|
|
Navier-Stokesova equation - solution of the real liquid
Krausová, Hana ; Čermák, Libor (referee) ; Fialová, Simona (advisor)
This thesis deals with the Navier-Stokes equations for real, compressible fluid with first and second viscosity. The method of expansion into a series of eigenmodes of vibration is chosen to solve the Navier-Stokes equations. The general relations of the expansion coefficients and the eigenmode shapes are given for 1D-, 2D- and 3D-flows. The specific formulae of eigenmodes of vibration are determined only for 1D-flow. The final form of the pressure function is analysed using Matlab software.
|
|
|
Delay Difference Equations and Their Applications
Jánský, Jiří ; Hilscher, Roman Šimon (referee) ; Čermák, Libor (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Disertační práce se zabývá vyšetřováním kvalitativních vlastností diferenčních rovnic se zpožděním, které vznikly diskretizací příslušných diferenciálních rovnic se zpožděním pomocí tzv. $\Theta$-metody. Cílem je analyzovat asymptotické vlastnosti numerického řešení těchto rovnic a formulovat jeho horní odhady. Studována je rovněž stabilita vybraných numerických diskretizací. Práce obsahuje také srovnání s dosud známými výsledky a několik příkladů ilustrujících hlavní dosažené výsledky.
|
|
|
Discontinuous Galerkin Methods for Solving Acoustic Problems
Nytra, Jan ; Hlavička, Rudolf (referee) ; Čermák, Libor (advisor)
Parciální diferenciální rovnice hrají důležitou v inženýrských aplikacích. Často je možné tyto rovnice řešit pouze přibližně, tj. numericky. Z toho důvodu vzniklo množství diskretizačních metod pro řešení těchto rovnic. Uvedená nespojitá Galerkinova metoda se zdá jako velmi obecná metoda pro řešení těchto rovnic, především pak pro hyperbolické systémy. Naším cílem je řešit úlohy aeroakustiky, přičemž šíření akustických vln je popsáno pomocí linearizovaných Eulerových rovnic. A jelikož se jedná o hyperbolický systém, byla vybrána právě nespojitá Galerkinova metoda. Mezi nejdůležitější aspekty této metody patří schopnost pracovat s geometricky složitými oblastmi, možnost dosáhnout metody vysokého řádu a dále lokální charakter toho schématu umožnuje efektivní paralelizaci výpočtu. Nejprve uvedeme nespojitou Galerkinovu metodu v obecném pojetí pro jedno- a dvoudimenzionalní úlohy. Algoritmus následně otestujeme pro řešení rovnice advekce, která byla zvolena jako modelový případ hyperbolické rovnice. Metoda nakonec bude testována na řadě verifikačních úloh, které byly formulovány pro testování metod pro výpočetní aeroakustiku, včetně oveření okrajových podmínek, které, stejně jako v případě teorie proudění tekutin, jsou nedílnou součástí výpočetní aeroakustiky.
|
|
|
Data Visualization for .NET platform
Šeliga, Ondřej ; Čermák, Libor (referee) ; Hlavička, Rudolf (advisor)
Bachelor thesis deals with methods and procedures of data visualization for .NET platform using ActiViz .NET visualization library. This is an accompanying document to the developed application Vizualizace, which demonstrates how to use controls Control2D and Control3D. It describes ways of working and possibilities of these program components.
|
|
|
Computation of compression force on surface
Stejskal, Jiří ; Habán, Vladimír (referee) ; Čermák, Libor (advisor)
In technical computing we often need to find the resulting load on surface caused by the compression force. The aim of this thesis is to suggest one of the possible approaches to do so if the surface is given explicitly or by the coordinates of some of it's points. In the first section, the mathematical definition of the surface with some of it's important properties is mentioned. There is a basic theory of Bézier surfaces, which form the main part of this thesis in the second part. Further on, some results from the theory of surface integrals are mentioned. The last section describes the whole algorithm of computing the resulting load together with the MATLAB program which is added to this thesis. Three examples are given at the end.
|
|
| |
|
|
Modeling of Liquid Film Instabilities with Subsequent Entrainment of Droplets
Knotek, Stanislav ; Kozubková, Milada (referee) ; Čermák, Libor (referee) ; Jícha, Miroslav (advisor)
This dissertation deals with instabilities of thin liquid films up to entrainment of drops. Four types of instabilities have been classified depending on the type of structure and process on the liquid film surface: two-dimensional slow waves, two-dimensional fast waves, three-dimensional waves, solitary waves and entrainment of drops from the film surface. This thesis analyzes the physical principles of instabilities and deals with the mathematical formulation of the problem. Shear and pressure forces acting on the surface of the liquid film are identified as the cause of instabilities. Mathematical models for predicting instabilities are demonstrated using approaches based on solving the Orr-Sommerfeld equation and the equations of motion in integral form. Models of shear and pressure forces acting on the surface of the film and selected models of film thickness are presented. The work is focused on the prediction of the initiation of two-dimensional waves using the integral approach. Shear stress and pressure forces acting on the liquid film surface have been modeled using the simulation of air flow over a solid surface. Finally, criteria for drop entrainment are presented with their dependence on air velocity and film thickness.
|
|
|
Algorithm for Calculation of Radiation View Factors
Bílek, Tomáš ; Hlavička, Rudolf (referee) ; Čermák, Libor (advisor)
This thesis deals with a calculation of radiation view factors. The thesis includes mathematical model of the problem and its numerical solution. The main aim of the thesis is the creation of an algorithm for calculation of radiation view factors for given 3D geometries and its application for the heat flux analysis. CAD models of geometries, specified by a NASTRAN file format, are used as an input of the algorithm. Matrix of radiation view factors serves then as an output of the algorithm. The algorithm is programmed in MATLAB, but STAR-CCM+ is used for the NASTRAN specification of separate models. The algorithm is also designed for a computation on a computer cluster for cases of intricate geometries with consideration of shading areas.
|
|
|
Eigenvalue Problem and Applications
Machát, Ondřej ; Čermák, Libor (referee) ; Knotek, Stanislav (advisor)
This thesis contains definition and overview of the properties of eigenvalues´ problems including its generalised alternate and the problem of eigenvalues in differential equations. Several numerical methods of calculations are also listed here. Crux of the thesis are the practical applications of this mathematical domain in use. The reader is progressively going to meet the model of the forging hammer´s procedure, tasks looking for critical load pressure needed to irreversible bending of the imbedded girder. In conclusion the thesis will also deal with the stability of the liquid flowing.
|
|
|
Numerical simulation of incompressible fluid flow by the spectral element method
Pokorný, Jan ; Hlavička, Rudolf (referee) ; Čermák, Libor (advisor)
Tato diplomová práce prezentuje metodu spektrálních prvků. Tato metoda je použita k řešení stacionárního 2-D laminárního proudění Newtonovské nestlačitelné tekutiny. Proudění je popsáno stacionarní Navier-Stokesovou rovnicí. Dohromady s okrajovou pod- mínkou tvoří Navier-Stokesův problém. Na slabou formulaci této úlohy je aplikována metoda spektrálních prvků. Touto discretizací se získá soustava nelineárních rovnic. K obrdžení lineární soustavy je použita Newtonova iterační metoda. Podorobný algorit- mus tvoří jádro Navier-Stokeseva solveru, který je naprogramován v Matlabu. Na závěr jsou pomocí tohoto solveru řešeny dva příklady: proudění v kavitě a obtékání válce. Přík- lady jsou řešeny pro různé Reynoldsovy čísla. První od 1 do 1000 a druhý od 1 do 100.
|
guest ::
RSS feed.