|
|
Deformation response of polydimethylsiloxane substrates subjected to uniaxial quasi-static loading
Vinařský, V. ; Martino, F. ; Forte, G. ; Šleichrt, Jan ; Rada, Václav ; Kytýř, Daniel
To investigate cellular response of cardiomyocytes to substrate mechanics, biocompatible material with stiffness in physiological range is needed. PDMS based material is used for construction of microfluidic organ on chip devices for cell culture due to ease of device preparation, bonding, and possibility of surface functionalization. However it has stiffness orders of magnitude out of physiological range. Therefore, we adapted recently available protocol aiming to prepare substrates which offer stiffness in physiological range 5−100 kPa using various mixtures of Sylgard. An in-house developer loading device with single micron position tracking accuracy and sub-micron position sensitivity was adapted for this experimental campaign. All batches of the samples were subjected to uniaxial loading. During quasi-static experiment the samples were compressed to minimally 40% deformation. The results are represented in the form of stress-strain curves calculated from the acquired force and displacement data and elastic moduli are estimated.
|
|
|
Constitutive Modelling of Composites with Elastomer Matrix and Fibres with Significant Bending Stiffness
Fedorova, Svitlana ; Kotoul, Michal (referee) ; Menzel, Andreas (referee) ; Burša, Jiří (advisor)
Constitutive modelling of fibre reinforced solids is the focus of this work. To account for the resulting anisotropy of material, the corresponding strain energy function contains additional terms. Thus, tensile stiffness in the fibre direction is characterised by additional strain invariant and respective material constant. In this way deformation in the fibre direction is penalised. Following this logic, the model investigated in this work includes the term that penalises change in curvature in the fibre direction. The model is based on the large strain anisotropic formulation involving couple stresses, also referred to as “polar elasticity for fibre reinforced solids”. The need of such formulation arises when the size effect becomes significant. Mechanical tests are carried out to confirm the limits of applicability of the classical elasticity for constitutive description of composites with thick fibres. Classical unimaterial models fail to take into account the size affect of fibres and their bending stiffness contribution. The specific simplified model is chosen, which involves new kinematic quantities related to fibre curvature and the corresponding material stiffness parameters. In particular, additional constant k3 (associated with the fibre bending stiffness) is considered. Within the small strains framework, k3 is analytically linked to the geometric and material properties of the composite and can serve as a parameter augmenting the integral stiffness of the whole plate. The numerical tests using the updated finite element code for couple stress theory confirm the relevance of this approach. An analytical study is also carried out, extending the existing solution by Farhat and Soldatos for the fibre-reinforced plate, by including additional extra moduli into constitutive description. Solution for a pure bending problem is extended analytically for couple stress theory. Size effect of fibres is observed analytically. Verification of the new constitutive model and the updated code is carried out using new exact solution for the anisotropic couple stress continuum with the incompressibility constraint. Perfect agreement is achieved for small strain case. Large strain problem is considered by finite element method only qualitatively. Three cases of kinematic constraints on transversely isotropic material are considered in the last section: incompressibility, inextensibility and the double constraint case. They are compared with a general material formulation in which the independent elastic constants are manipulated in order to converge the solution to the “constraint” formulation solution. The problem of a thick plate under sinusoidal load is used as a test problem. The inclusion of couple stresses and additional bending stiffness constant is considered as well. The scheme of determination of the additional constant d31 is suggested by using mechanical tests combined with the analytical procedure.
|
|
|
Computational simulation of vibrations of rubber damper
Krupa, Lukáš ; Návrat, Tomáš (referee) ; Burša, Jiří (advisor)
This thesis deals with computational modelling of rubber damper using Finite element method (FEM). This thesis includes experimental measurement of material properties of rubber subjected to static and dynamic loading and their implementation into viscoelastic and hyperelastic material models with respect to given task. Dependance of dynamic stiffness on loading frequency obtained from the simulation is validated with experimental measurement. In the end the difference between results is investigated and possible causes of that are introduced.
