|
|
Recurrent properties of products and skew-products of finitely- valued random processes
Kvěš, Martin ; Kupsa, Michal (advisor) ; Dostál, Petr (referee)
In this work, we study return and hitting times in measure-preserving dy- namical systems. We consider a special type of skew-products of two Bernoulli schemes, called a random walk in random scenery. For these systems, the limit distribution of normalized hitting times for cylinders of increasing length is proved to be exponential under the assumption of finite variance of the first order dis- tribution of the Bernoulli scheme representing the walk, and provided the drift is non-zero or the scenery alphabet is finite. Mixing properties of the skew-products are discussed in order to relate our work with some known results on rescaled hitting times for strongly-mixing systems. 1
|
|
|
Recurrent properties of products and skew-products of finitely- valued random processes
Kvěš, Martin ; Kupsa, Michal (advisor) ; Dostál, Petr (referee)
In this work, we study return and hitting times in measure-preserving dy- namical systems. We consider a special type of skew-products of two Bernoulli schemes, called a random walk in random scenery. For these systems, the limit distribution of normalized hitting times for cylinders of increasing length is proved to be exponential under the assumption of finite variance of the first order dis- tribution of the Bernoulli scheme representing the walk, and provided the drift is non-zero or the scenery alphabet is finite. Mixing properties of the skew-products are discussed in order to relate our work with some known results on rescaled hitting times for strongly-mixing systems. 1
|
|
|
Recurrence in a random walk on a random process
Kvěš, Martin ; Kupsa, Michal (advisor) ; Pawlas, Zbyněk (referee)
V této práci se věnujeme problému z oblasti pravděpodobnostních dynamic- kých systém· s diskrétním časem. Konstruujeme dva pravděpodobnostní dyna- mické systémy, které modelují náhodný pohyb čtecího zařízení po nekonečném náhodném řetězci nad spočetnou abecedou. V prvním systému není povolen po- hyb čtecího zařízení směrem vzad. Ve druhém systému je povolen pohyb čtecího zařízení zpět a vpřed o jednu pozici, se stejnou pravděpodobností. V obou mo- delech bude hlavním cílem najít limitní rozdělení normalizovaných dob prvního vstupu pro rostoucí délku řetězc·. Ukážeme, že v prvním systému je limitní roz- dělení exponenciální, zatímco v druhém je limitní rozdělení degenerované. 1
|
guest ::
