|
|
Tree property at more cardinals
Stejskalová, Šárka ; Honzík, Radek (vedoucí práce) ; Zdomskyy, Lyubomyr (oponent)
V této práci se zabýváme Aronszajnovými a specialními Aronszajnovými stromy, je- jich existencí a neexistencí. Zavádíme dnes nejběžněji užívanou definici speciálního Aronszajnova stromu a několik zobecnění této definice a zkoumáme vztahy mezi nimi. Dále se věnujeme stromové a slabé stromové vlastnosti, což je tvrzení, že na daném regulárním kardinálu κ neexistuje žadný Aronszajnův strom, respek- tive žadný speciální Aronszajnův strom. Definujeme a srovnáváme dva forcingy, Mitchellův a Gregorieffův, a následně je použiváme k získání modelu, ve kterém máme (slabou) stromovou vlastnost na daném kardinálu. Nakonec ukážeme jak použít Mitchellův forcing ke konstrukci modelu, ve kterém máme (slabou) stro- movou vlastnost na více kardinálech. 1
|
|
|
Tree property at more cardinals
Stejskalová, Šárka ; Honzík, Radek (vedoucí práce) ; Zdomskyy, Lyubomyr (oponent)
V této práci se zabýváme Aronszajnovými a specialními Aronszajnovými stromy, je- jich existencí a neexistencí. Zavádíme dnes nejběžněji užívanou definici speciálního Aronszajnova stromu a několik zobecnění této definice a zkoumáme vztahy mezi nimi. Dále se věnujeme stromové a slabé stromové vlastnosti, což je tvrzení, že na daném regulárním kardinálu κ neexistuje žadný Aronszajnův strom, respek- tive žadný speciální Aronszajnův strom. Definujeme a srovnáváme dva forcingy, Mitchellův a Gregorieffův, a následně je použiváme k získání modelu, ve kterém máme (slabou) stromovou vlastnost na daném kardinálu. Nakonec ukážeme jak použít Mitchellův forcing ke konstrukci modelu, ve kterém máme (slabou) stro- movou vlastnost na více kardinálech. 1
|
host ::
RSS.