|
Large-scale geosimulations using GEM and trilions
Blaheta, Radim ; Jakl, Ondřej ; Hrtus, Rostislav ; Kolcun, Alexej ; Kohut, Roman ; Starý, Jiří ; Turan, E.
The project deals with efficient solution of singular symmetric positive semidefinite problems. Our motivation arises from the \nneed to solve special problems of geotechnics, e.g. to perform upscaling analysis of geocomposites. In that and other applications we have to solve boundary problems with pure Neumann boundary conditions. We show that the stabilised PCG method with various preconditioners is a good choice for systems resulting from the numerical solution of Neumann problems, or more generally problems with a known small dimensional null space. The work was also taken as an opportunity to compare parallel implementations of the orresponding solvers, namely implementations in the in-house finite element software GEM and implementations employing components of the general Trilinos library. The studies show that the solvers based on GEM are highly competitive with its recognised counterpart.
|
| |
|
Řešení úloh s čistými Neumannovými okrajovými podmínkami na vnější hranici
Kohut, Roman
Problém s čistými Neumannovými okrajovými podmínkami je řešitelný pouze v případě, kdy použité vnější síly jsou v rovnováze. To znamená, že výsledná síla a momenty jsou nulové. Porušení podmínek rovnováhy vede k divergenci použitých iteračních metod. Pro získání nějakých numerických výsledku musíme hledat zobecněné řešení a modifikovat numerické postupy.
|
|
Matematický model podzemního úložiště jaderných odpadů
Kohut, Roman
Příspěvek se týká matematického modelování termo-mechanických procesů v úložištích jaderného odpadu. Cílem je prezentovat zkušenosti s řešením rozsáhlých praktických problémů týkajících se vlivu vzdálenosti uložených kontejnerů na termo-elastickou odezvu masívu.
|
| |
| |
| |
|
Paralelní počítání termoelastického modelu KBS
Starý, Jiří ; Kohut, Roman
Příspěvek popisuje numerické experimenty s konečněprvkovým řešením termoelastického modelu KBS. Zabývá se zejména paralelním počítáním nestacionární úlohy vedení tepla, kdy jednotlivé lineární systémy vznikající v každém časovém kroku jsou řešeny metodou rozkladu oblastí s překrytím.
|
|
Aplikace paralelních výpočtů v geotechnice
Starý, Jiří ; Blaheta, Radim ; Kohut, Roman
Článek se zabývá matematickým modelováním problémů elasticity a termoelasticity vzniklých z dvou náročných geotechnických úloh. Modelování vede k posloupnosti rozsáhlých soustav lineárních rovnic. K řešení soustav používáme vysoce účinných iteračních řešičů, které mohou být používány i na paralelních počítačích.
|
|
Řešení nestacionárních úloh termopružnosti
Kohut, Roman
Příspěvek se zabývá řešením nestacionárních úloh termopružnosti metodou konečných prvků. V každém časovém kroku řešíme soustavu rovnic sdruženými gradienty s předpodmíněním neúplnou faktorizací matice odvozené od původní matice soustavy (matice soustavy přestává být M-maticí pro malý časový krok). Časový krok je volen adaptivně. Jsou prezentovány výsledky numerických testů.
|