|
|
Approximate Polynomial Greatest Common Divisor
Eliaš, Ján ; Zítko, Jan (vedoucí práce) ; Hnětynková, Iveta (oponent)
Název práce: Approximate Polynomial Greatest Common Divisor Autor: Ján Eliaš Katedra: Katedra numerické matematiky, MFF UK Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Jan Zítko, CSc., Katedra numerické matematiky, MFF UK Abstrakt: Výpočet najväčšieho spoločného delitel'a (GCD) dvoch polynómov patrí medzi základné problémy numerickej matematiky. Euklidov algoritmus je najstaršia a bežne používaná metóda na výpočet GCD, avšak táto metóda je značne nestabilná. Výpočet GCD je navyše zle postavená úloha v tom zmysle, že l'ubovol'ný šum pridaný ku koeficientom polynómov redukuje netriviálny GCD na konštantu. Jednu skupinu nových metód predstavujú metódy založené na odhade numerickej hod- nosti matíc. Operácie s polynómami sa tak redukujú na maticové počty. Ich nevýhodou je, že ani numerická hodnost' nemusí byt' spočítaná presne a hodnoverne kvôli citlivosti singulárnych čísel na šume. Ciel'om práce je prekonat' citlivost' výpočtu GCD na šume. Klíčová slova: AGCD, Sylvesterova matica, numerická hodnost', TLS
|
|
|
Approximate Polynomial Greatest Common Divisor
Eliaš, Ján ; Zítko, Jan (vedoucí práce) ; Hnětynková, Iveta (oponent)
Název práce: Approximate Polynomial Greatest Common Divisor Autor: Ján Eliaš Katedra: Katedra numerické matematiky, MFF UK Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Jan Zítko, CSc., Katedra numerické matematiky, MFF UK Abstrakt: Výpočet najväčšieho spoločného delitel'a (GCD) dvoch polynómov patrí medzi základné problémy numerickej matematiky. Euklidov algoritmus je najstaršia a bežne používaná metóda na výpočet GCD, avšak táto metóda je značne nestabilná. Výpočet GCD je navyše zle postavená úloha v tom zmysle, že l'ubovol'ný šum pridaný ku koeficientom polynómov redukuje netriviálny GCD na konštantu. Jednu skupinu nových metód predstavujú metódy založené na odhade numerickej hod- nosti matíc. Operácie s polynómami sa tak redukujú na maticové počty. Ich nevýhodou je, že ani numerická hodnost' nemusí byt' spočítaná presne a hodnoverne kvôli citlivosti singulárnych čísel na šume. Ciel'om práce je prekonat' citlivost' výpočtu GCD na šume. Klíčová slova: AGCD, Sylvesterova matica, numerická hodnost', TLS
|
host ::
RSS.