|
|
Basics of space motion
Bahník, Michal ; Rozehnalová, Petra (referee) ; Kisela, Tomáš (advisor)
This Bachelor thesis is a summarising text which deals with the issue of space motion. We analyse one-body, two-body and three-body problems. We derive analytical solution for the first two problems, from which we derive Kepler's laws, which are important for understanding of the space motion. We also discuss the relation of analytical solution to escape velocities. The closed form of analytical solution for general case of three-body problem does not exist. There are special cases, so-called stable orbits, for which the analytical solution is known. We design the numerical solution by explicit Runge-Kutta-Bogacki-Shampine method and back diferentiation method and we will test the results on the stable orbits.
|
|
|
Stochastic ordinary differential equations
Bahník, Michal ; Kolářová, Edita (referee) ; Franců, Jan (advisor)
Diplomová práce se zabývá problematikou obyčejných stochastických diferenciálních rovnic. Po souhrnu teorie stochastických procesů, zejména tzv. Brownova pohybu je zaveden stochastický Itôův integrál, diferenciál a tzv. Itôova formule. Poté je definováno řešení počáteční úlohy stochastické diferenciální rovnice a uvedena věta o existenci a jednoznačnosti řešení. Pro případ lineární rovnice je odvozen tvar řešení a rovnice pro jeho střední hodnotu a rozptzyl. Závěr tvoří rozbor vybraných rovnic.
|
|
|
Stochastic ordinary differential equations
Bahník, Michal ; Kolářová, Edita (referee) ; Franců, Jan (advisor)
Diplomová práce se zabývá problematikou obyčejných stochastických diferenciálních rovnic. Po souhrnu teorie stochastických procesů, zejména tzv. Brownova pohybu je zaveden stochastický Itôův integrál, diferenciál a tzv. Itôova formule. Poté je definováno řešení počáteční úlohy stochastické diferenciální rovnice a uvedena věta o existenci a jednoznačnosti řešení. Pro případ lineární rovnice je odvozen tvar řešení a rovnice pro jeho střední hodnotu a rozptzyl. Závěr tvoří rozbor vybraných rovnic.
|
|
|
Basics of space motion
Bahník, Michal ; Rozehnalová, Petra (referee) ; Kisela, Tomáš (advisor)
This Bachelor thesis is a summarising text which deals with the issue of space motion. We analyse one-body, two-body and three-body problems. We derive analytical solution for the first two problems, from which we derive Kepler's laws, which are important for understanding of the space motion. We also discuss the relation of analytical solution to escape velocities. The closed form of analytical solution for general case of three-body problem does not exist. There are special cases, so-called stable orbits, for which the analytical solution is known. We design the numerical solution by explicit Runge-Kutta-Bogacki-Shampine method and back diferentiation method and we will test the results on the stable orbits.
|
guest ::
RSS feed.