|
|
Weighted inequalities for Hardy-type operators and their application in the Interplation Theory
Pražák, David ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Krbec, Miroslav (oponent)
Studujeme reálné interpolační prostory (Xo, X1)g,q, kde g je obecný funkční parametr (nikoli nutně mocninná váha). Použitím diskretizační metody diskretizujeme normu v (Xo, X1)g,q· Výsledná norma je dána pomocí odpovídající kvazikonkávní funkce h a její dikretizační posloupnosti, prostor s touto normou značíme (Xo, X1)h,q' Podáme přímý důkaz věty V. I. Ovchinnikova a A. S. Titenkovova, která charakterizuje prostor (Lp0 , LPJh,q v jazyce nerostoucího přerovnání. Dále najdeme vztah mezi dilatačními indexy kvazikonkávní funkce h a její diskretizační posloupností. Pokud jsou dilatační indexy funkce h nelimitní, prostor (Lp 0 , Lp1 )h,q splývá s nějakým klasickým Lorentzovým prostorem Aq(r.p). V případě limitního dilatačního indexu ukážeme, že prostor (Lp0 , LPJh,q může být reprezentovaný jako extrapolační prostor. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Weighted inequalities for Hardy-type operators and their application in the Interplation Theory
Pražák, David ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Krbec, Miroslav (oponent)
Studujeme reálné interpolační prostory (Xo, X1)g,q, kde g je obecný funkční parametr (nikoli nutně mocninná váha). Použitím diskretizační metody diskretizujeme normu v (Xo, X1)g,q· Výsledná norma je dána pomocí odpovídající kvazikonkávní funkce h a její dikretizační posloupnosti, prostor s touto normou značíme (Xo, X1)h,q' Podáme přímý důkaz věty V. I. Ovchinnikova a A. S. Titenkovova, která charakterizuje prostor (Lp0 , LPJh,q v jazyce nerostoucího přerovnání. Dále najdeme vztah mezi dilatačními indexy kvazikonkávní funkce h a její diskretizační posloupností. Pokud jsou dilatační indexy funkce h nelimitní, prostor (Lp 0 , Lp1 )h,q splývá s nějakým klasickým Lorentzovým prostorem Aq(r.p). V případě limitního dilatačního indexu ukážeme, že prostor (Lp0 , LPJh,q může být reprezentovaný jako extrapolační prostor. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Extrapolace. Aktuální výsledky a problémy
Krbec, Miroslav
Tento článek je věnován několika nedávným extrapolačním výsledkům z autorových článků a dále studiu vztahů prostorů, které jsou přitom užívány. Nejprve je podán velmi jednoduchý a transparentní důkaz věty Yanova typu v Lorentzových prostorech, zahrnující klasické i nové výsledky. Dále je studována varianta klasické situace pro libovolné L_p a odpověď je dána v termínech Zygmundových, Lorentz-Zygmundových a malých Lebesgueových prostorů
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.