|
|
Algebraic structures for knot coloring
Vaváčková, Martina ; Stanovský, David (vedoucí práce) ; Bonatto, Marco (oponent)
Název práce: Algebraické struktury barvení uzlů Autor: Martina Vaváčková Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Tato práce je věnována studiu algebraických struktur, z kterých plynou barvicí invarianty uzlů. Hlavním tématem jsou vztahy mezi těmito invarianty. Nejprve charakte- rizujeme binární algebry barvení oblouků a polooblouků. Uvedeme příklad, který ukazuje, že barvení pomocí quandlů je silnějším invariantem než barvení pomocí involučních quan- dlů, a dokážeme ekvivalenci dvou definic biquandlu, které vycházejí z různých přístupů k barvení polooblouků. S využitím vztahu mezi uzly a copy dojdeme k závěru, že quandly a biquandly dávají stejné barvicí invarianty. Klíčová slova: uzel, barvicí invariant, quandle, biquandle
|
host ::
RSS.