|
|
Modely celočíselných časových řad s náhodnými koeficienty
Burdejová, Petra ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Modely celočíselných časových řad s náhodnými koeficienty Autor: Petra Burdejová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. Abstrakt: V predloženej práci je najprv predstavený zobecnený celočíselný autoregresný proces rádu p (GINAR(p)). Hlavným cieľom je opísanie celočíselného autoregresného procesu s náhodnými koeficientami (RCINAR(p)). K ich defino- vaniu je použitý zobecnený operátor. Ďalej sú odvodené základné charakteris- tiky GINAR(p) a RCINAR(p) procesov a uvedené podmienky pre ich stacionaritu a ergodicitu. Prezentujeme taktiež tri metódy odhadu paramaterov (Yule-Walker, Metóda podmienených najmenších štvorov, Zobecnená metóda momentov) a ich porovnanie na simuláciách vzhľadom k strednej štvorcovej chybe odhadu (MSE). Na záver je model RCINAR(3) použitý na reálnych dátach reprezentujúcich ročné počty zemetresení. Klíčová slova: zobecnený operátor, náhodné koeficienty, celočíselné časové rady, GINAR, RCINAR
|
|
|
Metody projekce úmrtnosti a riziko dlouhověkosti
Počerová, Veronika ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Cílem práce je analyzovat projekci úmrtnosti s ohledem na riziko dlouhověkosti. Práce popisuje hlavní metody projekce úmrtnosti se zaměřením na tradiční stochastické modely (Lee-Carterův model, Age-period-cohort model Renshawa a Habermana, Cairns-Blake-Dowdův dvou-faktorový model), které porovnává s relativně novým tchaj-wanským modelem Yanga, Yue and Huanga založeném na analýze hlavních komponent. Práce obsahuje jak teoretickou, tak praktickou část, která je věnována aplikaci vybraných modelů na česká data. Úmrtnost modelujeme pro skupinu ve věku 50-100 let a vycházíme z pozorovaných dat mezi lety 1970-2000. Výsledná projekce je vytvořena pro třicetiletý horizont.
|
|
|
Možnosti modelování heteroskedasticity s aplikacemi v neživotním pojištění
Pavlačková, Petra ; Zimmermann, Pavel (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Možnosti modelování heteroskedasticity s aplikacemi v neživotním pojištìní Autor: Petra Pavlačková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Ing. Zimmermann Pavel, Ph.d. Abstrakt: Diplomová práce se zabývá možnostmi modelování heteroskedasticity za použití zobecněných lineárních modelů. Shrnuje jejich předpoklady a použití v praxi. Ukazuje praktickou potřebu těchto modelů. Dále se práce zabývá modelováním rozptylu za použití i jiných metod než zobecněných lineárních modelů - např. zobecněných aditivních modelů, či lokální regrese. Srovnání všech těchto modelů je graficky demonstrováno. Klíčová slova: Disperzní parametr, varianční funkce, Sdružený model
|
|
|
Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení
Špaková, Mária ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení Autor: Bc. Mária Špaková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Michal Pešta, Ph.D., MFF UK Abstrakt Předložená práce se zabývá parametrizací rozdělení škod v neživotním pojištění. Skláda se z teoretické a aplikační části. V první části se zabýváme obvyklými rozděleními škod a jejich vlastnostmi, přičemž jedna sekce je věnována rozdělení extrémních hodnot. Následně zmíníme nejznámější metody pro odhad parametrů - metodu maximální věrohodnosti, metodu momentů a metodu vážených momentů. Poslední teoretická kapitola je zaměřena na některé validační techniky a goodness-of-fit testy. V praktické části aplikujeme některé z diskutovaných přístupů na reálná data. Soustředíme se však zejména na modelování velkých škod - nejprve zvolíme přiměřenou prahovou hodnotu pro naše data a pak odhadujeme škody zobecněnou Paretovou distribucí a všemi představenými postupy parametrizace. Na základě výsledků použitých validačních metod zvolíme vhodné modely pro největší škody. Klíčová slova: parametrizace, neživotní pojištení, distribuce škod.
|
|
|
Stochastic Loss Reserving Models
Košová, Nataša ; Justová, Iva (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
V predloženej práci študujeme a popisujeme stochastický model vy- tvárania škodných rezerv pre poisťovne. Konkrétne sa jedná o model založený na nasledujúcich troch vlastnostiach. Modelovanie očakávaných poistných plnení je závislé na neznámych parametroch, ktoré je nutné čo najpresnejšie odhadnúť. Úhrny nastaných a vyplatených škôd za konkrétne roky ich vzniku a následného plnenia sa riadia kolektívnym modelom rizika. Konečná výška rezervy je odhad- nutá bayesovskou metodológiou, ktorá používa apriórne informácie od väčšieho počtu poisťovní. Súčasťou práce je aj vytvorenie funkčného programu na výpočet škodných rezerv daným modelom a jeho nasledovné otestovanie na simulovaných dátach.
