|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Social life in Humpolec in the first half of the 20th century
Krajíček, Jan ; Randák, Jan (referee) ; Klusáková, Luďa (advisor)
This thesis deals with the city life and emphasizes it's changes during the time of The First Republic, Protectorate and the postwar period. In the thirty-year period it takes down various trends in the life of provincial town Humpolec, especially the changes of the life style and inspirations and cause of this changes. It deals also with the adoption of incoming social patterns in local society.
|
|
| |
|
|
The undecidability of the field of rationals
Jurenka, David ; Krajíček, Jan (referee) ; Švejdar, Vítězslav (advisor)
Otázka rozhodnutelnosti, tj. otázka, zda existuje algoritmus, který by byl schopen rozhodnout o platnosti každé prvořádové predikátové formule, se dostala na výsluní pozornosti matematiků ve dvacátých letech minulého století. Spolu s ní byla zkoumána i rozhodnutelnost druhořádových formulí a obecně jakéhokoli matematického tvrzení. Souhrnně byly tyto otázky označovány jako Hilbertův Entscheidungsproblem a ještě roku 1930 Hilbert věřil v jejich kladné řešení. Roku 1936 však Alonzo Church ukázal, že samotná predikátová logika prvního řádu je nerozhodnutelná, a téhož roku pak Alan Turing představil dnes již klasický nerozhodnutelný problém, problém zastavení. Oba při tom ve svých pracech využili myšlenek, které formuloval Kurt Godel ve svém důkazu neúplnosti aritmetiky. V otázce rozhodnutelnosti základních aritmetických struktur přinesl první významný výsledek Mojzesz Presburger, který roku 1929 dokázal rozhodnutelnost přirozených čísel s operací sčítání a konstantami O a 1. Nicméně hned následujícího roku vyplynulo z Godelových výsledků, že tatáž struktura včetně operace násobení již rozhodnutelná být nemůže. Tím byla zároveň vyřešena i otázka rozhodnutelnosti čísel celých, neboť pojem přirozeného čísla je v této struktuře definovatelný (viz kapitolu 4.2), a tak je možno v celých číslech reformulovat každou...
|
|
|
The undecidability of the field of rationals
Jurenka, David ; Švejdar, Vítězslav (advisor) ; Krajíček, Jan (referee)
Otázka rozhodnutelnosti, tj. otázka, zda existuje algoritmus, který by byl schopen rozhodnout o platnosti každé prvořádové predikátové formule, se dostala na výsluní pozornosti matematiků ve dvacátých letech minulého století. Spolu s ní byla zkoumána i rozhodnutelnost druhořádových formulí a obecně jakéhokoli matematického tvrzení. Souhrnně byly tyto otázky označovány jako Hilbertův Entscheidungsproblem a ještě roku 1930 Hilbert věřil v jejich kladné řešení. Roku 1936 však Alonzo Church ukázal, že samotná predikátová logika prvního řádu je nerozhodnutelná, a téhož roku pak Alan Turing představil dnes již klasický nerozhodnutelný problém, problém zastavení. Oba při tom ve svých pracech využili myšlenek, které formuloval Kurt Godel ve svém důkazu neúplnosti aritmetiky. V otázce rozhodnutelnosti základních aritmetických struktur přinesl první významný výsledek Mojzesz Presburger, který roku 1929 dokázal rozhodnutelnost přirozených čísel s operací sčítání a konstantami O a 1. Nicméně hned následujícího roku vyplynulo z Godelových výsledků, že tatáž struktura včetně operace násobení již rozhodnutelná být nemůže. Tím byla zároveň vyřešena i otázka rozhodnutelnosti čísel celých, neboť pojem přirozeného čísla je v této struktuře definovatelný (viz kapitolu 4.2), a tak je možno v celých číslech reformulovat každou...
|
|
| |
|
| |
|
| |
guest ::
RSS feed.