|
|
Optimal pricing in nonlife insurace
Ďurošková, Zuzana ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
V této práci se zabýváme základními principy tvorby sazeb neži- votního pojištění. Pracujeme s rizikově heterogenním portfóliem obsahující ur- čitý počet rizikových tříd. Cílem je najíst optimální sazbu pojistného pro kaž- dou třídu. K nalezení aplikujeme optimalizační modely a využíváme nelineárního programování. Formulujeme a řešíme optimalizační problém za jistých podmínek. Odvodíme jeho optimální řešení, z kterého vyjádříme a popíšeme r·zné principy pro výpočet pojistného pro každou třídu. Zavedeme taktéž duální optimalizační problém a ukážeme tvar jeho optimálního řešení. V numerické studii vypočítáme z odvozených metod sazby pojistného, kde pro jednotlivá rizika reprezentující úhrny škod, budeme volit konkrétní rozdělení. 1
|
|
|
Zajištění škodního nadměrku se saturacemi
Čápová, Petra ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce řeší výpočet výše zajistného pro model zajištění škodního nadměrku se saturacemi (XL- zajištění se saturacemi). V první části se mimo popisu základního modelu věnujeme odvození vzorce pro výpočet netto zajistného. Dále si zde ukážeme podrobný postup výpočtu ryzího zajistného včetně odvození pravděpodobnostní funkce pro složené rozdělení celkového podílu zajistitele na pojistném plnění. V práci také popíšeme metodu PH transformace, která slouží ke stanovení zajistného se zahrnutím bezpečnostní přirážky. V části druhé tyto postupy ukážeme na konkrétních příkladech pro různá pravděpodobnostní rozdělení výší škod a počtu škod. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Vyšetřování závislostí v kategoriálních bankovních datech
Khýr, Miroslav ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Název práce: Vyšetřování závislostí v kategoriálních bankovních datech Autor: Miroslav Khýr Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Cílem práce je podrobně popsat teorii týkající se logaritmicko - lineár- ního rozvoje a grafických modelů pro náhodné vektory s diskrétním rozdělením. Tyto vektory mohou modelovat výskyt kategoriálních znaků například v populaci klientů banky. Ukážeme, jak odhadovat jednotlivé pravděpodobnosti realizace sle- dovaných znaků, k čemuž využijeme logaritmickou věrohodnostní funkci. Grafem podmíněných nezávislostí můžeme znázornit podmíněné nezávislosti diskrétně rozdělených náhodných veličin. Pomocí vyložené teorie, především použitím de- viance jako testové statistiky, můžeme zkoumat, jestli data odpovídají zvolenému grafickému modelu. Na konci práce aplikujeme teorii na reálná data a určíme gra- fický model, který nejlépe odpovídá závislostní struktuře v konkrétní bankovní databázi. Z příslušného grafu je možné vyvodit, jaké znaky jsou na sobě závislé a jaké naopak ne. Klíčová slova: logaritmicko - lineární rozvoj, grafický model,...
|
|
|
Míry rizika ve financích a pojišťovnictví
Krch, Ivan ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Hlavním cílem této práce je pojednat o rizikových mírách, které se využívají ve financích a pojišt'ovnictví. Tato práce je zaměřena na popis jejich matematických vlastností a jejich vzájemných vztahů. V této práci jsou vyloženy koherentní rizikové míry, spektrální rizi- kové míry a pokřivené rizikové míry. Velká pozornost je také věnována hodnotě v riziku, která do jisté míry prostupuje všemi výše zmíněnými rizikovými mírami. Pozornost je také soustředěna na použití uvedených rizikových měr na ilustrativních případech, které objasňují uvedené vlastnosti. Dále jsou demonstrovány uvedené míry na kvantifikování rizika portfolia vycházejícího z reálných dat. 1
|
|
|
Vícerozměrná kredibilita
Zhuravova, Nadezda ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Cílem této diplomové práce je jednak teoreticky popsat a jednak předvést praktické využití teorie kredibility v mnohorozměrném případě. Tato teorie je jednou z často využívaných metod pro výpočet pojistného, očekávané škodní frekvence nebo očekávané průměrné výše škod. V této diplomové práci jsou popsány vícerozměrný Bühlmann-Straubùv model a dvourozměrný kredibilitní model se známým rozdělením. Pro každý z těchto modelů je odvozen kredibilitní odhad a uvedené příklady použití těchto odhadů v praxi. Oba tyto modely jsou porovnány na simulovaných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Některé kvantitativní aspekty životních anuit
Šťástka, Petr ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Cílem této diplomové práce je popsat nejpoužívanější metody financování penzijních plánů se zaměřením na některé metody fondového financování penzijních plánů. K popisu jednotlivých metod, jejich numerické ilustraci a vzájemnému porovnávání je třeba disponovat potřebnými nástroji. V práci jsou proto zkonstruovány generační úmrtnostní tabulky pro Českou republiku. Práce se dále zabývá modelováním život- ních anuit ve spojitém čase, konkrétně tvarem okamžitého penzijního faktoru pro Gompertzův zákon úmrtnosti. Tento faktor je totiž jedním z parametrů vstupující do výpočtu v rámci jednotlivých metod fondového financování penzijních plánů.
