|
|
Nonabsolutely convergent integrals
Kuncová, Kristýna ; Malý, Jan (vedoucí práce) ; Rataj, Jan (oponent)
Název práce: Nonabsolutely convergent integrals Autor: Kristýna Kuncová Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí diplomové práce: Prof. RNDr. Jan Malý, DrSc., Katedra matemat- ické analýzy Abstrakt: Cílem práce je zavést pojem neabsolutně konvergentního integrálu na metrickém prostoru s mírou a to tak, aby zahrnoval Lebesgueův integrál. K tomu potřebujeme důkladně popsat vztahy mezi prostory spojitých a lips- chitzovských funkcí. Následně vybudujeme tzv. UC-integrál funkce vzhledem k distribuci. Dokážeme, že naše konstrukce má rozumné vlastnosti a vyšetříme vztah k Lebesgueovu integrálu. Dále zavedeme UCN-integrál, který zanedbává množiny Hausdorffovy míry nula. Posléze se v práci věnujeme n-dimenzionálním metrickým currentům. Zavedeme pojem UC-integrálu vzhledem ke currentu a na závěr dokážeme obecnou verzi Gauss-Greenovy věty, jejímž speciálním případem je i Stokesova věta na varietách. Klíčová slova: Neabsolutní integrály, Vícerozměrná integrace, Gaussova-Gree- nova věta 1
|
|
|
Nonabsolutely convergent integrals
Kuncová, Kristýna ; Malý, Jan (vedoucí práce)
Název práce: Neabsolutně konvergentní integrály Autor: Kristýna Kuncová Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc., Katedra matematické analýzy Abstrakt: V této práci rozvíjíme teorii neabsolutně konvergentních packing in- tegrálů Henstock-Kurzweilovského typu v rozličných prostorech. Na metrických prostorech definujeme packing integrál a UC integrál funkce vzhledem k met- rickým distribucím. Teorii pak aplikujeme na tzv. currenty, díky čemuž dokážeme zobecnění Stokesovy věty. V Rn zavádíme packing R a R∗ integrály, které definujeme jako charge - aditivní funkcionály na množinách s konečnou variací. Porovnáváme je s dalšími typy integrálů, např. s R a R∗ integrálem v Rn nebo s MCα integrálem v R. Na reálné ose studujeme škálu integrálů založených na pojmu p-oscilace. Ukážeme, že tyto neurčité integrály jsou s. v. aproximativně diferencovatelné, a srovnáme je s dalšími neabsolutně konvergentními integrály. Klíčová slova: Neabsolutně konvergentní integrály, BV množiny, Henstock-Kurz- weilův integrál, Věta o divergenci, Analýza v metrických prostorech s mírou 1
|
|
|
Nonabsolutely convergent integrals
Kuncová, Kristýna ; Malý, Jan (vedoucí práce)
Název práce: Neabsolutně konvergentní integrály Autor: Kristýna Kuncová Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc., Katedra matematické analýzy Abstrakt: V této práci rozvíjíme teorii neabsolutně konvergentních packing in- tegrálů Henstock-Kurzweilovského typu v rozličných prostorech. Na metrických prostorech definujeme packing integrál a UC integrál funkce vzhledem k met- rickým distribucím. Teorii pak aplikujeme na tzv. currenty, díky čemuž dokážeme zobecnění Stokesovy věty. V Rn zavádíme packing R a R∗ integrály, které definujeme jako charge - aditivní funkcionály na množinách s konečnou variací. Porovnáváme je s dalšími typy integrálů, např. s R a R∗ integrálem v Rn nebo s MCα integrálem v R. Na reálné ose studujeme škálu integrálů založených na pojmu p-oscilace. Ukážeme, že tyto neurčité integrály jsou s. v. aproximativně diferencovatelné, a srovnáme je s dalšími neabsolutně konvergentními integrály. Klíčová slova: Neabsolutně konvergentní integrály, BV množiny, Henstock-Kurz- weilův integrál, Věta o divergenci, Analýza v metrických prostorech s mírou 1
|
|
|
Nonabsolutely convergent integrals
Kuncová, Kristýna ; Malý, Jan (vedoucí práce) ; Slavík, Antonín (oponent) ; Tvrdý, Milan (oponent)
