|
|
Optimization Problems under (max; min) - Linear Constraint and Some Related Topics
Gad, Mahmoud Attya Mohamed ; Zimmermann, Karel (vedoucí práce) ; Gavalec, Martin (oponent) ; Grygarová, Libuše (oponent)
Název práce: Optimalizační problémy při (max,min)-lineárních omezeních a některé související úlohy. Author: Mahmoud Gad Katedra/Ústav: Katedra Pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí dizertační práce: 1. Prof. RNDr. Karel Zimmermann, DrSc 2. Prof. Dr. Assem Tharwat, Cairo University Egypt . Abstrakt: Úlohy na algebraických strukturách, v nichž dvojice operací (max, +) nebo (max, min) nahrazují operace sčítání a násobení v klasické lineární algebře se objevují v literatuře přibližně od šedesátých let minulého století. První výsledky s využitím těchto struktur publikovali A. Shimbel v práci [37] s aplikacemi v komunikačních sítích, a dále R. A. Cunnighame-Green [12,13], N. Vorobjov [40] a B. Giffler [18] s aplikacemi na rozvrhování práce strojů a v teorii spolehlivosti. Ucelená systematická teorie takových algebraických struktur byla publikována pravděpodobně poprvé v práci [14]. V nedávno publikované knize [4] lze nalézt nejnovější stav výzkumu teorie a algoritmů ve struktuře s operacemi (max,+). Protože operace maxima, která v uvedených strukturách nahrazuje operaci sčítání, není grupovou, ale pouze pologrupovou operací, je podstatný rozdíl mezi řešením soustav s proměnnými pouze na jedné straně rovnic resp. nerovností a soustav, v nichž se proměnné nacházejí na obou stranách těchto vztahů....
|
host ::
RSS.