|
|
|
Proposal of hyperelastic proportional damping as dissipated energy model of hard rubbers
Šulc, Petr ; Pešek, Luděk ; Bula, Vítězslav ; Košina, Jan ; Cibulka, Jan
The paper deals with a stress analysis of hard rubber under large torsion deformations. This study was motivated by effort to find the dependency the dissipated energy on the deformation energy. Based on the results of an experiment, a function of dissipation energy of hard rubbers for finite strains using the theory hyperelasticity was proposed herein analogically as a proportional damping for elastic theory. Samples of hard rubber of different hardness (EPDM, Silicone) were dynamically tested on the developed torsional test-rig at different frequencies, amplitudes. First the Mooney Rivlin model (MRM) for a shear case of loading was analytically developed and then MRM constants were attained by fitting of the MRM to the experimental torsion-deformation curve. These constants were used to obtain the deformation energy of the MRM models. The coefficients of hyperelastic proportional damping relating a dissipated energy to a strain energy were evaluated for tested rubbers on the basis of experimental results.
|
|
|
Experimental analysis of torsion vibration of hard rubbers under large deformation
Šulc, Petr ; Pešek, Luděk ; Bula, Vítězslav ; Cibulka, Jan ; Košina, Jan
The paper deals with a stress analysis of hard rubber under large torsion deformations. This study was motivated by effort to enhance the theoretical background for experimental evaluation of material behaviour of hard rubbers on our test rig. First the Mooney Rivlin model (MRM) for shear case of loading was developed and then MRM constants were attained by fitting of the MRM to the experimental torsiondeformation curve. Then the tuned MRM cylindrical model was tested under torsion loading for evaluation of stress state. Besides the radial distribution of shear stress and strain the attention was paid to evaluation of axial stresses. It could help to assess the influence of the tension stresses on the tangential deformations of the test sample during large torsion.
|
|
|
An Electro-Hydrodynamic Model for Bioimpedance Plethysmography
Vyroubal, Petr ; Uruba,, Václav (referee) ; Horák,, Vladimír (referee) ; Maxa, Jiří (advisor)
This doctoral thesis deals with the study of electro-hydrodynamics in the area of numerical modelling of biomechanical systems, concretely in the method of bioimpedance plethysmography. Solving tasks of pulsatile blood flow in the elastic vessel wall is currently one of the most complicated problem in mechanics and biomechanics due to the interaction of two continua on the common boundary. The whole system is additionally loaded by diagnostic electric current. This doctoral thesis was created in cooperation with the Institute of Scientific Instruments of the CAS, v. v. i. Brno with the team engaged in medical signals (the leader Ing. Pavel Jurák, CSc.). Experimental measurements were made independently in the St. Anne's University Hospital Brno in the International Clinical Research Center ICRC and in the Mayo Clinic USA.
|
|
|
Computational Modelling of Mechanical Behaviour of "Elastomer-Steel Fibre" Composite
Lasota, Tomáš ; Okrouhlík,, Miloslav (referee) ; Nováček,, Vít (referee) ; Burša, Jiří (advisor)
Tato práce se zabývá výpočtovými simulacemi zkoušek jednoosým tahem a tříbodovým ohybem kompozitního vzorku složeného z elastomerové matrice a ocelových výztužných vláken orientovaných pod různými úhly, jakož i jejich experimentální verifikací. Simulace byly provedeny pomocí dvou různých modelů - bimateriálového a unimateriálového výpočtového modelu. Při použití bimateriálového modelu, který detailně zohledňuje strukturu kompozitu, tzn. pracuje s matricí a jednotlivými vlákny, je zapotřebí vytvořit model každého vlákna obsaženého v kompozitu, což přináší řadu nevýhod (pracná tvorba výpočtového modelu, řádově větší množství elementů potřebných k diskretizaci v MKP systémech a delší výpočetní časy). Na druhé straně v unimateriálovém modelu se nerozlišují jednotlivá vlákna, pracuje se pouze s kompozitem jako celkem tvořeným homogenním materiálem a výztužný účinek vláken je