|
|
Problematika řešení soustav polynomiálních rovnic ve výuce matematiky
KÖNIGSMARKOVÁ, Soňa
Cílem práce je zmapovat současný stav v oblasti výuky a žákovských řešitelských strategií u polynomiálních rovnic a využití těchto soustav rovnic při řešení úloh na množiny bodů dané vlastnosti na různých typech škol a na základě toho navrhnout v odůvodněných případech obohacení výuky v této oblasti o metody odrážející současné trendy ve využití výpočetní techniky. Vzhledem k uvedenému cíli se autorka zaměřuje na současný stav výuky soustav polynomiálních rovnic z hlediska užívaných metod řešení na ZŠ, na SŠ a na fakultách připravujících matematiky, na řešení složitějších úloh, především úloh na množiny bodů vlastnosti budoucími učiteli matematiky a na potenciál systémů počítačové algebry pro zlepšení současného stavu. Práce je rozdělena na 9 kapitol, přičemž v prvních čtyřech kapitolách je odůvodněna aktuálnost tématu, je uveden historický vývoj řešení úloh na soustavy rovnic a především aktuální stav dané problematiky z pohledu postavení učiva ve vzdělávacích programech a výskytu příslušných úloh v učebnicích, přijímacích a maturitních zkouškách a v matematické olympiádě. Vzhledem k tématu práce jsou uvedeny ukázky řešení úloh elementárními metodami i metodami, které se opírají o teorii Gröbnerových bází a využití výpočetní techniky. Pátá kapitola vymezuje cíle práce, další tři kapitoly se věnují vlastnímu výzkumu na SŠ a VŠ, který se zabývá řešením soustav polynomiálních rovnic a řešením úloh na množiny bodů dané vlastnosti z hlediska volby metod řešení a výskytu chyb při jejich použití. V závěrečné kapitole jsou shrnuty výsledky výzkumu a uvedena některá doporučení pro výuku na střední škole i pro přípravu budoucích učitelů matematiky. Přílohy obsahují původní a na základě výzkumu upravený návrh učebního materiálu o metodách řešení soustav polynomiálních rovnic a řešení úloh na množiny bodů dané vlastnosti pro nadané studenty SŠ a studenty učitelství na VŠ.
|
host ::
RSS.