|
|
Metody odhadu parametrů rozdělení extrémního typu s aplikacemi
Holešovský, Jan ; Picek,, Jan (oponent) ; Antoch,, Jaromír (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Předložená práce je zaměřena na teorii extrémních hodnot a její užití v aplikačních úlohách. V první části je zavedeno rozdělení extrémních hodnot a popsány jeho vlastnosti. Na základě předložených tvrzení jsou diskutovány dva přístupy k analýze extrémních hodnot, a sice model blokových maxim a prahový model postavený na zobecněném Paretově rozdělení. Ačkoliv je první jmenovaný v mnoha ohledech chápán jako robustnější, patří prahový model ke stále častěji užívaným přístupům. Samotná volba prahu, která má zásadní vliv na kvalitu odhadu, však pořád patří k nedořešeným problémům tohoto přístupu. Především na techniky určení vhodné prahové hodnoty je tato práce zaměřena. Z aplikačního hlediska jsou pak nejzajímavější adaptivní přístupy určení prahu, které danou volbu vhodně automatizují. Pro porovnání vybraných adaptivních technik byla provedena simulační studie a tyto byly dále použity pro analýzu srážkových úhrnů v jihomoravském regionu. Dále se práce věnuje v poslední době rozvíjeným metodám odhadu extrémních hodnot stacionárních řad. V praxi je často nutné z měřené časové řady vzorkovat přibližně nezávislá pozorování. Použití teorie pro stacionární řady přitom tento problém redukce dat zcela eliminuje. Jak je ukázáno, běžně používané metody vzorkování se v tomto kontextu ukazují jako nevhodné a užití pokročilých technik pro stacionární řady vede k lepším odhadům extrémních hodnot.
|
|
|
Metody odhadu parametrů rozdělení extrémního typu s aplikacemi
Holešovský, Jan ; Picek,, Jan (oponent) ; Antoch,, Jaromír (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Předložená práce je zaměřena na teorii extrémních hodnot a její užití v aplikačních úlohách. V první části je zavedeno rozdělení extrémních hodnot a popsány jeho vlastnosti. Na základě předložených tvrzení jsou diskutovány dva přístupy k analýze extrémních hodnot, a sice model blokových maxim a prahový model postavený na zobecněném Paretově rozdělení. Ačkoliv je první jmenovaný v mnoha ohledech chápán jako robustnější, patří prahový model ke stále častěji užívaným přístupům. Samotná volba prahu, která má zásadní vliv na kvalitu odhadu, však pořád patří k nedořešeným problémům tohoto přístupu. Především na techniky určení vhodné prahové hodnoty je tato práce zaměřena. Z aplikačního hlediska jsou pak nejzajímavější adaptivní přístupy určení prahu, které danou volbu vhodně automatizují. Pro porovnání vybraných adaptivních technik byla provedena simulační studie a tyto byly dále použity pro analýzu srážkových úhrnů v jihomoravském regionu. Dále se práce věnuje v poslední době rozvíjeným metodám odhadu extrémních hodnot stacionárních řad. V praxi je často nutné z měřené časové řady vzorkovat přibližně nezávislá pozorování. Použití teorie pro stacionární řady přitom tento problém redukce dat zcela eliminuje. Jak je ukázáno, běžně používané metody vzorkování se v tomto kontextu ukazují jako nevhodné a užití pokročilých technik pro stacionární řady vede k lepším odhadům extrémních hodnot.
|
host ::
RSS.