|
|
Modely celočíselných časových řad s náhodnými koeficienty
Burdejová, Petra ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Modely celočíselných časových řad s náhodnými koeficienty Autor: Petra Burdejová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. Abstrakt: V predloženej práci je najprv predstavený zobecnený celočíselný autoregresný proces rádu p (GINAR(p)). Hlavným cieľom je opísanie celočíselného autoregresného procesu s náhodnými koeficientami (RCINAR(p)). K ich defino- vaniu je použitý zobecnený operátor. Ďalej sú odvodené základné charakteris- tiky GINAR(p) a RCINAR(p) procesov a uvedené podmienky pre ich stacionaritu a ergodicitu. Prezentujeme taktiež tri metódy odhadu paramaterov (Yule-Walker, Metóda podmienených najmenších štvorov, Zobecnená metóda momentov) a ich porovnanie na simuláciách vzhľadom k strednej štvorcovej chybe odhadu (MSE). Na záver je model RCINAR(3) použitý na reálnych dátach reprezentujúcich ročné počty zemetresení. Klíčová slova: zobecnený operátor, náhodné koeficienty, celočíselné časové rady, GINAR, RCINAR
|
|
|
Projekce úmrtnosti podle příčin úmrtí
Štádlerová, Kateřina ; Kořistka, Jan (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Práce se zabývá projekcemi úmrtnosti podle příčin úmrtí. Součástí práce je také aplikace těchto poznatků na data české populace. Projekce úmrtnosti se v dnešní době používají čím dál častěji kvůli stárnutí obyvatelstva. Výsledky této práce by mohly být zajímavé jak pro finanční instituce jako pojišťovny, tak například i pro penzijní plánování v daných oblastech politiky. Dosud o této problematice není napsáno mnoho článků v českém jazyce ani dosud nejsou zveřejněny výsledky takovýchto projekcí pro česká data. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Vícerozměrné míry rizika
Chromíková, Dana ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
V této práci se budeme věnovat víceperiodickým mírám rizika a budeme pro ně formulovat víceperiodické modely. Víceperiodické modely berou v úvahu možnost reinvestice a tím zachycují lépe reálnou situaci než jednoperiodické modely. Nejprve shrneme základní poznatky o jednoperiodických mírách. Dále v práci definujeme víceperiodické míry rizika a uvedeme několik způsobů jejich konstrukce zobecněním jednoperiodických měr rizika. Formulujeme víceperiodický mean-risk model optimalizace portfolia s použitím různých rizikových měr, ve kterých budeme uvažovat transakční náklady a nebudou povoleny prodeje na krátko. S pomocí scénářového přístupu provedeme studii na reálných datech a porovnáme optimální strategie pro jednoperiodický a víceperiodický model. Dále se budeme zabývat závislostí počáteční optimální strategie na velikosti transakčních nákladů.
|
|
| |
|
|
Analysis of interest rate markets
Kvasničková, Eva ; Janeček, Karel (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
The aim of this thesis is to introduce probabilistic stochastic interest rate models in continuous time. Presented models are It^o processes defined by parameters, which are trying to describe interest rate behavior in the real world. For selected models we will discuss the di®erence between the forward and futures interest rates, called convexity adjustment. At the end of the thesis the analysis of arbitrage existence between interest rates and currency exchange rates, applied to the simplest Ho-Lee model, is presented.
