|
|
Combinatorial Games Theory
Valla, Tomáš ; Nešetřil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Sgall, Jiří (oponent) ; Spirakis, Paul (oponent)
Název práce: Kombinatorická teorie her Autor: Tomáš Valla Katedra / Ústav: IUUK MFF UK Vedoucí doktorské práce: Prof. RNDr. Jaroslav Nešetřil, DrSc., IUUK MFF UK Abstrakt: Tématem dizertační práce je studium složitosti, která vzniká, pokud k urči- tému prostředí či procesu uvážíme jeho kompetitivní variantu, a to především pomocí metod algoritmické teorie her, teorie složitosti, a dalších nástrojů. Například v prostředí Internetu je vyloučeno aplikovat na graf propojených počítačů libovolný klasický gra- fový algoritmus, protože ten zpravidla vyžaduje existenci centrální autority, která s grafem manipuluje. V této práci popisujeme distribuovanou a lokálně definovanou hru, která v kompetitivním prostředí bez centrální autority simuluje výpočet váženého vr- cholového pokrytí grafu, včetně zobecnění na tzv. hitting set a submodulární váhovací funkci. Dokážeme, že tato hra má vždy Nashovo ekvilibrium a každé toto ekvilibrium dá stejně dobrou aproximaci optimálního pokrytí, jakou lze dosáhnout nejlepšími zná- mými aproximačními algoritmy. Přesněji, tzv. cena anarchie naší hry je stejná jako faktor u nejlepšího známého aproximačního algoritmu. Dosavadní výsledky v této ob- lasti neměly cenu anarchie omezenu ani konstantou. Kromě toho v práci předkládáme i výsledky z oblasti her tzv. grafových prohledávacích her a...
|
host ::
RSS.