|
|
Dekompozice orientovaných a neorientovaných grafů
Pelikánová, Petra ; Loebl, Martin (vedoucí práce) ; Klimošová, Tereza (oponent)
Eulerovské grafy lze nakreslit jedním uzavřeným tahem. Nalezení takového tahu ob- sahujícího každou hranu právě jednou je základním problémem hledání ideální trasy. Většina problémů založených na silniční síti, vyskytujících se v oblasti operační analýzy, je NP-těžkých. Vytvořili jsme formální model silniční sítě a tras vozidel díky němuž jsme formulovali několik problémů motivovaných zimní údržbou silnic v České republice. Hlavní pozornost je věnována trasování pro jedno vozidlo se silniční sítí popsanou grafem bez kružnic, tedy stromem. Představujeme nový minimalizační problém hledání trasy vozidla s vlastnostmi, které předcházejí stížnostem na nedostatečnou zimní údržbu. Stížnosti posílají většinou lidé, kteří mají pocit, že vozidlo jelo kolem a minulo je. Dokázali jsme, že tento problém je PPA-úplný tím, že jsme na něj převedli zajímavý kombinatorický problém "necklace splitting" (jak rozdělit uloupený náhrdelník s různými druhy kamenů férově mezi několik loupežníků s minimálním počtem roztržení, aby každý dostal od všech kamenů stejný počet jako ostatní). Dálší studovaný problém je hledání trasy se splněním podmínek daných českou le- gislativou. Dokázali jsme, že existuje polynomiální algoritmus, který pro stromy s jednou důležitostí silnic rozhodne, zda lze graf projet jedním vozidlem. V souvislosti s...
|
host ::
RSS.