|
|
|
Nelineární neparametrické modely pro finanční časové řady
Klačanská, Júlia ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Práce se věnuje tématu nelineárních neparametrických modelů pro časové řady. Obsahuje základní informace o časových řadách a přehled různých mo- delů zmíněného typu i s metodami jejich odhadu. Podrobně jsou popsány modely CHARN, FAR a AFAR. Pozornost je věnována jejich vlastnostem a odhadovým procedurám. Uvedeny jsou i návody a postupy na volbu hodnot parametrů, které vstupují do procesu odhadu. Práce obsahuje i praktickou část, kde jsou zkoumány vlastnosti odhadu některých modelů na simulova- ných i reálných datech. 1
|
|
|
Modely kointegovaných časových řad
Mikoška, Marek ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
The thesis deals with the concept of cointegration which represents appropriate tool in the analysis of nonstationary processes. First we summarized most commonly used test for the presence of the unit root in individual time series. Next we concentrate on the models which are commonly used in the cointegration analysis of the time series. We are extensively described error-correction (EC) model which could be used in the analysis of few cointegrating relations. We also pay attention to testing of the linear restrictions on cointegrating relations and testing the hypothesis of weekly exogeneity of examined series by employing likelihood ratio. For the single equation cointegration analysis we described autoregressive distributed lags model (ADL) in detail. We illustrated straight connection between EC and ADL models. Next we introduce the models VAR, VMA, Phillips triangular representation and cointegrating regression.We were concerned with description of relationships between models and we summarized their advantages and disadvantages. Final we illustrated theoretical results in the analysis of the real time series. In the final choice of model we could reduced vector error-correction model to single equation ADL model without the loss of e±ciency and we could verified the relationship between them. By...
|
|
| |
|
|
Pensions from the point of view of utility theory
Kudlík, Michal ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá problematikou penzí z pohledu teorie užitku. Jmenovitě uvedeme základní principy, vlastnosti penzí spolu se základním dělením. Součástí práce je i část o teorii užitku, jak z ordinálního pohledu na teo- rii užitku, tak i z pohledu kardinálních užitkových funkcí. Následně zformulujeme příslušné úlohy ke zvoleným užitkovým funkcím, které se budeme snažit opti- malizovat na základě použité užitkové funkce. Úlohu optimalizace účelové funkce převedeme na úlohu s vázanými extrémy odpovídajícími různým anuitním trhům, které budeme řešit pomocí věty o Lagrangeových multiplikátorech. Výsledkem práce bude spočítat výši peněžního kapitálového ekvivalentu pro užitkovou funk- ci CRRA (Constant relative risk aversion) při použití různých hodnot relativní averze vůči riziku a ukázat optimální spotřební strategii pro penzisty na základě úmrtnostních tabulek pro Českou republiku z roku 2012. 1
|
|
|
Exponenciální vyrovnávání
Mikulka, Jakub ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Nazev prace: Exponencialnivyrovnavani Autor: Jakub Mikulka Katedra: Katedra pravdepodobnosti a matematicke statistiky Vedouci bakalarske prace: Mgr. Tomas Hanzak e-mail vedouciho:hanzak@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Prace se zabyva dvema metodami exponencialniho vyrovnavani pro nesezonni casove rady s lokalne linearnim trendem: Holtove metode a dvojitemu exponencialmmu vyrovnani (Brownove metode). Je ukazano, ze Brownova metoda je specialnim pnpadem Holtovy metody. Dale je uveden vztah procesu ARIMA(0, 2, 2) a Holtovy metody. Hlavni casti prace je teoreticke odvozeni hodnoty MSE a autokorelacniho koeficientu pfedpovedmch chyb Q pri pouziti Holtovy metody pro vsechny kombinace jejfch vyrovnavacich konstant za predpokladu generovani rady procesem ARIMA(0, 2, 2} pro vsechny hodnoty jeho parametru. Odvozene teoreticke vzorce jsou aplikovany tez na Brownovu metodu. Odvozene vzorce jsou pomoci simulaci overeny a vyzkouseny na realnych casovych radach. Jsou formulovany prakticke zavery tykajici se obou metod. Klicova slova: autokorelacni koeficient predpovednich chyb, Holtova metoda, dvojite exponencialni vyrovnavani,MSE, vyrovnavaci konstanty Abstract Title: Exponential smoothing Author: Jakub Mikulka Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Mgr. Tomas Hanzak...
|
host ::
RSS.