|
|
Supersymmetric Quantum Mechanics meets Topology
Kriš, Jakub ; Vaško, Petr (vedoucí práce) ; Procházka, Tomáš (oponent)
V prvej časti tejto práce, sa budeme snažiť zoznámiť s niektorými konceptami su- persymetrie (SUSY), začínajúc v nula dimenzionálnej Kvantovej Teórii Poľa (QFT) a následným aplikovaním týchto konceptov v "toy" modeli (0+1) dimenzionálneho QFT, taktiež zvaného Kvantová Mechanika. Metódy skúmané v tejto práci umožňujú výpočet dráhových integrálov, zmena partičnej funkcie a jej modifikácie, Wittenovho Indexu, ktorý "počíta" rozdiel medzi bozónovými a fermiónovými základnými stavmi použitého SUSY modelu. Druhá časť sa bude zaoberať ako to všetko súvisí s topológiou, presnejšie topologick- ými invariantmi, variety (cieľového priestoru) a ako priestor na odvodenie Chern-Gauss- Bonnet teorému. Rozoberaný model bude konkrétny supersymetrický sigma model (σ- model), v ktorom má Wittenov Index vzťah s Eulerovou Charakteristikou. Tieto techniky môžu byť rozšírené do vyššie dimenzionálnych QFT alebo na iné topologické invarianty. 1
|
host ::
RSS.