|
|
Procesy slabé saturace v multipartitních hypergrafech
Rajský, Adam ; Tyomkyn, Mykhaylo (vedoucí práce) ; Tancer, Martin (oponent)
Dané hypergrafy H a P, wsat(H, P) označuje najmenší počet hrán v podgrafe H s vlastnosťou, že chýbajúce hrany možno postupne pridať tak, že pridanie každej hrany vytvorí novú kópiu P. V roku 1985 Alon dokázal, že wsat(Kn, P)/n konverguje k vlastnej limite pre akýkoľvek graf P. Tuza sa v roku 1992 domnieval, že platí zobecnenie tejto vety pre r-uniformné hypergrafy a dokázali ho Shapira a Tyomkyn v roku 2021. V tejto práci používame metodológiu, ktorú zaviedli Shapira a Tyomkyn, aby sme dokázali podobnuú vetu, v ktorej H je úplný r-partitný r-uniformný hypergraf.
|
host ::
RSS.