|
|
Theory and applications of DoE (design of experiments) in pharmaceutical technology
Maruška, Julie ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Svozil, Daniel (oponent) ; Muselík, Jan (oponent)
Univerzita Karlova, Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Katedra: Katedra farmaceutické technologie Katedra biofyziky a fyzikální chemie Kandidát: Mgr. Julie Maruška Školitel: doc. Dipl.-Math. Erik Jurjen Duintjer Tebbens, Ph.D. Konzultant: doc. PharmDr. Zdeňka Šklubalová, Ph.D. Název disertační práce: Teorie a aplikace postupu DoE (plánovaní experimentů) ve farmaceutické technologii Tradiční proces vývoje nových přípravků zahrnuje výběr kombinací různých typů faktorů ovlivňujících řadu vlastností konečné lékové formy. Tato situace je vhodná pro použití metod z oblasti statistického plánovaní experimentů (DoE). V současné době začínají nejnovější publikace v oblasti farmaceutické technologie týkající se vývoje nových lékových forem stále více začleňovat techniky plánovaní experimentů, které jsou předmětem studia v této práci. Tato interdisciplinární disertační práce je anotovaným shrnutím publikací a výzkumných aktivit autora a klade si za cíl zkoumat postupy DoE zaměřené na jejich praktické využití v oblasti farmaceutické technologie; aplikovat vybrané techniky na reálné postupy farmaceutické technologie; a představit přehled nejúčinnějších DoE technik pro implementaci ve výzkumu v oblasti farmaceutické technologie. V prvním publikovaném článku jsme provedli retrospektivní analýzu získaných dat...
|
|
|
Aproximace metodou TLS: lineární fitování dat pro problémy s nepřesným modelem
Pokorná, Kateřina ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce) ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (oponent)
V předložené práci se budeme zabývat lineární aproximační úlohou, kde pozorování i model jsou zatíženy chybami, a zaměříme se na problém úplných nejmenších čtverců (TLS), jímž lze takové úlohy řešit. Shrneme klasickou teorii existence a jednoznačnosti TLS řešení, uvedeme klasický TLS algoritmus a podíváme se na komplikace, které mohou při jeho implementaci nastat. Dále budeme studovat singulární rozklad (SVD) matice, jež se využívá při konstrukci TLS řešení. Podrobně popíšeme metodu jeho výpočtu. Protože je výpočet SVD poměrně náročný, soustředíme se dále na možnost aproximace jeho části potřebné ke konstrukci TLS řešení, tzv. singulárních tripletů, založené na Golub-Kahanově iterační bidiagonalizaci. Nakonec budeme v numerických experimentech testovat vliv kva- lity aproximace nejmenších singulárních tripletů na spočtené TLS řešení. 1
|
|
|
The small sample size problem in gene expression tasks
Athanasiadis, Savvas ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Kalina, Jan (oponent)
Univerzita Karlova v Praze Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Katedra biofyziky a fyzikální chemie Kandidát: Savvas Athanasiadis Školitel: Jurjen Duintjer Tebbens Název diplomové práce: The small sample size problem in gene expression tasks Práce se zabývá klasifikací genů do nádorových typů na základě je- jich genových expresí. Počet proměnných (aminokyselin), které mají být zk- oumány, je typicky velmi vysoký (v tisících), zatímco je drahé a časově náročné analyzovat velký počet genů; obvykle maximálně desítky z nich jsou k dispozici. Kombinace malého počtu vzorku s velkým počtem proměnných činí standardní metody statistické klasifikace nevhodnými. Práce se zaměřuje na modifikaci klasické metody klasifikace, Fisherova lineární diskriminační analýza, pro případ, kde počet vzorků je menší než počet proměnných. Navrhuje zlepšenou strategii pro testování této modi- fikace a to metodou křížové validace typu leave-one-out. Pomocí aktualizace zúčastněných kovariančních matic s maticemi nízké hodností, lze dosáhnout řádové snížení výpočetních nákladů v metodě křížové validace. Požadavky na paměť jsou též sníženy.
|
|
| |
|
|
Bezmaticové předpodmínění
Trojek, Lukáš ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Tůma, Miroslav (oponent)
Tato diplomová práce se zaměří na téma bezmaticové předpodmínění lineárního systému. Práce uvede čtenáře stručně do oblasti iteračních metod, předpodmínění a bezmaticového prostředí. Důraz je pak kladen na podrobný popis varianty LU rozkladu, kterou lze provést bezmaticově a na novou s touto variantou spojenou techniku pro předpodmínění neúplnými LU faktory v bezmaticovém prostředí. Hlavní myšlenka spočívá v tom, že není vyžadováno uložení obou faktorů L a U a že uložený faktor lze vypočítat s nízkými paměťovými náklady. Práci uzavřeme numerickými experimenty demonstrující efektivitu navrhnuté techniky.
