|
|
Filtering for Stochastic Evolution Equations
Kubelka, Vít ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce)
Filtrace stochastických evolučních rovnic Vít Kubelka Disertační práce Abstrakt Práce se zabývá problémem lineární filtrace nekonečně-rozměrných gau- ssovských procesů při konečně-rozměrném pozorování. Jsou zde odvozeny integrální rovnice pro filtr a kovarianci chyby odhadu. Obecné výsledky jsou aplikovány na lineární stochastické parciální diferenciální rovnice řízené Gauss-volterrovskými šumy pozorované v konečně mnoha bodech domény a na zpožděné stochastické parciální diferenciální rovnice řízené bílým šumem. Následně je v práci dokázána spojitá závislost filtru a chyby odhadu na parametrech, které se mohou nacházet v signálu i v pozorování. Tyto výsledky jsou aplikovány na signály dané stochastickou rovnicí vedení tepla řízenou dis- tribuovaným nebo bodovým frakcionálním šumem. Zašuměný signál může být pozorován v daných bodech domény, které také mohou záviset na para- metru. 1
|
|
|
Filtering for Stochastic Evolution Equations
Kubelka, Vít ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce)
Filtrace stochastických evolučních rovnic Vít Kubelka Disertační práce Abstrakt Práce se zabývá problémem lineární filtrace nekonečně-rozměrných gau- ssovských procesů při konečně-rozměrném pozorování. Jsou zde odvozeny integrální rovnice pro filtr a kovarianci chyby odhadu. Obecné výsledky jsou aplikovány na lineární stochastické parciální diferenciální rovnice řízené Gauss-volterrovskými šumy pozorované v konečně mnoha bodech domény a na zpožděné stochastické parciální diferenciální rovnice řízené bílým šumem. Následně je v práci dokázána spojitá závislost filtru a chyby odhadu na parametrech, které se mohou nacházet v signálu i v pozorování. Tyto výsledky jsou aplikovány na signály dané stochastickou rovnicí vedení tepla řízenou dis- tribuovaným nebo bodovým frakcionálním šumem. Zašuměný signál může být pozorován v daných bodech domény, které také mohou záviset na para- metru. 1
|
|
|
Filtering for Stochastic Evolution Equations
Kubelka, Vít ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Tudor, Ciprian (oponent) ; Klebanov, Lev (oponent)
Filtrace stochastických evolučních rovnic Vít Kubelka Disertační práce Abstrakt Práce se zabývá problémem lineární filtrace nekonečně-rozměrných gau- ssovských procesů při konečně-rozměrném pozorování. Jsou zde odvozeny integrální rovnice pro filtr a kovarianci chyby odhadu. Obecné výsledky jsou aplikovány na lineární stochastické parciální diferenciální rovnice řízené Gauss-volterrovskými šumy pozorované v konečně mnoha bodech domény a na zpožděné stochastické parciální diferenciální rovnice řízené bílým šumem. Následně je v práci dokázána spojitá závislost filtru a chyby odhadu na parametrech, které se mohou nacházet v signálu i v pozorování. Tyto výsledky jsou aplikovány na signály dané stochastickou rovnicí vedení tepla řízenou dis- tribuovaným nebo bodovým frakcionálním šumem. Zašuměný signál může být pozorován v daných bodech domény, které také mohou záviset na para- metru. 1
|
|
|
Použití náhodných procesů pro výpočet rizika, spolehlivosti a pohotovosti složitých průmyslových systémů
Kubelka, Vít ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá aplikací Markovových procesů v analýze spo- lehlivosti složitých průmyslových systémů. Je zde podrobně popsán obecný algo- ritmus, jehož vstupem je strom poruch ve speciálním tvaru, popisující spolehlivost složitého průmyslového systému, a jehož výstupem je Markovův proces, který po- pisuje vývoj provozuschopnosti daného systému v čase. Je zde použit předpoklad exponenciálního rozdělení doby do poruchy a doby opravy jednotlivých prvků. Nový model analýzy spolehlivosti, který se opírá o Markovův proces popisující daný systém, umožňuje brát v úvahu dynamický vývoj systému a opravy jednot- livých prvků při počítání pravděpodobnosti selhání systému do času t, t > 0. Navíc oproti klasickému modelu spolehlivosti, který využívá pouze stromů poruch, umožňuje počítat například pravděpodobnostní rozdělení stavů funkčnosti daného systému ve fázi ustáleného běhu, střední dobu do selhání systému nebo pravděpo- dobnost, že systém během předem daného časového úseku selže na dobu delší než h, h > 0. V práci jsou podrobně popsány postupy, kterými lze tyto ukazatele spo- lehlivosti získat. Všechny teoretické poznatky jsou aplikovány na dva konkrétní podsystémy jaderné elektrárny Temelín a je zde vyřešena důležitá úloha, která je klíčová při strategických rozhodnutích týkajících se řízení...
|
|
|
Citlivost testů dobré shody na volbu tříd
Kubelka, Vít ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Cílem této práce je zkoumat p-hodnotu v závislosti na volbě tříd v chí kvadrát testu dobré shody Poissonova rozdělení. Jsou zde simulovány náhodné výběry z Poissonova rozdělení různých rozsahů. Pomocí vytvořeného programu jsou spočítány p-hodnoty pro všechny volby tříd, které dodržují určenou minimální teoretickou četnost. Při většině simulací je požadována minimální teoretická četnost 5, ale chování p-hodnoty je vyšetřováno i při dodržování minimálních teoretických četností 1, 10 a 20. Neznámý parametr je odhadován modifikovanou metodou minimálního chí kvadrát i výběrovým průměrem. Výsledky simulací ukazují, že podmínka minimální teoretické četnosti jednotlivých tříd není dostatečná a test je nespolehlivý. Proto je přidána podmínka téměř stejných teoretických četností v jednotlivých třídách. Na dalších simulacích je vidět, že při dodržování tohoto pravidla se spolehlivost testu výrazné zlepší. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.