Název práce: Neabsolutně konvergentní integrály Autor: Kristýna Kuncová Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc., Katedra matematické analýzy Abstrakt: V této práci rozvíjíme teorii neabsolutně konvergentních packing in- tegrálů Henstock-Kurzweilovského typu v rozličných prostorech. Na metrických prostorech definujeme packing integrál a UC integrál funkce vzhledem k met- rickým distribucím. Teorii pak aplikujeme na tzv. currenty, díky čemuž dokážeme zobecnění Stokesovy věty. V Rn zavádíme packing R a R∗ integrály, které definujeme jako charge - aditivní funkcionály na množinách s konečnou variací. Porovnáváme je s dalšími typy integrálů, např. s R a R∗ integrálem v Rn nebo s MCα integrálem v R. Na reálné ose studujeme škálu integrálů založených na pojmu p-oscilace. Ukážeme, že tyto neurčité integrály jsou s. v. aproximativně diferencovatelné, a srovnáme je s dalšími neabsolutně konvergentními integrály. Klíčová slova: Neabsolutně konvergentní integrály, BV množiny, Henstock-Kurz- weilův integrál, Věta o divergenci, Analýza v metrických prostorech s mírou 1
|
|
|
Studium fytolitového spektra současné vegetace v severovýchodní Africe a testování potenciálu fytolitové analýzy pro paleoekologii
Kuncová, Kristýna ; Pokorná, Adéla (vedoucí práce) ; Jamrichová, Eva (oponent)
Fytolity vznikají v rostlině nasáváním kyseliny křemičité v půdním roztoku, který je transpiračním proudem rozváděn po rostlině a současně akumulován v různých částech rostliny. Poté co se rostlina nebo některé její části rozloží, fytolity jsou uvolněny do půdy ve formě specifických morfotypů. Půdní fytolitová spektra tedy mají potenciál rozlišit vegetaci. Fytolity se používají především kvůli své vysoké odolnosti - dobře se zachovávají se v širokém spektru prostředí, a to i v aridních podmínkách, které nejsou vhodné pro zachování pylu a makrozbytků. Analýza půdních fytolitových spekter ve spojení se studiem moderní vegetace nabízí možnost jak lépe interpretovat poznatky o paleovegetaci v severovýchodní Africe. K interpretaci se často používají indexy, které kalibrují vztah vegetace a půdní fytolitová spektra. Pomocí poměrů morfotypů se vyjadřuje míra pokryvnosti stromového patra, aridity a také poměr C3 a C4 trav (Barboni et al. 1999). V této práci se také zabýváme porovnáním půdních fytolitových spekter jednak na dlouhém klimatickém gradientu sahajícím od polopouštních stepí po vysokostébelnou savanu, ale také na lokální variabilitu ve fytolitovém spektru v porovnání s vegetací a srovnávací sbírkou. Motivačním rámcem pro tuto diplomovo práci je interdisciplinární výzkum na lokalitě Sabaloka v...
|
|
|
Holocenní klima a vegetace SV Afriky v interakci s kulturním vývojem směřujícím k zemědělství.
Kuncová, Kristýna ; Pokorná, Adéla (vedoucí práce) ; Pokorný, Petr (oponent)
Před více než osmi tisíci lety, v důsledku rychle se měnících environmentálních podmínek, dochází v oblasti Blízkého východu k zásadní změně ve strategii získávání potravy tehdejších obyvatel: z lovce-sběrače se postupně stává pastevec a zemědělec. I když jsou příčiny a průběh této "revoluce" v současnosti poměrně dobře zdokumentované, informací o biologickém pozadí transformace k zemědělství, tj. kultivace a domestikace plodin, je překvapivě málo, resp. jsou značně fragmentární. Tato práce se zabývá interakcí člověk- životní prostředí v raném a středního holocénu v oblasti severovýchodní Afriky a shrnuje současný stav poznání archeobotanických výzkumů se zvláštním ohledem na problematiku domestikace zemědělských plodin.
|
|
|
Nonabsolutely convergent integrals
Kuncová, Kristýna ; Malý, Jan (vedoucí práce) ; Rataj, Jan (oponent)
Název práce: Nonabsolutely convergent integrals Autor: Kristýna Kuncová Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí diplomové práce: Prof. RNDr. Jan Malý, DrSc., Katedra matemat- ické analýzy Abstrakt: Cílem práce je zavést pojem neabsolutně konvergentního integrálu na metrickém prostoru s mírou a to tak, aby zahrnoval Lebesgueův integrál. K tomu potřebujeme důkladně popsat vztahy mezi prostory spojitých a lips- chitzovských funkcí. Následně vybudujeme tzv. UC-integrál funkce vzhledem k distribuci. Dokážeme, že naše konstrukce má rozumné vlastnosti a vyšetříme vztah k Lebesgueovu integrálu. Dále zavedeme UCN-integrál, který zanedbává množiny Hausdorffovy míry nula. Posléze se v práci věnujeme n-dimenzionálním metrickým currentům. Zavedeme pojem UC-integrálu vzhledem ke currentu a na závěr dokážeme obecnou verzi Gauss-Greenovy věty, jejímž speciálním případem je i Stokesova věta na varietách. Klíčová slova: Neabsolutní integrály, Vícerozměrná integrace, Gaussova-Gree- nova věta 1
|
|
| |
host ::
RSS.