|
|
Výpočty distribuce agregovaných škod
Dlouhá, Veronika ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
V této bakalářské práci se budu zabývat rozdělením celkových škod. Nejdříve představím danou problematiku a uvedu základní modely. Následně ukáži některá rozdělení používaná pro modelování počtu a výše škod i s odhady jejich parametrů. Poté se dostanu ke složenému rozdělení a uvedu jeho základní vlastnosti. V dalších částech práce budu zkoumat pravděpodobnost výše celkové škody pomocí Panjerovy rekurze a rychlé Fourierovy transformace a aplikuji získanou teorii na příkladech. Na závěr uvedu některé metody aproximace celkové škody pomocí známých rozdělení.
|
|
|
Některé modifikace modelů ARCH pro finanční časové řady
Nekvinda, Matěj ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V této práci se zabýváme modelováním finančních časových řad, a především jejich volatility, metodami odvozenými od modelu ARCH. Nejdříve uvádíme obecné vlastnosti finančních časových řad, následují modifikace modelu ARCH, a to konkrétně GARCH, EGARCH, GJR-GARCH a stručněji GARCH-M, IGARCH, FIGARCH a QGARCH, vhodné pro jejich modelování. U jednotlivých modelů je popsané jejich chování, které zpravidla vystihuje určité vlastnosti finančních časových řad. Dále je zmíněn postup při praktické analýze finančních časových řad a také je provedena demonstrace použití modelů GARCH, EGARCH a GJR-GARCH pro modelování řady hodnot akciového indexu FTSE 100 spolu s diagnostickýmii testy a predikcí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Některé kvantitativní aspekty životních anuit
Šťástka, Petr ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Cílem této diplomové práce je popsat nejpoužívanější metody financování penzijních plánů se zaměřením na některé metody fondového financování penzijních plánů. K popisu jednotlivých metod, jejich numerické ilustraci a vzájemnému porovnávání je třeba disponovat potřebnými nástroji. V práci jsou proto zkonstruovány generační úmrtnostní tabulky pro Českou republiku. Práce se dále zabývá modelováním život- ních anuit ve spojitém čase, konkrétně tvarem okamžitého penzijního faktoru pro Gompertzův zákon úmrtnosti. Tento faktor je totiž jedním z parametrů vstupující do výpočtu v rámci jednotlivých metod fondového financování penzijních plánů.
|
|
|
Penzijní modely
Kalaš, Martin ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Diplomová práce se zabývá problémem udržitelné míry spotřeby během důchodového věku, což je podstatný kvantitativní problém v rámci penzí. Postupně je vybudován model, který intuitivně spojuje tři klíčové faktory týkající se finančního plánování důchodu: náhodnou délku lidského života, náhodné výnosy z investic a rychlost spotřeby úspor. V rámci vybudovaného modelu odvodíme pomocí momentové metody aproximaci pro pravděpodobnost ruinování jedince. Přesnost odvozené aproximace analyzujeme pomocí rozsáhlých Monte Carlo simulací. Odvozená metoda je aplikována na datech pro Českou republiku. Výsledky obsahují hodnoty pravděpodobnosti ruinování a maximální udržitelné míry spotřeby pro různé kombinace rychlosti spotřeby úspor a parametrů investičního portfolia.