|
|
|
Zobecněné lineární modely v pojištění
Staněk, Petr ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V předložené práci studujeme zobecněné lineární mo- dely a jejich aplikaci v pojišt'ování. Zaměřujeme se hlavně na Pois- sonovo a binomické rozdělení. Konečným cílem je teoretické znalosti aplikovat v automobilovém pojištění, v tvorbě rezerv a v modelu přežití. Klíčová slova: Vazbová funkce, lineární prediktor, vysvětlovaná pro- měnná, vysvětlující proměnná, věrohodnostní funkce, kvazivěrohod- nostní funkce, deviance, rezidua, model přežití, vývojový trojúhelník, kanonická vazba, Poissonovo rozdělení, binomické rozdělení, disper- zní parametr, varianční funkce. 1
|
|
|
Stochastic modelling of mortality development
Škerlík, Peter ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
V predloženej práci sa zaoberáme možnosťami predpovedania úmrtnostných mier, vysvetlíme najčastejšie používané modely a postupy. Charakterizujeme, čo znamená riziko dlhovekosti a úmrtnosti a načrtneme možnosti ako toto riziko preniesť na iné subjekty. Popíšeme nástroj LifeMetrics, možnosti jeho využitia a pokúsime sa pomocou neho riziko dlhovekosti kvantifikovať na konkrétnych dátach. Cieľom práce je poskytnúť čitateľovi základný prehľad o používaných modeloch na predpovedanie úmrtnosti, zvlášť so zameraním na stochastické modely a pomôcť k lepšiemu pochopeniu významu rizika dlhovekosti.
|
|
|
Operational risk modelling
Mináriková, Eva ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
V predloženej práci sa najprv zoznámime s pojmom operačné riziko, spôsobom, akým je definované direktívami Basel II a Solventnosť II a následne metódami stanovenými týmito direktívami na výpočet kapitálovej požiadavky na straty plynúce z operačného rizika. V druhej časti práce sa zameriame na spôsob, akým je možné straty z operačného rizika modelovať. Predstavíme si teóriu extrémnych hodnôt, ktorá popisuje možnosti, akými pristúpiť k modelovaniu rozdelenia dát, ktoré nastávajú zriedkavo, ale nadobúdavajú vysoké hodnoty, čo je charakteristickou vlastnosťou dát o stratách z operačného rizika. Zameriame sa predovšetkým na prístup založený na prekročení medze, pri ktorom rozdelenie excesov modelujeme pomocou zovšeobecneného Paretovho rozdelenia. Poznatky z tejto teórie v práci uplatníme pri modelovaní rozdelenia nasimulovaných dát. Posledným krokom je testovanie úspešnosti modelovania rozdelenia dát o stratách pomocou predstavených metód.
|
|
|
Double chain ladder
Perichtová, Margaréta ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Tato práce se zabývá řešením jednoho z největších problémů v neživotním pojištění a tím je stanovení výše rezervy na pojistná plnění. Pravděpodobně nejčastěji používanou metodou ke stanovení výše rezervy je metoda chain ladder. Přiblížíme si klasickou metodu chain ladder a její stochastický a deterministický přístup. Pak představíme poměrně novou metodu, metodu dvojitý chain ladder, která vychází z metody chain ladder, ale na rozdíl od ní bere v úvahu i počty nahlášených škod, což nám umožňuje přesněji odhadnout RBNS rezervu a také spočítat odděleně IBNR a RBNS rezervu. Nakonec obě metody aplikujeme na skutečná data, spočteme bodový odhad rezervy metodou chain ladder i metodou dvojitý chain ladder a výsledky srovnáme. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.