|
|
Problems of Stochastic Optimisation under Uncertainty, Quantitative Methods, Simulations, Applications in Gas Storage Valuation
Omelčenko, Vadim ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Ortobelli, Sergio (oponent) ; Popela, Pavel (oponent)
Tato dizertační práce se zabývá problematikou pravděpodobnostních rozdělení s těžkými chvosty a problematikou stochastické dominance v případě stabilních rozdělení. Pro stochastickou dominanci v případě stabilních rozdělení jsou dokázány nové výsledky, většinou založené na doméně atrakce tvořené stabilními rozděleními. Dále je v práci zkonstruována podrodina dvourozměrných stabilních rozdělení, které se snadno nasimulují a mohou být použity pro modelování závislých složek dvourozměrných dat (např. forwardových a spotových cen); příslušná marginální rozdělení jsou též stabilní a to obecně s rozdílnou hodnotou parametru alpha (který vyjadřuje tíži chvostu). Konečné v práci je prezentována metoda odhadu parametrů stabilních rozdělení. Dosažené teoretické výsledky jsou aplikovány pro hodnocení plynových zásobníků. V této části jsou využity metody stochastického dynamického programování pro ohodnocení plynových zásobníků a sestrojeno je několik algoritmů řešení.
|
|
|
Problems of Stochastic Optimisation under Uncertainty, Quantitative Methods, Simulations, Applications in Gas Storage Valuation
Omelčenko, Vadim ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Ortobelli, Sergio (oponent) ; Popela, Pavel (oponent)
Tato dizertační práce se zabývá problematikou pravděpodobnostních rozdělení s těžkými chvosty a problematikou stochastické dominance v případě stabilních rozdělení. Pro stochastickou dominanci v případě stabilních rozdělení jsou dokázány nové výsledky, většinou založené na doméně atrakce tvořené stabilními rozděleními. Dále je v práci zkonstruována podrodina dvourozměrných stabilních rozdělení, které se snadno nasimulují a mohou být použity pro modelování závislých složek dvourozměrných dat (např. forwardových a spotových cen); příslušná marginální rozdělení jsou též stabilní a to obecně s rozdílnou hodnotou parametru alpha (který vyjadřuje tíži chvostu). Konečné v práci je prezentována metoda odhadu parametrů stabilních rozdělení. Dosažené teoretické výsledky jsou aplikovány pro hodnocení plynových zásobníků. V této části jsou využity metody stochastického dynamického programování pro ohodnocení plynových zásobníků a sestrojeno je několik algoritmů řešení.
|
|
|
Odhady metodou maximální věrohodnosti a jejich aproximace
Tyuleneva, Anastasia ; Omelčenko, Vadim (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Název práce: Odhady metodou maximální věrohodnosti a jejich aproximace Autor: Anastasia Tyuleneva Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Vadym Omelchenko Abstrakt: Metoda maximální věrohodnosti je jedna z nejoptimálnějších a nejpřesnějších metod, kterých lze použít pro odhady rozdělení a parametru. V této práci se seznámíme s plusy a mínusy této metody a porovnáme ji s jinými odhadovými modely. V teoretické části uvedeme důležité pojmy a věty pro definování obecného postupu při odhadování parametru a pro práci s realnými daty. V praktické části aplikujeme MMV na vzorových rozděleních pro nalezení neznámých parametrů. Na závěr aplikujeme tuto metodu na reálných datech cen a výnosu EEX AG, Germani. A taktéž ji porovnáme s jinými modely pro odhadování rozdělení a parametru a vybereme nejlepší rozdělení z nabízených. Vsechny testy a odhady budou prováděny pomoci softwaru Mathematica. Klíčová slova: odhady parametru, Metoda Maximální věrohodnosti, MMV, Stabilní rozdělení, Charakteristická funkce, Test dobry shody, Rao-Cramer.
|
host ::
RSS.