|
|
Vybrané modely finanční optimalizace
Bujnovský, Daniel ; Bednář, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce se zaměřuje na modely optimální správy aktiv a pasiv. Praktická část ilustruje různé přístupy modelování v závislosti na formulaci řešeného problému, volbě investičních nástrojů a rovněž zvoleném přístupu matematické optimalizace. Stěžejními ukázkami jsou imunizace portfolia a model Yasuda-Kasai doplněné o úvodní rozšířený Markowitzův model. Autor napříč prací podává ucelený přehled o typech finančních rizik a metrik jejich měření, spolu s možnými formulacemi očekávaných návratností relevantními pro studované problémy. Jednotlivé modely jsou navzájem porovnávány a častokrát obohaceny o další rozšíření s cílem zlepšit jejich možnou praktickou použitelnost. Z hlediska budování optimalizačního modelu jsou rozebrány možné způsoby generování vstupních dat např. pomocí Brownova pohybu. Vše s doprovodem ilustračních obrázků a vzorových kódů. Zahrnuta je rovněž nutná finanční a matematická teorie.
|
|
|
Moderní míry finančního rizika
Leder, Ondřej ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Účelem této práce je pojednat o finančních rizicích a představit některé způsoby jejich měření. Hlavní důraz je kladen na hodnotu v riziku, její rozšířeni v podobě podmíněné hodnoty v riziku a představení některých jejích alternativ, kterými jsou expektil a spektrální rizikové míry. K tomu je nejprve třeba uvést některé poznatky z teorie pravděpodobnosti, jejichž účelem je ukázat podobnost expektilu a kvantilu, který je vlastně hodnotou v riziku. Dalším úkolem této práce je poukázat na nedostatky hodnoty v riziku a na praktické ukázce předvést, že expektil je možnou alternativou k~hodnotě v riziku. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Quantitative methods in finance
Zboňáková, Lenka ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V predloženej práci sa venujeme kvantitatívnym rizikovým mieram odhadujúcim vplyv trhového rizika na investície vložené do finančných inštrumentov. Najčastejšie používanou mierou je hodnota v riziku (Value at Risk), ktorú predstavujeme s jej vlastnosťami a modifikáciami. Pri aplikácii vybraných metód na reálne dáta sa stretávame s problémom aproximácie ich rozdelenia, špeciálne vo viacrozmerných prípadoch, kedy rizikové faktory podliehajú vzájomnej závislosti. To nás vedie k skúmaniu kopula funkcií, ktoré v práci používame na zahrnutie štruktúr závislosti jednotlivých rizikových faktorov do vyčíslenia hodnôt mier rizika. Vybrané metódy aproximácie a výpočtu rizikových mier sú aplikované na reálne dáta a uvedené spolu s výsledkami, prípadnými grafickými znázorneniami a vzájomným porovnaním.
|
|
|
Diverzifikace v analýze obalu dat ve financích
Macková, Simona ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Diverzifikace v analýze obalu dat ve financích Autor: Simona Macková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Martin Branda, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práce pojednává o rozšířených modelech analýzy obalu dat a jejich aplikaci ve financích. Tato metoda umožňuje hodnotit efektivitu vybraných pro- dukčních jednotek na základě vícero vstupů a výstupů. Při aplikaci ve financích můžeme využít jako vstupy například správní poplatky nebo míry rizika a jako výstupy očekávané výnosy sledovaných aktiv. Ukážeme základní klasické modely ve formě primárních i duálních úloh lineárního programování a později porovnáme s modely diverzifikačními. Pro využití ve financích a aplikaci na investiční ak- tiva je vhodné se diverzifikací, vzájemnými závislostmi aktiv, zabývat. Zde se již dostaneme do sféry nelineárního programování, a proto zavedeme vhodné míry vstupů a výstupů tak, aby úloha byla řešitelná. Především se zaměříme na podmíněnou hodnotu v riziku. Následně zavedeme model, který bude uvažovat diverzifikaci. Ten dále použijeme na reálná data vybraných podílových fondů. Klíčová slova: analýza obalu dat,...
|
|
|
Úlohy optimálního investování řešitelné pomocí lineárního programování
Jančařík, Joel ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Problém optimalizace portfolia patří ke klasickým optimalizačním úlohám. Účelem úlohy je maximalizovat očekávaný výnos a přitom minimalizovat riziko při skládání finančního portfolia. Bakalářská práce popisuje některé míry rizika vedoucí na úlohu lineárního programování následně je aplikuje na reálná data z finančních trhů. V práci je popsán model s podmíněnou hodnotou v riziku, MAD-model a model minimax. Aplikace na reálná data z finančních trhů byla provedena na datech z frankfurtské burzy v programu Wolfram Mathematica 9.0 pomocí funkce LinearProgramming. Výsledkem jsou optimální portfolia z jedenácti uvažovaných modelů pro každé ze šesti omezení na minimální výnos. Nalezená portfolia jsou dále hodnocena dle dat z následujícího roku. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Cyber risk modelling using copulas
Spišiak, Michal ; Teplý, Petr (vedoucí práce) ; Baruník, Jozef (oponent)
Kybernetické riziko nebo riziko úniku dat lze odhadnout podobně jako ostatní typy operačního rizika. Nejprve identifikujeme problémy modelů kybernetického rizika v současné literatuře. Rozsáhlý datový soubor obsahující 5 713 pozorování nám umožňuje aplikovat teorii extrémních hodnot. Používáme testy dobré shody přizpůsobené distribučním funkcím s odhadnutými parametry. Tyto testy jsou v literatuře často přehlíženy, přestože jsou nezbytné pro správné výsledky. Ztráty modelujeme samostatně ve třech různých odvětvích a pak je zkombinujeme pomocí kopule. Prostřednictvím t-testu zjišťujeme, že potenciální roční celosvětové ztráty v důsledku rizika úniku dat jsou větší než HDP České republiky. Navíc roční kybernetické riziko měřené s 99% CVaR dosahuje 2,5 % světového HDP. Na rozdíl od ostatních porovnáváme míry rizika s jinými hodnotami, což umožňuje pochopit závažnost kybernetického rizika i širšímu publiku. Odhad globálního rizika úniku dat je užitečným ukazatelem nejen pro pojišťovny, ale také pro jakoukoli organizaci zpracovávající citlivá data.