zahrnut v měrné deformační energii. Porovnání experimentů se simulacemi ukázalo, že bimateriálový model je v dobré shodě s experimenty, na rozdíl od unimateriálového modelu, který je schopen poskytnou odpovídající výsledky pouze v případě tahového namáhání. Z tohoto důvodu byl hledán způsob, který by umožnil rozšířit unimateriálový model o ohybovou tuhost výztužných vláken. V roce 2007 Spencer a Soldatos publikovali rozšířený unimateriálový model, který je schopen pracovat nejen s tahovou, ale i ohybovou tuhostí vlákna. Představený obecný model je však založen na Cosseratově teorii kontinua a jeho praktické využití je pro jeho složitost nemožné. Proto byl vytvořen zjednodušený model (částečně podle Spencera a Soldatose) s vlastní navrženou formou měrné deformační energie. Za účelem ověření nového unimateriálového modelu s ohybovou tuhostí vláken byly odvozeny všechny potřebné rovnice a byl napsán vlastní konečno-prvkový řešič. Tento řešič je založen na Cosseratově teorii kontinua a obsahuje zmíněný anizotropní hyperelastický unimateriálový model zahrnující ohybovou tuhost vláken. Vzhledem k tomu, že v případě Cosseratovy teorie jsou při výpočtu potřebné i druhé derivace posuvů, bylo nutné použít tzv. C1 prvky, které mají spojité jak pole posuvů, tak jejich prvních derivací. Nakonec byly provedeny nové simulace s využitím vlastního řešiče, které ukazují, že tuhost vláken lze u nového unimateriálového modelu řídit odpovídající materiálovou konstantou. V závěru práce je pak diskutováno, zda je nový unimateriálový model s ohybovou tuhostí schopen poskytnout stejné výsledky jako model bimateriálový, a to jak při tahovém tak i ohybovém namáhání kompozitního vzorku.
|
|
| |
|
| |
|
|
Influence of Geometrical Parameters on Rupture Risk of Abdominal Aortic Aneurysm
Zemánek, Miroslav ; Janíček, Přemysl (referee) ; Tonar,, Zbyněk (referee) ; Holeček, Miroslav (referee) ; Burša, Jiří (advisor)
Tato práce je zaměřena na problematiku výpočtového a experimentálního modelování deformačně napjatostních stavů měkkých tkání se zaměřením na riziko ruptury u výdutě břišní aorty (AAA). V první části (kap. 1) je stručně nastíněn současný stav dané problematiky. Tato část shrnuje důležité poznatky publikované v dostupné literatuře. Pozornost je věnována zejména klíčovým faktorům pro stanovení rizika ruptury AAA. V další kapitole (kap. 2) je stručně popsána histologie cévní stěny a její výsledné mechanické chování, jakož i její patologie, především AAA. Druhá část práce (kap.3) je věnována experimentálnímu vyhodnocování deformačně napjatostního chování měkkých tkání, které je nutným předpokladem k věrohodnému výpočtovému modelování tohoto chování. V této kapitole je stručně popsáno experimentální zařízení speciálně vyvinuté pro testování měkkých tkání a typy zkoušek, které lze na tomto zařízení provádět. Dále jsou shrnuty klíčové faktory ovlivňující deformačně napjatostní chování měkkých tkání a experimentální ověření těchto faktorů na vzorcích z prasečích hrudních aort. V závěru této kapitoly jsou shrnuty nové poznatky vyplývající z experimentálního testování. Třetí část disertační práce (kap.4) je zaměřena na matematický popis deformačně napjatostního chování měkkých tkání, stručný popis používaných konstitutivních vztahu a postup při identifikaci parametrů pro tyto konstitutivní modely určované na základě provedených experimentálních zkoušek. Poslední část disertační práce (kap.5) je věnována výpočtovému modelování deformačně napjatostního chování AAA. V této kapitole jsou nejdříve shrnuty klíčové faktory a předpoklady pro vytváření modelů a pro vyhodnocování výsledku a dále jsou uvedeny materiálové parametry pro konstitutivní modely implementované do programu ANSYS. Byly provedeny testovací výpočty při použití hypotetické zjednodušené geometrie AAA, na kterých byly vyhodnoceny vlivy změny geometrie a vliv změny konsitutivního modelu na extrémní napětí ve stěně AAA. U reálné geometrie AAA byla navržena a otestována metoda výpočtu nezatížené geometrie z reálných CT snímků. Dále byl testován vliv zvýšení vnitřního tlaku jako rizika ruptury AAA. V závěru práce jsou shrnuty poznatky a možnosti výpočtového modelování a návrhy na další práce.
|
guest ::
