|
|
Proof Systems: A Study on Form and Complexity
Jalali Keshavarz, Raheleh ; Pudlák, Pavel (vedoucí práce) ; Metcalfe, George (oponent) ; Ramanayake, Revantha (oponent)
Důkazové systémy: forma a složitost Tato disertační práce obsahuje tři části. První dvě části spolu souvisí. V [1] a [2], Iemhoff objevila souvislost mezi existencí terminujícího sekvenčního kalkulu určitého druhu a uniformní interpolační vlastností superintuicioni- stické logiky, kterou tento kalkulus zachycuje. Ve druhé části budeme tento vztah zobecňovat tak, aby pokrýval také substrukturální nastavení na jedné straně a silnější typ systémů nazývaných semi-analytické kalkuly na straně druhé. Abychom byli přesnější, ukážeme, že jakákoli dostatečně silná sub- strukturální logika se semi-analytickým kalkulem má Craigovu interpolační vlastnost a v případě, že je kalkulus terminující, má uniformní interpo- laci. Tento vztah pak vede k některým konkrétním aplikacím. Pozitivním výsledkem je, že poskytuje jednotnou metodu k prokázání uniformní in- terpolační vlastnosti pro logiky FLe, FLew, CFLe, CFLew, IPC, CPC a některá z jejich modálních rozšíření K a KD. Další aplikací je nega- tivní výsledek, že mnohé substrukturální logiky, včetně Ln, Gn, BL, R a RMe , téměř všechny superintuicionistické logiky (kromě nejvýše sedmi z nich) a téměř všechna rozšíření S4 (kromě třiceti sedmi z nich)...
|
|
|
A general framework for logics of questions
Punčochář, Vít
This paper provides an overview of basic inquisitive semantics and its generalization proposed in (Punčochář, submitted). It is shown that the generalization allows to model questions over any of a large class of non-classical logics and so avoids paradoxes of material implication and irrelevance in the logic of questions. Moreover, it is advocated that the general framework does not lose any of the characteristic features of basic inquisitive semantics that are needed for modeling of questions.
|
|
|
Undecidability of Some Substructural Logics
Chvalovský, Karel ; Bílková, Marta (vedoucí práce) ; Buszkowski, Vojciech (oponent) ; Galatos, Nick (oponent)
Tato disertační práce se zabývá algoritmickou nerozhodnutelností (neřešitel- ností) dokazatelnosti v některých neklasických logikách. Ve skutečnosti existují dvě přirozené varianty toho problému. Mějme dánu logiku, pak můžeme studovat její množinu teorémů nebo její relaci důsledku, což je obecnější problém. Je známo, že oba tyto problémy mohou být nerozhod- nutelné již pro výrokové logiky a tato disertační práce poskytuje další pří- klady takových logik. Konkrétně se věnujeme výrokovým substrukturálním logikám, které lze získat ze sekventového kalkulu LJ pro intuicionistickou logiku odebráním strukturálních pravidel. Naše hlavní výsledky jsou násle- dující. Ukazujeme nerozhodnutelnost (konečné) relace důsledku pro některé základní neasociativní substrukturální logiky. Dále dokazujeme, že množina teorémů v základní substrukturální logice s pravidlem kontrakce, které ob- vykle způsobuje řadu komplikací, je nerozhodnutelná. Neboť studované logiky mají přirozené algebraické sémantiky, dostáváme také odpovídající algebraické výsledky, které jsou zajímavé samy o sobě.
|
|
| |
host ::
RSS.