|
|
|
Risk aggregation allowing for skewness
Šimonová, Soňa ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Hlavným predmetom tejto práce je rozbor rôznych prístupov zohľadňovania šikmosti pri výpočte ekonomického kapitálu poisťovne. Na výpočet ekonomického kapitál sa v práci používajú dve alternatívne miery rizika- hodnota v riziku (VaR) a podmienená hodnota v riziku (CVaR). Prvá časť práce sa zaoberá odvodením presných vzorcov pre VaR a CVaR pre normálne rozdelené straty. Vysvetlená je úprava týchto vzorcov využívajúca Cornish-Fisherovu aproximáciu. Ďalej je popísaný prístup pracujúci s modelom lognormálneho rozdelenia, ktorý používa parameter, závislý na šikmosti. Pomocou tohto parametru sa odvodí vzorec pre šikmosť súčtu strát. Na základe znalosti šikmosti pre súčet sa získa jeho aproxi- mácia, ktorá sa využije na odvodenie vzorcov pre VaR a CVaR pre agregované straty. Nakoniec sú jednotlivé prístupy porovnané v numerickej štúdii s použitím softvéru R. 1
|
|
|
Optimalizace parametrů zajištění v pojišťovnictví
Dlouhá, Veronika ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce se zabývá hledáním optimálních parametrů zajištění se zaměře- ním na kvótové a škodové zajištění. Optimalizuje na základě minimální hodnoty v riziku a podmíněné hodnoty v riziku celkových nákladů pojišťovny za převzaté riziko. Dále představuje složenou náhodnou veličinu a ukazuje různé metody zís- kání jejího pravděpodobnostního rozdělení, mimo jiné aproximaci pomocí smíše- ného logaritmicky-normálního rozdělení a pomocí gamma rozdělení nebo Panje- rovu rekurzivní metodu pro spojitou severitu a numerickou metodu jejího řešení. v závěru práce lze nalézt výpočet optimálních parametrů zajištění pro složenou náhodnou veličinu na základě reálných dat. Využíváme zde různé metody stano- vení pravděpodobnostního rozdělení a pojistného. 1
|
|
|
Alternative risk measures and their applications
Drobuliak, Matúš ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Večeř, Jan (oponent)
Název práce: Alternatívne miery rizika a ich vyuæitie Autor: Matúπ Drobuliak Katedra: Katedra pravdÏpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalá¯ské práce: Doc. RNDr. Jan Hurt, CSc., Katedra pravdÏpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: ÚËelom tejto práce je pojednaª o alternatívnych mierach rizika. My sme sa zamerali na expektilovú hodnotu v riziku, ktorú sme porovnávali so zau- æívan˝mi rizikov˝mi mierami, a to hodnotou v riziku a podmienenou hodnotou v riziku. Podiskutovali sme o jej vlastnostiach a jej finanËnom v˝zname. SúËasªou práce je aj numerická ilustrácia. KlíËová slova: Hodnota v riziku, Podmienená hodnota v riziku, Kvantily, Expek- tily, Expektilová hodnota v riziku iii
|
|
|
Základní přístupy k robustifikaci podmíněné hodnoty v riziku
Nožička, Michal ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Petrová, Barbora (oponent)
Práce pojednává o podmíněné hodnotě v riziku, její robustifikaci vzhledem k pravděpodobnostnímu rozdělení výnosů a využití při hledání optimální skladby portfolia. V první kapitole je zadefinována podmíněná hodnota v riziku a její robustní zobecnění včetně motivace. Druhá kapitola pojednává o základních vlastnostech podmíněné hodnoty v riziku, zejména koherenci a spojitosti podle parametru hladiny. Také je zde ukázáno, že se některé tyto vlastnosti zachovají i po robustifikaci. Třetí kapitola je věnována formulaci optimalizačních úloh hledání optimální skladby portfolia na základě podmíněné hodnoty v riziku a její robustifikace. Tato práce se věnuje jen speciálním případům, které vedou na úlohu lineárního programování. Poslední čtvrtá kapitola popisuje konkrétní numerické výsledky použití těchto metod na reálných datech z finančních trhů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.