|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Compactness of operators on function spaces
Pernecká, Eva ; Gurka, Petr (oponent) ; Pick, Luboš (vedoucí práce)
Operátory Hardyho typu obsahující suprema se ukázaly být užitečným nástrojem v teorii interpolací, pro odvození nerovností Sobolevova typu, pro odhady nerostoucích přerovnání frakčních maximálních funkcí či pro popis norem vyskytujících se v optimálních Sobolevových vnořeních. Tato práce se zabývá kompaktností těchto operátorů na váhových Banachových prostorech funkcí. Definujeme jistou kategorii párů váhových Banachových prostorů funkcí a vyslovíme a dokážeme kritérium pro kompaktnost operátoru Hardyho typu obsahujícího supremum, který působí mezi dvojicí prostorů náležející do této kategorie. Dále ukážeme, že zmíněná kategorie zahrnuje jisté dvojice váhových Lebesgueových prostorů určené vztahem mezi jejich exponenty. Kromě toho přineseme rozšíření kritéria na všechny váhové Lebesgueovy prostory, přičemž v důkazu využijeme charakterizaci kompaktnosti operátorů s oborem hodnot v kuželu nezáporných nerostoucích funkcí, kterou uvádíme jako samostatný výsledek.
|
|
| |
|
|
History and current state of recreational mathematics and its relation to serious mathematics
Bártlová, Tereza ; Pick, Luboš (vedoucí práce)
disertační práce v českém jazyce Tato disertační práce je věnována studiu rekreační matematiky se zvláštním zřetelem na její historii, vztah k odborné matematice a didaktickému významu. Práce sestává z pěti článků a stručného úvodu. V prvním článku zkoumáme historii rekreační matematiky. Zaměřujeme se na vývoj matematických úloh v průběhu dějin a snažíme se jmenovat významné osobnosti, které měly vliv na vývoj rekreační matematiky. Druhý článek je věnován Edwinu Abbottovi Abbottovi a jeho knize Flatland. Jedná se o jednu z prvních popularizačních knih o geometrii. Ve třetím článku se věnujeme jedné z významných o- sobností rekreační matematiky, Martinu Gardnerovi. Na jeho práci volně navazuje čtvrtý článek, který se zabývá zrádností matematické a fyzikální intuice a ilustruje ji na mate- matických aprílových žertech. Poslední článek je věnovaný implementaci rekreační mate- matiky do vzdělávání studentů. 1
|
host ::
RSS.