
host ::
RSS.