|
|
| |
|
|
Efektivní implementace metod pro redukci dimenze v mnohorozměrné statistice
Pekař, Vojtěch ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Hnětynková, Iveta (oponent)
V naší práci si klademe za cíl především zefektivnit implementaci klasifikační metody, která se nazývá lineární diskriminační analýza. Jde o model mnohorozměrné statistiky, který má na základě určitého množství vzorků a jejich příslušnosti k určité skupině zařadit do skupiny vzorek nový. Zaměřujeme se zejména na její vysoce dimenzionální verzi, což znamená, že množství vstupních parametrů je tak velké, že převyšuje počet vzorků a v důsledku toho úloha vede na singulární kovarianční matici. Pro příliš velká data mohou být běžně užívané metody prakticky nepoužitelné z důvodu vysokých výpočetních nákladů. Z toho důvodu nahlížíme na téma z pohledu numerické lineární algebry a vzniklé úlohy upravujeme na jejich ekvivalentní formulaci s mnohem nižší dimenzí. Nabízíme tak nové způsoby řešení, k tomu poskytujeme příklady konkrétních algoritmů a diskutujeme jejich efektivitu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Maticové výpočty pro roztoky a směsi vícesložkové
Voborníková, Iveta ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Bernhauerová, Veronika (oponent)
Univerzita Karlova v Praze, Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Katedra biofyziky a fyzikální chemie Kandidát: Iveta Voborníková Vedoucí diplomové práce: doc. Dipl.-Math. Erik Jurjen Duintjer Tebbens, Ph.D. Název diplomové práce: Maticové výpočty pro roztoky a směsi vícesložkové V této práci jsme stanovili koncentrace léčiv ze směsí pomocí multikomponentní analýzy, aniž bychom je od sebe oddělili. Podmínkou byla znalost molárních absorpč- ních koeficientů jednotlivých léčiv při určitých vlnových délkách. K tomu jsme použili nástroje z maticových výpočtů, zejména Moore-Penroseovu inverzi, a zajímalo nás, zda dosáhneme přesnějších výsledků s využitím přesně určených systémů nebo přeurčených systémů lineárních rovnic. Na základě zjištěných výsledků jsme došli k závěru, že neexistuje závislost mezi přesností výsledků a využitým počtem vlnových délek. Pouze v některých případech se jevilo přesnější dosažení výsledků při použití přeurčených systémů s vyšším počtem vlnových délek. Klíčová slova: směsi, roztoky, lineární soustavy, problémy nejmenších čtverců, Moore- Penroseova pseudoinverze 1
|
|
|
Mathematics and implementations of physiologically based pharmacokinetic modeling
Rakhimov, Yestay ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Klemera, Petr (oponent)
Univerzita Karlova Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Katedra biofyziky a fyzikální chemie Kandidát: Yestay Rakhimov Školitel: doc. Erik Jurjen Duintjer Tebbens, Ph.D. Název diplomové práce: Mathematics and implementations of physiologically based phar- macokinetic modeling Práce se věnuje některým základním aspektům farmakokinetického modelování, které se používají k popisu farmakokinetických procesů. Pochopení těchto procesů je důležité například pro stanovení optimálních koncentrací dávkování léků. Diplomová práce se zaměřuje na matematické důkazy řady farmakokinetických rovnic, které často nejsou uvedeny ve standardních knihách. Odvozené rovnice jsou ilustrovány numerickými experimenty pro určitý lék v softwaru PharmCalcCl a MATLAB. 5
|
|
|
Využití numerické lineární algebry k urychlení výpočtu odhadů MCD
Sommerová, Kristýna ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Hnětynková, Iveta (oponent)
Práce se zabývá urychlením algoritmizace estimátoru MCD pro odhad střední hodnoty a varianční matice normálně rozdělených mnohorozměrných dat zatíže- ných odlehlými hodnotami. Rozvádí nejprve myšlenku estimátoru a jeho známou aproximaci - algoritmus FastMCD. Důraz práce měl být především kladen na možné urychlení přímo iteračního kroku zvaného C-step ve FastMCD při zacho- vání kvality odhadů estimátoru. To se ukazálo přinejmenším jako obtížné. Práce se proto zaměřuje především na novou implementaci založenou na C-stepu a Ja- cobiho metodě pro vlastní čísla. Navrhovaný JacobiMCD je porovnán s FastMCD co do počtu operací a získávaných výsledků. Na závěr konstatuje, že JacobiMCD není přímo ekvivalentní s FastMCD, ale je možné ho použít na data velkých roz- měrů, kde z numerických experimentů vyplývá urychlení výpočtů o řád, přičemž kvalita výsledku se za určitého nastavení řádově blíží FastMCD. 1
|
host ::
RSS.