|
|
Foundations of geometric control theory
Čulák, Michal ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This bachelor thesis deals with the description of algorithm for motion planning of trident snake robot. His model is created by means of differential geometry. The controllability of the robot is provided by Lie algebra, generated by elementary vector fields and their Lie bracket. The system is approximated by nilpotent approximation. In this thesis is proposed and described algorithm of motion planning with piecewise constant input. This algorithm is further derived for trident snake robot. Finally, selected motions of trident snake robot are simulated and portrayed in enviroment called MATLAB.
|
|
|
Applications of Quaternions in Robot Kinematics
Doctor, Diana ; Vašík, Petr (oponent) ; Matoušek, Radomil (vedoucí práce)
This thesis deals with the usefulness of the application of quaternions in representing robot kinematics. It begins by showing the relationship of quaternions to the more commonly-known complex numbers and how it can represent rotations in three-dimensions. Then, the dual quaternions are introduced to represent both the three-dimensional rotation and translation. It will then be used to derive the forward and inverse kinematics, particularly, for the Universal Robot UR3 which is a 6-DOF robotic arm. Lastly, an actual application of dual quaternions in robot programming will be demonstrated
|
|
| |
|
|
Nonholonomic mechanisms geometry
Bartoňová, Ludmila ; Návrat, Aleš (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This master's thesis deals with a description of a kinematic control model of nonholonomic mechanism, namely the robotic snake. The model is analysed by means of differential geometry. Next, its nilpotent approximation is derived. Local controllability is checked by the dimension of Lie algebra generated by the controlling vector fields and their Lie brackets. In the end, two simple motion planning algorithms, one on global and one on local control, are proposed, and the comparison of models is discussed.
|
|
|
Výpočty v geometrických algebrách
Tomešová, Tereza ; Vechetová, Jana (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá výpočty v geometrických algebrách, a jejich ukázkou v softwarovém prostředí CLUCalc na konkrétním příkladě. V prvé řadě seznamuje se základními pojmy a vlastnostmi vektorového prostoru, skalárního součinu a Cliffordovy algebry. Dále je zde zaveden pojem geometrická algebra, součiny a operace geometrické algebry. Tyto získané pojmy jsou poté demonstrovány na konkrétním příkladě, tj. na translaci a rotaci sféry po dané křivce, v softwarovém prostředí CLUCalc.
|
|
|
Korekce obrazových vad pomocí CGA
Machálek, Lukáš ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá využitím konformní geometrické algebry (CGA) v analýze obrazu. Zaměřuje se především na teoretické zpracování pojmů z geometrických algeber, které potom využijeme ke korigování vad na obrazech. Nejprve jsou uvedeny základní pojmy z vektorových prostorů. Dále jsou pozorovány vlastnosti geometrických algeber. Následně je bod ze 3D konformně vložen do CGA a díky tomuto vložení popsány i další geometrické objekty a jejich reprezentace v CGA. Na závěr se práce zabývá transformacemi objektů a korigováním obrazových vad.
|
|
|
Řízení neholonomních mechanismů
Mareček, Tomáš ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá teorií řízení neholonomních mechanismů. Na příkladech je ukázano použití základních operací z diferenciální geometrie a teorie Lieových grup a algeber. Pro model tříčlánkového hada jsou sestaveny kinematické rovnice a pomocí prostředků diferenciální geometrie je odvozen neholonomní řídící systém. Operací Lieova závorka jsou odvozena další nezávislá vektorová pole pro ověření lokální řiditelnosti. V závěru jsou pohyby hada v prostoru animovány pomocí skriptu v programu MATLAB.
|
|
|
Geometric approach in robotic snake motion control
Vechetová, Jana ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This thesis deals with the description of controllability of a specific robotic snake named trident snake robot. This robot is classified as a nonholonomic system. The kinematics model is converted into the language of differential geometry and controlled by vector fields and their operation Lie bracket. Approximation of the controlling distribution is also considered. Next, vector field motions are described and also their combinations which provide basic planar surface motions (rotation and translation). Finally, these motions caused by vector fields are simulated in V-REP.
|
|
|
Cliffordovy algebry v kolorimetrii a analýze obrazu
Tichý, Radek ; Vašík, Petr (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá využitím konformní geometrické algebry CGA pro zpracování barevného obrazu. Zaměřuje se především na segmentaci barev. K tomuto účelu není vhodné pracovat v barevném prostoru RGB. Z tohoto důvodu je představen prostor CIELAB, který je opatřen euklidovskou metrikou odpovídající lidskému vnímání barev. Součástí práce je návrh algoritmu využívajícího CGA pro detekci objektu v obraze na základě barevných vlastností. Závěrečná část práce je věnována prokládání bodů v prostoru sférou využívající metodu nejmenších čtverců. Pro měření vzdáleností je v CGA použit skalární součin. Aproximace bodů sférou je poté použita na barevný obraz za účelem úpravy vzdáleností mezi barvami.
|
|
|
Teorie řízení v robotice
Bartoňová, Ludmila ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá teorií řízení robotického hada. Model řízení je odvozen z kinematických rovnic a pomocí Lieových závorek je zjištěna lokální říditelnost. Dále je popsán pohyb podél toků řídících vektorových polí a vliv periodického inputu na řízení. Aproximací modelu řízení je sestaven druhý model řízení a oba jsou následně zkoumány prostřednictvím sub-Riemannovské metriky za účelem kvalitativní analýzy.
|
host ::
RSS.