|
|
Robust Knowledge Discovery from High-Dimensional Data
Kalina, Jan
The paper is devoted to advanced robust methods for information extraction from highdimensional data. The concept of knowledge discovery is discussed together with its two important aspects: high dimensionality of the data and sensitivity to the presence of outlying data values. We propose new robust methods for knowledge discovery suitable for highdimensional data. They are based on the idea of implicit weighting, which is inspired by the least weighted squares regression estimator. We propose a highly robust method for a dimension reduction, which can be described as a robust alternative of the principal component analysis based on implicit down-weighting of less reliable data values. Further, we propose a novel robust approach to cluster analysis, which is a popular knowledge discovery method of unsupervised learning. A two-stage cluster analysis method tailor-made for highdimensional data is obtained by combining the robust principal component analysis with the robust cluster analysis. The procedure can be interpreted as a robust knowledge discovery method tailor made for high-dimensional data.
|
|
|
Nonlinear Trend Modeling in the Analysis of Categorical Data
Kalina, Jan
This paper studies various approaches to testing trend in the context of categorical data. While the linear trend is far more popular in econometric applications, a nonlinear modeling of the trend allows a more subtle information extraction from real data, especially if the linearity of the trend cannot be expected and verified by hypothesis testing. We exploit the exact unconditional approach to propose alternative versions of some trend tests. One of them is the test of relaxed trend (Liu, 1998), who proposed a generalization of the classical Cochran- Armitage test of linear trend. A numerical example on real data reveals the advantages of the test of relaxed trend compared to the classical test of linear trend. Further, we propose an exact unconditional test also for modeling association between an ordinal response and nominal regressor. Further, we propose a robust estimator of parameters in the logistic regression model, which is based on implicit weighting of individual observations. We assess the breakdown point of the newly proposed robust estimator.
|
|
| |
|
| |
|
|
Logistická a Poissonova regrese
Kalina, Jan
Práce popisuje metody logistické a Poissonovy regrese pro analýzu kontingenčních tabulek. Vysvětluje obecné zákonitosti testování hypotéz o významnosti jejich parametrů. Jednotlivé metody jsou zasazeny do obecného kontextu zobecněných lineárních modelů, v němž jsou i vysvětleny principy hledání vhodného regresního modelu. Je ukázáno, jak vlastnosti jednotlivých metod odpovídají obecným vlastnostem zobecněných lineárních modelů.
|
|
|
Analýza kontingenčních tabulek
Kalina, Jan
Článek porovnává asymptotické, exaktní podmíněné a exaktní nepodmíněné testy hypotéz pro hodnocení kontingenčních tabulek. Studuje souvislosti asymptotických metod se zobecněnými lineárními modely. Důraz je kladen na exaktní testy, které jsou vhodné pro zpracování dat s malými rozsahy výběrů. Některé z metod jsou alternativně odvozeny v kontextu logistické a Poissonovy regrese.
|
|
|
On Heteroscedasticity in Robust Regression
Kalina, Jan
This work studies the phenomenon of heteroscedasticity and its consequences for various methods of linear regression, including the least squares, least weighted squares and regression quantiles. We focus on hypothesis tests for these regression methods. The new approach consists in deriving asymptotic heteroscedasticity tests for robust regression, which are asymptotically equivalent to standard tests computed for the least squares regression. One approach to modeling heteroscedasticity assumes a prior knowledge or specific model for the variability of random regression errors. Another (and more general) approach does not assume a specific form of heteroscedasticity. The paper also describes heteroscedastic regression, which is a tool to incorporate heteroscedasticity to the model. This allows us to define the heteroscedastic least weighted squares regression.
|
|
|
Některé modely pro kategoriální data
Kalina, Jan
Práce studuje souvislosti mezi logaritmicko-lineárními a logitovými modely, což jsou speciální případy zobecněných lineárních modelů, které jsou vhodné pro analýzu kategoriálních dat. Dále je popsán Markovův-McNemarův test homogenity limitních marginálních pravděpodobností, který byl odvozen pro hodnocení DNA sekvencí.
|
|
|
Klasifikační analýza
Kalina, Jan
Článek porovnává vlastnosti základních statistických i informatických metod pro řešení úlohy klasifikační analýzy. Odvozuje některé vztahy, které se týkají použití klasifikačních metod pro taková data, která nevyhovují obvyklým předpokladům.
|
|
| |
host ::
RSS.