|
|
|
Vícerozměrné finanční časové řady
Veselý, Daniel ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
V této práci popíšeme metody pro modelování vícerozměrných finančních časových řad. Zaměříme se, jak na modelování střední hodnoty pomocí vícerozměrných Boxových-Jenkinsových procesů, tak především na mode- lování podmíněných korelací a volatility. Hlavní pozornost budeme věnovat DCC (Dynamic Conditional Correlation) modelu, odhadu jeho parametrů a některým jeho dalším zobecněním. DCC model poté naprogramujeme ve statistickém softwaru R a aplikujeme na reálná data. V aplikacích se budeme zabývat problémy vysoké dimenze finančních časových řad a modelováním podmíněných korelací dat, která obsahují odlehlá pozorování.
|
|
|
Riziko dlouhověkosti v životním pojištění
Danešová, Zdenka ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
V této práci se zabýváme rizikem dlouhověkosti, které vyplývá z nejistoty o budoucím vývoji úmrtnosti ve vyšších věcích. Může vznikat zejména kvůli nepředvídatelnému poklesu úmrtnosti. Pro poskytovatele důchodových pojištění a penzí je toto riziko velmi významné. Uvažujeme modelové portfolio představované jednou kohortou příjemců okamžitých životních důchodů. Uvedeme možnosti pro posouzení rizikovosti takového portfolia. Dopad rizika dlouhověkosti srovnáváme s rizikem náhodných odchylek v úmrtnosti. Zabýváme se i otázkou solventnosti pojistitele, vyšetřujeme solventnostní kapitálový požadavek pro riziko dlouhověkosti.
|
|
|
Nelineární neparametrické modely pro finanční časové řady
Klačanská, Júlia ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Práce se věnuje tématu nelineárních neparametrických modelů pro časové řady. Obsahuje základní informace o časových řadách a přehled různých mo- delů zmíněného typu i s metodami jejich odhadu. Podrobně jsou popsány modely CHARN, FAR a AFAR. Pozornost je věnována jejich vlastnostem a odhadovým procedurám. Uvedeny jsou i návody a postupy na volbu hodnot parametrů, které vstupují do procesu odhadu. Práce obsahuje i praktickou část, kde jsou zkoumány vlastnosti odhadu některých modelů na simulova- ných i reálných datech. 1
|
|
|
Softwarové možnosti pro analýzu finančních časových řad
Vlasáková, Romana ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Předložená práce se věnuje některým metodám vhodným pro práci s finančními časovými řadami. Nejprve jsou představeny jednorozměrné lineární modely ARMA. Poté jsou popsány modely volatility ARCH a jejich zobecnění na modely GARCH. Pro modely GARCH existuje celá řada modifikací navržených za účelem lepšího zachycení povahy finančních dat, z nichž některé jsou prezentovány. Další část práce zabývající se mnohorozměrnými časovými řadami se zaměřuje především na modely VAR a dvourozměrné varianty modelu GARCH. Stěžejní částí práce jsou praktické ukázky konstrukce teoreticky popsaných modelů v různých softwarech se zabudovanými procedurami pro časové řady. Je využito pět různých typů komerčního i nekomerčního softwaru, a to konkrétně EViews, Mathematica, R, S-PLUS a XploRe. Použité softwary jsou představeny a porovnány z hlediska svých možností i výsledků získaných pro jednotlivé metody.
|
|
|
Modelování rent z pojištění odpovědnosti
Eštóková, Agáta ; Kočová, Karolína (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Modelování rent z pojištění odpovědnosti Autor: Bc. Agáta Eštóková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Karolína Kočová e-mail vedoucího: kkocova@koop.cz Abstrakt: Tato práce se zaměřuje na možnosti využití generačních úmrtnostních tabulek pro pojištění odpovědnosti za škodu na zdraví. Popíše konstrukci ge- neračních úmrtnostních tabulek a tvorbu RBNS škodní rezervy. Vedle demon- straci těchto modelů analyzuje výsledky výpočtu rezerv podle generačních úmrtnostních tabulek a aktuálních úmrtnostních tabulek České republiky. Důležitým prvkem výpočtu rezervy je simulace budoucí délky života pojištěného, tj. náhodné generace délky života na základě vytvořených generačních úmrtnostních dat. Na základě simulace jsou odhadnuty charakteristiky rozdělení rezerv. Dále, porovnává výsledky stochastického a deterministického přístupu výpočtu rezerv. Klíčová slova: pojištění odpovědnosti, RBNS, renta, generační úmrtnostní ta- bulky.
|
host ::
RSS.