|
|
Goniometrické funkce ve fyzikálních aplikacích
Hanzlík, František ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Mošna, František (oponent)
Bakalářská práce postupně představuje vlastnosti goniometrických funkcí, a to jako součást fyzikálních jevů, které skutečně existují a které využíváme. Jsou jim věnovány čtyři kapitoly pojmenované podle pokusů, které jsou jejich hlavním tématem. První pokus se zabývá pohybem tělesa po nakloněné rovině. Je předvedeno, jak takový pohyb můžeme využít k nalezení oddělených bodů ležících na funkci tangens. Protože však všechny čtyři základní goniometrické funkce lze vyjádřit pomocí jediné funkce, například funkce kosinus, jejímž grafem je sinusoida, pracují další kapitoly právě se sinusoidou. Zakreslena je poprvé ve druhé kapitole, ve které je demonstrován pohyb harmonického oscilátoru v závislosti na čase. Práce se věnuje také transformacím sinusoidy. Je ukázáno, že grafy funkcí sinus a kosinus se liší pouze svým posunutím, čímž jsou tyto dvě funkce vzájemně propojeny. Ve třetí části jsou při popisu účinků odstředivého zrychlení působící na tělesa na Zemi uvedeny některé vlastnosti funkce kosinus. Velikost odstředivého zrychlení totiž závisí na kosinu úhlu označujícího zeměpisnou šířku. Takto jsou nejprve určeny význačné body funkce kosinus (maximální hodnoty a nulová hodnota) a poté se pomocí vzdálenosti tělesa od osy otáčení Země práce zabývá funkcí kosinus na jednotlivých intervalech. Poslední...
|
|
|
Odhady parametrů rozdělení náhodných veličin
Šimková, Barbora ; Mošna, František (vedoucí práce) ; Novotná, Jarmila (oponent)
bakalářské práce Název práce: Odhady parametrů rozdělení náhodných veličin Autor: Bc. Barbora Šimková Katedra / Ústav: Katedra matematiky a didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. František Mošna, Dr. Abstrakt: Předmětem této bakalářské práce je porovnání základních metod, kterými je možné spočítat bodové odhady spojitých a diskrétních pravděpodobnostních rozdělení. Práce se zabývá rozborem dvou metod, jedná se o momentovou metodu a metodu maximální věrohodnosti. Tyto metody se používají pro odhad bodových parametrů pravděpodobnostních rozdělení. Momentovou metodou rozumíme porovnání teoretických a výběrových momentů náhodné veličiny. Metodu maximální věrohodnosti bereme jako další alternativu při výpočtech bodových odhadů, která využívá klasický postup hledání maxima funkce s využitím vlastností náhodného výběru. Způsoby výpočtů vychází ze statistických metod a mohly by být vhodné pro rozšíření výuky základního kurzu pravděpodobnosti a statistiky na PedF UK. Práce je přehledem odhadů parametrů základních distribucí a srovnání kvality dvou základních metod pro jejich určení. Klíčová slova: odhady parametrů, rozdělení náhodné veličiny, metoda...
|
|
| |
|
|
Odvození tří Keplerových zákonů pomocí Newtonového gravitačního zákona a zákona síly
Kazda, Martin ; Mošna, František (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Tématem práce je Odvození tří Keplerových zákonů pomocí Newtonového gravitačního zákona a zákona síly. V úvodní části je zmíněna historie Keplerových zákonů a jsou připomenuty Newtonovy zákony. Další kapitola obsahuje matematické znalosti nutné k procesu odvozování. Ústřední kapitolou práce je samotné odvození Keplerových zákonů pomocí Newtonových, k němuž bylo využito ryze matematického aparátu. V závěru je zhodnocen celý proces studijní práce, ve které se dokládá jedna z možností odvození. Tu lze využít zejména na vysoké škole a v omezeném měřítku též na střední škole.
