|
|
Aplikace Baireovy věty
Peprníková, Ľubica ; Simon, Petr (vedoucí práce) ; Pyrih, Pavel (oponent)
Cielom tejto práce je v troch roznych prípadoch dokázat', že množina prvkov s danou vlastnost'ou je množina typických prvkov. Najskor dokážeme, že typická spojitá funkcia, definovaná na intervale [0; 1], nemá deriváciu v žiadnom bode. Potom dokážeme, že typická kompaktná podmnožina R2 je diskontinuum. A napokon ukážeme, že typické rovinné kontinuum je nerozložitel'né. Doležitým nástrojom bude Baireova veta, ktorej použitie nám okrem hustosti zaistí zároveň aj to, že daná množina je spočetným prienikom otvorených množín.
|
|
|
Aplikace Baireovy věty
Peprníková, Ľubica ; Pyrih, Pavel (oponent) ; Simon, Petr (vedoucí práce)
Cielom tejto práce je v troch roznych prípadoch dokázat', že množina prvkov s danou vlastnost'ou je množina typických prvkov. Najskor dokážeme, že typická spojitá funkcia, definovaná na intervale [0; 1], nemá deriváciu v žiadnom bode. Potom dokážeme, že typická kompaktná podmnožina R2 je diskontinuum. A napokon ukážeme, že typické rovinné kontinuum je nerozložitel'né. Doležitým nástrojom bude Baireova veta, ktorej použitie nám okrem hustosti zaistí zároveň aj to, že daná množina je spočetným prienikom otvorených množín.
|
host ::
RSS.