|
|
Porozumění vzorcům pro obsah a objem geometrických útvarů v dějinách matematiky a u žáků
Tavačová, Adela ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Název práce: Porozumění vzorcům pro obsah a objem geometrických útvarů v dějinách matematiky a u žáků Autor práce: Bc. Adela Tavačová Vedoucí práce: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc. Cílem této práce je na základě dostupných výzkumů popsat charakter a příčiny problémových míst u žáků v oblasti míry v geometrii a přistoupit k této problematice z hlediska ontogeneze a fylogeneze. Nejdřív budou charakterizovány některé teorie budování daných pojmů v mysli žáka a pozornost bude také věnována přístupům vybraných historických civilizací a národů k úlohám na míru geometrických útvarů, počínajíc starověkými civilizacemi (Egypt, Řecko), přes středověké národy, až k novověkým a moderním přístupům. Dále se práce bude věnovat komplexní analýze učebnic matematiky pro 1. a 2. stupeň základní školy z pohledu kritérií stanovených na základě didaktické literatury a studia historického vývoje zkoumaných oblastí. Těžištěm analýzy vybraných řad učebnic bude hledat odpověď na otázku, jak učebnice přistupují ke geometrickým vzorcům. Výsledky analýzy budou sloužit jako východisko pro diskusi, ve které bude snaha dospět k obecným závěrům, které by mohly být obohacující pro žáky, učitele i budoucí učitele matematiky. Klíčová slova: vzorec, obsah, objem, algebraický jazyk, hypotetická učební trajektorie
|
|
|
Porovnání axiomatických systémů geometrie u Euklida a Hilberta z hlediska didaktiky matematiky
Tavačová, Adela ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Holíková, Marie (oponent)
Název práce: Porovnání axiomatických systémů geometrie u Euklida a Hilberta z hlediska didaktiky matematiky Autor: Adela Tavačová Vedoucí práce: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr. Cílem této práce je zpracování vývoje axiomatického pojetí geometrie a jeho využití v didaktice matematiky. Práce se skládá ze dvou hlavních částí, z nichž jedna je soustředěna na Euklida a jeho spis Základy a druhá na Davida Hilberta a jeho dílo Grundlagen der Geometrie. V práci je obsažen stručný historický kontext popisující postupný vývoj geometrie a geometrického myšlení od doby antiky až po současnost. Dále se práce věnuje vlivem Základů na matematiku obecně a také její vyučování, na šíření Základů ve světě a obzvláště v České republice. Podrobně je pozornost věnována charakteristice axiomatického systému zavedeného Euklidem a případným potížím způsobených historickým odstupem nebo překladem z řečtiny do jiných jazyků. Práce pokračuje ilustrací konkrétních logických mezer v Základech, které slouží jako motivace pro zavedení moderního axiomatického systému geometrie. Druhá část práce kromě opisu charakteru a struktury Hilbertova axiomatického systému nabízí i podněty pro alternativní výuku geometrie - z historického hlediska, tedy od Euklida a jeho přístupů až k stále vyššímu stupni abstrakce a formalizace,...
|
host ::
RSS.