|
|
Numerical solution of equations describing the dynamics of flocking
Živčáková, Andrea ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Janovský, Vladimír (oponent)
V tejto práci sa venujeme numerickému riešeniu rovníc popisujúcich dynamiku kŕdľov (hejn) vtákov, takzvaný flocking. Konkrétne venujeme pozornosť systému Eulerových rovníc pre stlačiteľné prúdenie s korekciou pravej strany. Tento model vychádza z práce Fornasier et al. (2010). Pre komplikovanosť modelu sa zameriavame len na jednodimenzionálny prípad. K numerickému riešeniu používame semi- implicitnú nespojitú Galerkinovú metódu. Diskretizáciu pravej strany volíme tak, aby sme zachovali štruktúru semi-implicitnej schémy pre Eulerove rovnice predstavenej v práci Feistauer, Kučera (2007). Navrhnutá numerická schéma bola implementovaná a boli vykonané numerické experimenty, ktoré preukázali robustnosť schémy. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Divisibility for talented students of secondary schools
Živčáková, Andrea ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
Táto práca je výukový text určený žiakom stredných škôl. Jej cieľom je naučiť žiakov stredných škôl riešiť typické príklady o deliteľnosti, ktoré sa často vyskytujú v matematických korešpondenčných seminároch a v matematickej olympiáde. Čitateľ si v práci pripomenie základné pojmy z deliteľnosti (napr. prvočíslo, deliteľ, násobok), zoznámi sa s kritériami deliteľnosti číslami 2 až 20, diofantickými rovnicami a tiež praktickými použitiami prvočísiel v reálnom živote. Práca obsahuje jednú celú kapitolu príkladov a cvičení. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Exact and approximate Riemann solvers for the Euler equations
Živčáková, Andrea ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Felcman, Jiří (oponent)
V tejto práci sa venujeme riešeniu a implementácii problému riešenia parciálnej diferenciálnej rovnice s po castiach konštantnou pociatocnou podmienkou, tzv. Riemannovmu problému. Konkrétne pozornost venujeme rovniciam zákonov zachovania popisujúcim neviskózne adiabatické prúdenie dokonalého plynu - Eulerovým rovniciam. Skúmaním ich vlastností zistíme, že ich možno prepísat' na kvazilineárnu hyperbolickú parciálnu diferenciálnu rovnicu prvého rádu. Zaujímajú nás najmä jednorozmerné Eulerove rovnice, pre ktoré chceme nájst' analyticky presný Riemannov riešic. K nemu dospejeme skúmaním vlastností vln menovito vlny zriedenia, rázovej vlny a kontaktnej nespojitosti. Výstupom práce je program v jazyku C pre nájdenie presného riešenia Riemannovho problému pre jednorozmerné Eulerove rovnice. Program vychádza z teoretickej analýzy zhrnutej v prvých dvoch kapitolách a je testovaný na štandardných testovacích príkladoch. Teória vychádza z kníh [1] a [2].
