|
| |
|
|
Autonomous systems of differential equations - classical vs fractional ones
Glozigová, Anna ; Zatočilová, Jitka (referee) ; Nechvátal, Luděk (advisor)
Hlavním zaměřením této práce je hlubší studium a porovnání dvou oblastí diferenciálních rovnic, kde důraz je kladen na neceločíselné řády, neboť během posledních desítek let se tato oblast nejenže stala populární, ale dokonce bylo zjištěno, že standardní přístupy řešení nenaplňují očekávání, tudíž jsou vyžadovány speciální postupy. Práce také obsahuje příklady, experimenty a simulaci pro ověření, případné vyvrácení teoretických výsledků.
|
|
|
Analysis of the SIR model
Kociánová, Barbora ; Pražák, Dalibor (advisor) ; Slavík, Jakub (referee)
The thesis deals with stability of delay epidemiological models. For this pur- pose we formulate the basic theory of delay differential equations and the fun- damental theorems about Ljapunov functions and stability, that we state with detailed proofs. We briefly comment on the meaning of each equation and con- stants used in three epidemiological models: SIR with constant population size, SIR with varying population size and SEIR model. It is a system of two, three and four delay differential equations, respectively. By combining different procedures from source articles we find appropriate Ljapunov functions and with the help of them we prove global asymptotic stability of the disease free equilibrium and local asymptotic stability of the endemic equilibrium for each of the models.
|
guest ::
