|
|
Využití gadgetové konstrukce pro strukturální konvergenci
Hons, Tomáš ; Hartman, David (vedoucí práce) ; Ossona de Mendez, Patrice (oponent) ; Pultr, Aleš (oponent)
Strukturální konvergence je framework konvergence grafů a relačních struktur zalo- žený na počítání pravděpodobnosti splnění formulí predikátové logiky. V práci navrhu- jeme gadgetovou konstrukci, která nalezla uplatnění v mnoha oblastech matematiky, jako metodu výroby konvergentních posloupností relačních struktur. Pro elementární a lokální konvergenci studujeme chování posloupnosti struktur vytvořených gadgetovou konstrukcí z konvergentních poslouností základních struktur a gadgetů. Ukazujeme, že elementární konvergence je vždy zachována, zatímco v případě lokální konvergence je potřeba dalších předpokladů, což ilustrujeme řadou příkladů. Dokazujeme několik postačujících podmínek pro zachování lokální konvergence. Jedna z nich říká, že posloupnost vytvořených struk- tur je lokálně konvergentní, pokud v posloupnosti základních struktur byly nahrazované hrany husté. Představené postačující podmínky částečně komplementujeme inverzními větami. 1
|
|
|
Modulární nástroj pro parametrickou analýzu dynamických systémů pomocí komplexních sítí
Hons, Tomáš ; Hartman, David (vedoucí práce) ; Hubička, Jan (oponent)
Modelování dynamických systémů s komplexní vnitřní strukturou je složitá úloha, k jejímuž řešení se stále častěji používají komplexní sítě zachycující interakce mezi jed- notlivými částmi systému. Důležitým prvkem tohoto procesu je výběr vhodných metod a jejich parametrů, kterými síť vytvoříme a následně zkoumáme. Neexistuje ovšem ná- stroj, který by dokázal konfigurovat množství parametricky závislých výpočtů, tyto vý- počty realizovat a jejich výsledky porovnat. Takový nástroj by posléze umožnil výběr metod a parametrů nejvhodnějších pro studovaný systém. Tato práce představuje kni- hovnu Neads, která umí vykonat parametrické analýzy obecných dynamických systémů pomocí komplexních sítí, přičemž mezivýsledky ukládá a dokáže je využít během navazu- jících výpočtů. Představený nástroj má potenciál zásadně urychlit vědeckou práci v této oblasti. 1
|
host ::
RSS.