|
|
|
Projekce úmrtnosti podle příčin úmrtí
Štádlerová, Kateřina ; Kořistka, Jan (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Práce se zabývá projekcemi úmrtnosti podle příčin úmrtí. Součástí práce je také aplikace těchto poznatků na data české populace. Projekce úmrtnosti se v dnešní době používají čím dál častěji kvůli stárnutí obyvatelstva. Výsledky této práce by mohly být zajímavé jak pro finanční instituce jako pojišťovny, tak například i pro penzijní plánování v daných oblastech politiky. Dosud o této problematice není napsáno mnoho článků v českém jazyce ani dosud nejsou zveřejněny výsledky takovýchto projekcí pro česká data. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Variable life annuity
Šimlovič, Matej ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Práce obsahuje v první kapitole popis variabilního životního důchodu a čtyř základních garancí: garance minimálního plnění v případě smrti, garance mini- málního zhodnocení, garance minimálního příjmu a garance minimálních výběrů. Pro každou garanci je popsaný její význam, přepoklady plnění, výška plnění, a rozdíl proti produktu bez garance, tedy samotný benefit z garance. V druhé ka- pitole jsou odvozeny očekávané hodnoty benefitů z popsaných garancí při doplně- ných předpokladech a numerický výpočet očekávaných hodnot benefitů pro obě pohlaví, různé vstupní věky a různé parametry investice. 1
|
|
|
Financování příjmů v důchodovém věku
Skřivanová, Zuzana ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce se zabývá možnostmi financování příjmů v důchodovém věku. V první části jsou uvedeny základní poznatky z oblasti demografie nutné pro stanovení úmrtnostních předpokladů a pro výpočet finančních toků v důchodovém věku. Následně jsou teoreticky porovnány modely dekumulačních fází spoření - základními variantami jsou zakoupení životního důchodu a jistého důchodu, ze kterých jsou dále odvozeny vybrané kombinace či modifikace. Teoretické podklady jsou využity v závěrečné kapitole ke stanovení konkrétních úmrtnostních předpokladů s ohledem na vypočtené hodnoty parametrů Gompertzova- Makehamova zákona. Následně jsou, vzhledem k těmto předpokladům, numericky ilustrovány finanční toky jednotlivých modelů čerpání důchodu.
|
|
|
Modely celočíselných časových řad s náhodnými koeficienty
Burdejová, Petra ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Modely celočíselných časových řad s náhodnými koeficienty Autor: Petra Burdejová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. Abstrakt: V predloženej práci je najprv predstavený zobecnený celočíselný autoregresný proces rádu p (GINAR(p)). Hlavným cieľom je opísanie celočíselného autoregresného procesu s náhodnými koeficientami (RCINAR(p)). K ich defino- vaniu je použitý zobecnený operátor. Ďalej sú odvodené základné charakteris- tiky GINAR(p) a RCINAR(p) procesov a uvedené podmienky pre ich stacionaritu a ergodicitu. Prezentujeme taktiež tri metódy odhadu paramaterov (Yule-Walker, Metóda podmienených najmenších štvorov, Zobecnená metóda momentov) a ich porovnanie na simuláciách vzhľadom k strednej štvorcovej chybe odhadu (MSE). Na záver je model RCINAR(3) použitý na reálnych dátach reprezentujúcich ročné počty zemetresení. Klíčová slova: zobecnený operátor, náhodné koeficienty, celočíselné časové rady, GINAR, RCINAR
|
|
|
Metody projekce úmrtnosti a riziko dlouhověkosti
Počerová, Veronika ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Cílem práce je analyzovat projekci úmrtnosti s ohledem na riziko dlouhověkosti. Práce popisuje hlavní metody projekce úmrtnosti se zaměřením na tradiční stochastické modely (Lee-Carterův model, Age-period-cohort model Renshawa a Habermana, Cairns-Blake-Dowdův dvou-faktorový model), které porovnává s relativně novým tchaj-wanským modelem Yanga, Yue and Huanga založeném na analýze hlavních komponent. Práce obsahuje jak teoretickou, tak praktickou část, která je věnována aplikaci vybraných modelů na česká data. Úmrtnost modelujeme pro skupinu ve věku 50-100 let a vycházíme z pozorovaných dat mezi lety 1970-2000. Výsledná projekce je vytvořena pro třicetiletý horizont.
|
|
|
Možnosti modelování heteroskedasticity s aplikacemi v neživotním pojištění
Pavlačková, Petra ; Zimmermann, Pavel (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Možnosti modelování heteroskedasticity s aplikacemi v neživotním pojištìní Autor: Petra Pavlačková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Ing. Zimmermann Pavel, Ph.d. Abstrakt: Diplomová práce se zabývá možnostmi modelování heteroskedasticity za použití zobecněných lineárních modelů. Shrnuje jejich předpoklady a použití v praxi. Ukazuje praktickou potřebu těchto modelů. Dále se práce zabývá modelováním rozptylu za použití i jiných metod než zobecněných lineárních modelů - např. zobecněných aditivních modelů, či lokální regrese. Srovnání všech těchto modelů je graficky demonstrováno. Klíčová slova: Disperzní parametr, varianční funkce, Sdružený model
|
host ::
RSS.