|
|
Charakterizace množin kladného dosahu
Fryš, Filip ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Pokorný, Dušan (oponent)
Hlavním zdrojem této práce je článek Sets with positive reach německého matematika prof. Dr. Victora Bangerta z roku 1982. Victor Bangert se v tomto článku zabývá cha- rakterizací množin kladného dosahu jakožto podmnožin souvislých Riemannových variet pomocí slabě regulární podúrovňových množin funkcí, jejichž třídu zavádí ve svém dřívěj- ším článku Analytische Eigenschaften konvexer Funtionen auf Riemannschen Mannigfal- tigkeiten z roku 1979. Cílem této práce je nastudování článku výše zmíněného Bangertova článku z roku 1982 a následné detailní sepsání důkazu pro speciální případ Riemannovy variety Rn . Po úvodní kapitole, kde se podrobněji seznámíme se samotným Bangertovým článkem a cílem práce, následuje kapitola první, v níž zavedeme základní značení a dále uvedeme některé potřebné poznatky a definice. V druhé kapitole se již budeme zabývat samotnými množinami kladného dosahu, uvedeme několik příkladů a základní vlastnosti. Ve třetí ka- pitole se dailněji podíváme na Bangertovu třídu funkcí a ve čtvrté kapitole provedeme charakterizaci množin kladného dosahu pro Rn . 1
|
|
|
Sets with positive reach and their intersections
Komárek, Daniel ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Pokorný, Dušan (oponent)
Cílem této práce je sesbírat různé vlastnosti množin kladného dosahu a popsat zo- becněné směrové křivosti v R3 jako průnik roviny s množinou kladného dosahu. Nej- prve definujeme množiny kladného dosahu, jejich tečné a normálové kužely, ukážeme základní vlastnosti přidané o nějaké charakterizace množin kladného dosahu. Poté zobec- níme hlavní křivosti pro množiny kladného dosahu a popíšeme zobecnění Eulerova vzorce o normálové křivosti v R3 . 1
|
|
|
Průvodce fraktální geometrií
Hajmová, Kateřina ; Pokorný, Dušan (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tento text je určen zájemcům z řad široké veřejnosti. Cílem této práce je srozumitelnou formou představit základy oboru fraktální geometrie. Práce vysvětluje důležité pojmy potřebné ke studiu fraktálů, například Richardsonův vzorec či fraktální dimenzi. Velký důraz je zde kladen na vysvětlení pojmu Minkowského dimenze. Práce zahrnuje popis konstrukcí L-systémů, IFS, TEA a náhodných fraktálů. Dále ukazuje uplatnění fraktální geometrie v praxi. Text je doplněn názornými obrázky, většina z nich byla vytvořena v softwarech Geogebra a Wolfram Mathematica.
|
|
| |
|
|
Průvodce fraktální geometrií
Hajmová, Kateřina ; Pokorný, Dušan (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tento text je určen zájemcům z řad široké veřejnosti. Cílem této práce je srozumitelnou formou představit základy oboru fraktální geometrie. Práce vysvětluje důležité pojmy potřebné ke studiu fraktálů, například Richardsonův vzorec či fraktální dimenzi. Velký důraz je zde kladen na vysvětlení pojmu Minkowského dimenze. Práce zahrnuje popis konstrukcí L-systémů, IFS, TEA a náhodných fraktálů. Dále ukazuje uplatnění fraktální geometrie v praxi. Text je doplněn názornými obrázky, většina z nich byla vytvořena v softwarech Geogebra a Wolfram Mathematica.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.