|
Frölicherova-Nijenhuisova závorka a její aplikace v geometrii a variačním počtu
Šramková, Kristína ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Diplomová práca objasňuje význam Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky a jej aplikácií vo fyzikálnych problémoch. Základným aparátom pre tieto aplikácie je diferenciálna geometria na varietach, tenzorový počet a diferenciálne formy, čomu je venovaná prvá časť práce. V druhej časti je súhrn základnej teórie variačného počtu na varietach spolu s vybranými aplikáciami v oblasti fyziky. Posledná časť práce je venovaná aplikáciám Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky pri odvodení Maxwellovych rovníc a tiež pri popise geometrie obyčajných diferenciálnych rovníc.
|
|
Tensory a jejich aplikace
Korbel, Filip ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Doupovec, Miroslav (vedoucí práce)
Cílem této práce je podat přehled základních pojmů a výsledků tenzorového počtu. Tensory zavedeme jako multilineární zobrazení a ukážeme základní tensorové operace. V další části uvedeme příklady tensorů, zejména z oblasti diferenciální geometrie.
|
|
Frölicherova-Nijenhuisova závorka a její aplikace v geometrii a variačním počtu
Šramková, Kristína ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Diplomová práca objasňuje význam Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky a jej aplikácií vo fyzikálnych problémoch. Základným aparátom pre tieto aplikácie je diferenciálna geometria na varietach, tenzorový počet a diferenciálne formy, čomu je venovaná prvá časť práce. V druhej časti je súhrn základnej teórie variačného počtu na varietach spolu s vybranými aplikáciami v oblasti fyziky. Posledná časť práce je venovaná aplikáciám Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky pri odvodení Maxwellovych rovníc a tiež pri popise geometrie obyčajných diferenciálnych rovníc.
|
|
Tensory a jejich aplikace
Korbel, Filip ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Doupovec, Miroslav (vedoucí práce)
Cílem této práce je podat přehled základních pojmů a výsledků tenzorového počtu. Tensory zavedeme jako multilineární zobrazení a ukážeme základní tensorové operace. V další části uvedeme příklady tensorů, zejména z oblasti diferenciální geometrie.
|