|
|
Simple Semirings
Kala, Vítězslav ; El Bashir, Robert (oponent) ; Kepka, Tomáš (vedoucí práce)
Známé tvrzení říká, že poud je komutativní těleso konečně generované jako okruh, je konečné. Tato práce je věnovaná zobecnění tohoto tvrzení - problému, jestli je kadý konečně generovaný ideálově jednoduchý komutativní polookruh aditivně idempotentní nebo konečný. Pomocí charakterizace ideálově jednoduchých polookruhů dokážeme, že tato otázka je ekvivalentní otázce, zda je každé komutativní parapolotěleso (polookruh, jehož multiplikativní pologrupa je grupou), které je konečně generované jako polookruh, aditivně idempotentní. V práci odvodíme řadu užitečných vlastností takovýchto parapolotěles a využijeme jich k vyřešení problému v jednogenerovaném případě. Na závěr uvedeme, jak je možné využít získaných poznatků o parapolotělesech k vyřešení dvougenerovaného případu pomocí zkoumání podpologrup Nm0.
|
host ::
RSS.