|
|
High order numerical method in modelling and control systems
Veigend, Petr ; Horák, David (referee) ; Schirrer, Alexander (referee) ; Šátek, Václav (advisor)
Systémy pro řízení a regulaci jsou používány téměř ve všech průmyslových oblastech. Pro jejich modelování se často používají diferenciální rovnice, které popisují dynamické chování těchto systémů a umožňují je detailněji analyzovat z hlediska přesnosti, stability, výkonu a reakcí těchto systémů v reálném čase. V této oblasti se běžně nepoužívají metody vyšších řádů, protože vykonávají velké množství operací. Tato práce zkoumá numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic s použitím metody s proměnným řádem a proměnnou velikostí kroku, která je založena na Taylorově řadě. Metoda je navržena jak pro lineární, tak pro nelineární problémy a jsou implementovány její optimalizace pro snížení výpočetního času bez degradace jejích vlastností. Pozitivní vlastnosti metody jsou demonstrovány na sadě příkladů z technické praxe. Výsledky práce ukazují, že metoda založena na Taylorově řadě může být použita v oblasti řízení a regulace a má lepší vlastnosti než běžně používané metody.
|
guest ::