|
|
| |
|
|
Webové stránky ve výuce matematiky se zaměřením na lineární rovnice a funkce
Kloučková, Jana ; Mošna, František (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
1 Abstrakt: Cílem této diplomové práce je vytvořit webové stránky zaměřené na výuku lineárních rovnic a funkcí a ověřit jejich přínosnost z pohledu žáků a vybraných učitelů. Webové stránky jsou jednou z forem tzv. e-learningu. Proto se diplomová práce zabývá nejen webovými stránkami ale také samotným e-learningem. Práce je rozdělena na teoretickou a praktickou část. Teoretická část je založena především na rešerši vybrané literatury a analýze učebnic z hlediska lineárních rovnic a funkcí. Praktická část se týká vytváření vlastních webových stránek a kvalitativního výzkumu realizovaného na základních školách v Obříství a v Neratovicích. Výzkum probíhal formou dotazníků, které byly obohaceny o rozhovory s vybranými žáky a učiteli. Bylo zjištěno, že vytvořené webové stránky považují žáci i učitelé za přínosné. Seznam silných a slabých stránek webu, dále také možnosti jeho vylepšení jsou jednou ze součástí výsledků práce. Klíčová slova: webové stránky, e-learning, lineární rovnice, funkce, modely zavádění lineárních rovnic
|
|
|
Kurzweilův-Stieltjesův integrál a jeho zobecnění
Konopka, Filip ; Slavík, Antonín (vedoucí práce) ; Mošna, František (oponent)
V předložené práci se zabýváme HKSp α integrálem, který je zo- becněním HKS integrálu, jeho vlastnostmi a pojmy obyčejná oscilace a p- oscilace, které jsou potřebné k jeho vybudování. Tento integrál je neabsolutně konvergentní a obecnější nežli Lebesgueův integrál. Práce navazuje na nedávné výsledky v oblasti teorie integrálů a jejím cílem je přiblížit tento nový integrál co nejširšímu okruhu zájemců o matematickou analýzu. 1
|
|
|
Goniometrické funkce ve fyzikálních aplikacích
Hanzlík, František ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Mošna, František (oponent)
Cílem bakalářské práce je představit praktické aplikace goniometrických funkcí v různých oblastech mechaniky. Jedná se přitom o takové oblasti, které jsou tak či onak součástí našeho každodenního života. V práci jsou popsány nebo vysvětleny nutné souvislosti tak, aby byl text srozumitelný pro absolventa střední školy. Práce může být použita jako učební pomůcka pro učitele fyziky nebo matematiky na středních školách. Důraz je kladen na aplikace goniometrických funkcí. Předchozí znalost goniometrických funkcí, zejména goniometrických vzorců, se předpokládá. Značná část práce je zpracována na základě zahraničních kurzů z fyziky. Práce není vyčerpávajícím výčtem oblastí fyziky, ve kterých lze goniometrické funkce uplatnit. Je však důkazem, že goniometrické funkce jsou pro popsání řady elementárních fyzikálních jevů nezbytné.
|
|
|
Žákovské strategie řešení úloh na ZŠ a SŠ
Hoffmann, Jan ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Mošna, František (oponent)
Diplomová práce Žákovské strategie řešení úloh na ZŠ a SŠ přináší pohled na problematiku, která je nastíněna názvem. Přitom je zacílena na žákovské strategie řešení úloh, které úzce souvisí s informační gramotností. V práci nejprve vymezuji základní pojmy pro oblast slovních úloh. Následně se zaměřuji na teoretické poznatky z oblasti samotných strategií řešení úloh. Obsahem experimentální části práce je průzkum žákovských řešení osmi vybraných úloh, pomocí kterého jsem hledal odpověď na tři základní otázky této práce. Samotný experiment je rozdělen do dvou větví. Jedna větev experimentu probíhala na nižším stupni víceletých gymnázií, druhá na vyšším stupni víceletých gymnázií a v malé míře i na střední škole. Teoretická část obsahuje pohledy různých autorů na problematiku úloh a slovních úloh. Tyto jednotlivé přístupy představuji a porovnávám. Výsledkem je vymezení pojmů potřebných pro experimentální část práce. Hlavním cílem experimentální části práce je nalezení odpovědí na tři základní otázky této práce, s využitím údajů z nižšího i vyššího stupně víceletých gymnázií. Zaměřil jsem se přednostně na úlohy zahrnující oblast práce s daty, závislostmi a statistikou, která také úzce souvisí s využitím algebraických zápisů a problematikou matematických funkcí. Úlohy pro experimentální část práce jsem...
|
|
|
Využití matematických znalostí v chemických výpočtech
Schwarzbacher Zeman, Tomáš ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Mošna, František (oponent)
V této práci je zmapován základní přehled nejčastějších typů chemických výpočtů na základních a středních školách a jejich propojení s matematickými znalostmi. Práce je členěna na tři hlavní části - část o chemických výpočtech na základních školách, část o chemických výpočtech na středních školách a část mapující úlohy na chemické výpočty v chemických soutěžích pro žáky základních a středních škol. První dvě jmenované části obsahují vždy kromě potřebné teorie z matematiky a chemie, včetně používaných chemických vzorců, vždy několik vzorových příkladů pro lepší pochopení daného tématu. Poslední část ukazuje aplikaci znalostí chemických výpočtů v soutěžích pro žáky.
|
host ::
RSS.