|
|
Least Squares Alternatives
Gerthofer, Michal ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
V přiložené práci se věnujeme lineárním regresním modelům založeným na metodě nejmen- ších čtverců. Ty jsou rozebrány ve dvou skupinách. První se zaměřuje na tři základní postupy rozdělené podle výskytu chyb v proměnných. Tradičním způsobem zabývajícím se chybou jen na straně závislé proměnné je základní metoda nejmenších čtverců (OLS). Opačným případem je metoda datově nejmenších čtverců (DLS), která připouští chyby jen ve vysvětlujících proměn- ných. Následně se soustředíme na ortogonální regresi (TLS) minimalizující čtverce chyb obou proměnných. Nakonec upřeme pozornost na další skupinu metod s vysokým bodem selhání. Tyto metody se věnují významnosti jednotlivých pozorování (metoda nejmenších vážených čtverců) a eliminaci odlehlých pozorování (metoda useknutých nejmenších čtverců). Hlavním cílem práce je popsat a porovnat tyto modely, jejich předpoklady, charakteristiky a vlastnosti odhadů a de- monstrovat je na reálných datech. 1
|
|
|
Rezervování v neživotním pojištění
Těšínský, Jiří ; Gerthofer, Michal (vedoucí práce) ; Zimmermann, Pavel (oponent)
Práce se zabývá problematikou rezervování v neživotním pojištění. Hlavním předmětem je porovnání metod určených k odhadu rezerv na pojistná plnění, popsání jejich výhod, nevýhod, rozšíření a omezení. Nejprve jsou v teoretické části matematicky formulovány vybrané modely a jejich předpoklady, aby je bylo následně možné v praktické části aplikovat na reálná data. Nakonec jsou získané poznatky z obou částí využity k porovnání použitelnosti metod a nalezení jejich dalších odlišností či společných aspektů.
|
|
|
Teorie extrémní hodnoty
Pelinka, Adam ; Čabla, Adam (vedoucí práce) ; Gerthofer, Michal (oponent)
Teorie extrémní hodnoty je moderní statistická metoda sloužící k modelování událostí s velmi nízkou pravděpodobností. Během analýzy vyšetřujeme konvergenci těchto extrémních jevů k limitním rozdělením. Těmito rozděleními jsou zobecněné rozdělení extrémních hodnot a zobecněné Paretovo rozdělení, která nejlépe odhadují konce empirických pravděpodobnostních rozdělení, kde se extrémní jevy nacházejí. V posledních letech nachází teorie extrémní hodnoty uplatnění v nejrůznějších oblastech, například při odhadování finančního rizika či při odhadování velikosti záplav. V práci jsou formulovány dvě základní metody modelování extrémů - metoda blokových maxim a metoda špiček nad prahem. V empirické části práce je představena aplikace sledovaných metod na reálných datech průtoku řeky Vltavy s následným zhodnocením využití v dané oblasti. Ačkoli obě použité metody podávají mírně odlišné výsledky, volba vyhovujícího modelu není zcela jednoznačná.
|
|
|
Claims reserving within the panel data framework
Gerthofer, Michal ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Předložená diplomová práce řeší problém závislosti mezi vysvětlovanými proměnnými v rámci jednotlivých subjektů v konceptu zobecněných lineárních modelů. Rezervování v neživotním pojištění má významný vliv na finanční postavení společnosti. Text práce představuje základní aktuárské pojmy, značení a metody. Hlavní část je zaměřena na modelování panelových dat, zejména na zobecněné lineární smíšené modely (GLMM), zobecněné odhadovací rovnice (GEE) a jejich použití v rezervování. Hlavním cílem práce je ukázat výhody, nevýhody, omezení a porovnání těchto přístupů na reprezentativních data setech, které byly vybrány na základě výsledků analýzy celé databáze. Významná pozornost je věnována procesu výběru modelu a prostředkům k tomu použitých. Získané výsledky jsou nakonec shrnuty v tabulkách, grafech a navzájem porovnány. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Least Squares Alternatives
Gerthofer, Michal ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
V přiložené práci se věnujeme lineárním regresním modelům založeným na metodě nejmen- ších čtverců. Ty jsou rozebrány ve dvou skupinách. První se zaměřuje na tři základní postupy rozdělené podle výskytu chyb v proměnných. Tradičním způsobem zabývajícím se chybou jen na straně závislé proměnné je základní metoda nejmenších čtverců (OLS). Opačným případem je metoda datově nejmenších čtverců (DLS), která připouští chyby jen ve vysvětlujících proměn- ných. Následně se soustředíme na ortogonální regresi (TLS) minimalizující čtverce chyb obou proměnných. Nakonec upřeme pozornost na další skupinu metod s vysokým bodem selhání. Tyto metody se věnují významnosti jednotlivých pozorování (metoda nejmenších vážených čtverců) a eliminaci odlehlých pozorování (metoda useknutých nejmenších čtverců). Hlavním cílem práce je popsat a porovnat tyto modely, jejich předpoklady, charakteristiky a vlastnosti odhadů a de- monstrovat je na reálných datech. 1
|
host ::
RSS.