|
|
|
Numerical solution of equations describing the dynamics of flocking
Živčáková, Andrea ; Kučera, Václav (vedoucí práce)
V tejto práci sa venujeme numerickému riešeniu rovníc popisujúcich dynamiku kŕdľov (hejn) vtákov, takzvaný flocking. Konkrétne venujeme pozornosť systému Eulerových rovníc pre stlačiteľné prúdenie s korekciou pravej strany. Tento model vychádza z práce Fornasier et al. (2010). Pre komplikovanosť modelu sa zame- riavame len na jednodimenzionálny prípad. K numerickému riešeniu používame semi-implicitnú nespojitú Galerkinovú metódu. Diskretizáciu pravej strany vo- líme tak, aby sme zachovali štruktúru semi-implicitnej schémy pre Eulerove rov- nice predstavenej v práci Feistauer, Kučera (2007). Navrhnutá numerická schéma bola implementovaná a boli vykonané numerické experimenty, ktoré preukázali robustnosť schémy. 1
|
|
|
Numerical solution of equations describing the dynamics of flocking
Živčáková, Andrea ; Kučera, Václav (vedoucí práce)
V tejto práci sa venujeme numerickému riešeniu rovníc popisujúcich dynamiku kŕdľov (hejn) vtákov, takzvaný flocking. Konkrétne venujeme pozornosť systému Eulerových rovníc pre stlačiteľné prúdenie s korekciou pravej strany. Tento model vychádza z práce Fornasier et al. (2010). Pre komplikovanosť modelu sa zame- riavame len na jednodimenzionálny prípad. K numerickému riešeniu používame semi-implicitnú nespojitú Galerkinovú metódu. Diskretizáciu pravej strany vo- líme tak, aby sme zachovali štruktúru semi-implicitnej schémy pre Eulerove rov- nice predstavenej v práci Feistauer, Kučera (2007). Navrhnutá numerická schéma bola implementovaná a boli vykonané numerické experimenty, ktoré preukázali robustnosť schémy. 1
|
|
|
Divisibility for talented students of secondary schools
Živčáková, Andrea ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
Táto práca je výukový text určený žiakom stredných škôl. Jej cieľom je naučiť žiakov stredných škôl riešiť typické príklady o deliteľnosti, ktoré sa často vyskytujú v matematických korešpondenčných seminároch a v matematickej olympiáde. Čitateľ si v práci pripomenie základné pojmy z deliteľnosti (napr. prvočíslo, deliteľ, násobok), zoznámi sa s kritériami deliteľnosti číslami 2 až 20, diofantickými rovnicami a tiež praktickými použitiami prvočísiel v reálnom živote. Práca obsahuje jednú celú kapitolu príkladov a cvičení. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Numerical solution of equations describing the dynamics of flocking
Živčáková, Andrea ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Janovský, Vladimír (oponent)
V tejto práci sa venujeme numerickému riešeniu rovníc popisujúcich dynamiku kŕdľov (hejn) vtákov, takzvaný flocking. Konkrétne venujeme pozornosť systému Eulerových rovníc pre stlačiteľné prúdenie s korekciou pravej strany. Tento model vychádza z práce Fornasier et al. (2010). Pre komplikovanosť modelu sa zameriavame len na jednodimenzionálny prípad. K numerickému riešeniu používame semi- implicitnú nespojitú Galerkinovú metódu. Diskretizáciu pravej strany volíme tak, aby sme zachovali štruktúru semi-implicitnej schémy pre Eulerove rovnice predstavenej v práci Feistauer, Kučera (2007). Navrhnutá numerická schéma bola implementovaná a boli vykonané numerické experimenty, ktoré preukázali robustnosť schémy. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Exact and approximate Riemann solvers for the Euler equations
Živčáková, Andrea ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Felcman, Jiří (oponent)
V tejto práci sa venujeme riešeniu a implementácii problému riešenia parciálnej diferenciálnej rovnice s po castiach konštantnou pociatocnou podmienkou, tzv. Riemannovmu problému. Konkrétne pozornost venujeme rovniciam zákonov zachovania popisujúcim neviskózne adiabatické prúdenie dokonalého plynu - Eulerovým rovniciam. Skúmaním ich vlastností zistíme, že ich možno prepísat' na kvazilineárnu hyperbolickú parciálnu diferenciálnu rovnicu prvého rádu. Zaujímajú nás najmä jednorozmerné Eulerove rovnice, pre ktoré chceme nájst' analyticky presný Riemannov riešic. K nemu dospejeme skúmaním vlastností vln menovito vlny zriedenia, rázovej vlny a kontaktnej nespojitosti. Výstupom práce je program v jazyku C pre nájdenie presného riešenia Riemannovho problému pre jednorozmerné Eulerove rovnice. Program vychádza z teoretickej analýzy zhrnutej v prvých dvoch kapitolách a je testovaný na štandardných testovacích príkladoch. Teória vychádza z kníh [1] a [2].
|
host ::
RSS.