|
|
History of Graph Theory
Avanesyan, Galina ; Šindelářová, Irena (advisor) ; Chýna, Vladislav (referee)
This thesis is a brief guide history of graph theory. It includes definitions of selected graph theory concepts, relations between these concepts and some important statements. All of this is discussed in a historical context. There are mentioned famous names like Euler, Hamilton, Guthrie, Borůvka, Jarník. The thesis describes the historical development of solutions of some known problems such as the seven bridges of Königsberg, the four color theorem, etc.
|
|
| |
|
|
Obrazová analýza pohybu struktur uvnitř buněk
Matula, Pe. ; Ondřej, Vladan ; Kozubek, Stanislav
Analysis of time-lapse series of images of living cells requires automation. This contribution concerns the main features of the software package developed for this purpose in our laboratory. Some improvements of our recently published method for tracking of sub-cellular structures based on graph theory are presented. The behaviour of the method is evaluated on images of centromeric heterochromatin defined by HPlbeta-GFP fusion protein. The results show that the method is very well applicable for this type of data.
|
|
| |
|
|
Usage of graph theory in distribution problem
Libichová, Tereza ; Kuncová, Martina (advisor) ; Skočdopolová, Veronika (referee)
The purpose of this thesis is to acquaint a reader with basic history, definitions and methods of a graph theory and also to show a practical usage of those methods. In the first theoretic part there are explained basic concepts of graph theory with additional graph illustrations. Further there are explanations of basic exercises types, such as exercises of optimal cycles, minimal spanning tree and optimal ways. In the second parts there are briefly introduced optimalization systems and with all the details is described a Lingo programme, in which the practical part will be processed. In those practical parts we will apply already clarified optimalization exercises on a real example.
|
|
|
Optimizing of municipal waste collecting
Maxa, Jan ; Fábry, Jan (advisor) ; Jágerová, Tereza (referee)
The aim of this work is to determine the optimal route in the city for municipal waste collection for garbage wagon. To address this problem, the Chinese postman problem is used. Introductory chapter describes some basic terms from the theory of graphs, where the Problem of Chinese postman belongs to. Another chapter is devoted to description of the Chinese postman problem, including ways of solving in the undirected and directed graphs. The following chapters describe all types of streets in our problem, mathematical model and interpretation of the optimal solution. Example is solved with optimizing software LINGO.
|
|
|
Modely rozvrhování sportovních turnajů a jejich aplikace
Juráň, Marek ; Jablonský, Josef (advisor) ; Fronček, Dalibor (referee)
Práce se zabývá rozvrhováním sportovních turnajů. Turnaje se rozvrhují podle různých losovacích tabulek, které jsou v práci popsány a následně také porovnány na základě předem stanovených požadavků na losovací tabulky. Vše je ukázáno na příkladě konkrétního turnaje. Při tvorbě těchto tabulek se využívají mimo jiné i poznatky vycházející z teorie grafů a kombinatorických optimalizačních metod.
|
|
|
Modely teorie grafů a řízení projektů v prostředí MS Excel
Svádová, Lenka ; Fábry, Jan (advisor) ; Kuncová, Martina (referee)
Práce se zabývá možností programování základních metod teorie grafů a řízení projektů v prostředí MS Excel 2003. Hlavním přínosem by měla být aplikace vytvořená ve VBA, která má sloužit jako pomůcka při výuce operačního výzkumu. Vytvořený program je určen k případnému rozšiřování a doplňování o další metody, aby pro studijní účely bylo zpracováno co nejvíce metod.
|
|
|
POUŽITÍ METAHEURISTIK K ŘEŠENÍ DOPRAVNÍCH ÚLOH
Kadelová, Silvia ; Pelikán, Jan (advisor) ; Fábry, Jan (referee)
Cílem práce je aplikace ACO optimalizačních technik na úlohu obchodního cestujícího a dopravní úlohu. V teoretické části práce je provedena literární rešerše dané problematiky. Dopravní úloha je pojednávána z různých pohledů, jednak z pohledu teorie grafů a také z pohledu teorie složitosti. Dále jsou popsány hlavní typy dopravních úloh včetně metod jejich řešení. Hlavní část práce je věnována metodám hejnové inteligence ve vztahu k dopravní úloze. Metody hejnové inteligence jsou zde zevrubně popsány včetně jejich biologického pozadí. Hlavní pozornost je věnována metodám optimalizace pomocí kolonií mravenců (ACO). Jsou uvedeny hlavní používané algoritmy ACO optimalizace, a metody jak postupovat, chceme li takový algoritmus navrhnout. Praktická část práce je věnována studiu jednoho z původních ACO algoritmů ? Ant System algoritmu.Byl studován vliv parametrů ? a ? které představují relativní význam feromonové stopy a heuristické informace (vzdálenosti). Byly zkoumány možnosti studia ACO optimalizace navržené v programu Matlab na jednoprocesorovém počítači, tyto se ukázaly jako omezené, charakter úlohy vyžaduje paralelní prostředí. Přínosem práce je zjištění, že na rozdíl od výše citované práce použitá implementace algoritmu dává dobré výsledky v širokém rozmezí parametrů ? a ?. Dále byly potvrzeny některé vlastnosti ACO optimalizace uváděné v literatuře, jako je postupné zhoršování průměrného výkonu mravenců po určité době běhu. Dalším zajímavým poznatkem bylo zjištění že zcela nepatrná změna ve způsobu generování náhodného prvku v rozhodovacím mechanismu má vliv na celkový průběh optimalizace.
|
|
|
Systém pro řešení úloh celočíselného programování v prostředí MS Excel
Škarvan, Martin ; Jablonský, Josef (advisor) ; Fábry, Jan (referee)
Diplomová práce se zabývá nejznámějšími úlohami celočíselného programování a typickými úlohami z teorie grafů. Zahrnuje formulace matematických modelů, pojednává o metodách řešení těchto úloh a uvádí přehled v současné době nejpoužívanějšího software určeného k jejich optimalizaci. Těžiště práce spočívá v aplikaci vytvořené v prostředí MS Excel a napojené na optimalizační prostředí systému MPL for Windows. Tento celek umožňuje řešit typové celočíselné úlohy a představuje praktickou ukázku způsobu vnoření matematických modelů do vlastních aplikací.
|
guest ::
