|
|
Numerical solution of index-2 differenial-algebraic equations
Kroulíková, Tereza ; Opluštil, Zdeněk (referee) ; Zatočilová, Jitka (advisor)
This bachelor´s thesis deals with numerical solution of differential-algebraic equations. At first these equations are described theoretically and their basic properties are presented. Main attention is paid to index and the most used indexes are described in details. Then the thesis concentrates on numerical solution of Hessenberg forms index-2 differential-algebraic equations. Implicit Runge-Kutta methods and backward differentiation formulas are derived. Those are used for solution of index-2 differential-algebraic equations.
|
|
|
Runge-Kutta methods
Kroulíková, Tereza ; Nechvátal, Luděk (referee) ; Zatočilová, Jitka (advisor)
Tato práce se zabývá Runge--Kuttovými metodami pro počáteční problém. Práce začíná analýzou Eulerovy metody a odvozením podmínek řádu. Jsou představeny modifikované metody. Pro dvě z nich je určen jejich řád teoreticky a pro všechny je provedeno numerické testování řádu. Jsou představeny a numericky testovány dva typy metod s odhadem chyby, "embedded" metody a metody založené na modifikovaných metodách. V druhé části jsou odvozeny implicitní metody. Jsou představeny dva způsoby konstrukce implicitních "embedded" metod. Jsou zmíněny také diagonální implicitní metody. Na závěr jsou probrány dva druhy stability u metod prezentovaných v práci.
|
|
|
Effect of a Tension on Pressure Drop Across the Flexible Bank of Polymeric Hollow Fibres in Crossflow
Kroulíková, Tereza ; Baláš, Marek (referee) ; Dančová,, Petra (referee) ; Hnízdil, Milan (advisor)
Pressure drop, such as the heat transfer rate, is an important parameter in heat exchanger design. Its values also determine the required pump performance for given medium. Several empirical relationships defined for calculating the pressure drop over a bank of tubes have been preserved from the last century; however, these relationships are based on measurements performed on large rigid tubes, thus, they do not include flexibility of thin fibres, and the pressure drop values calculated by the model might not reflect reality. This dissertation thesis discusses the air-side pressure drop of a bank of hollow polymer fibres, in particular, the effect of the tension in said fibers. Therefore, other possible effects of influence, such as random fiber pitches and fiber length differences, were minimized. A special device was made for tensioning the hollow fibre heat exchanger in order to measure the pressure drop. A set of measurements was performed, and the measured values were analysed and compared to two empirical models. At the end of the thesis, two model proposals for two geometries, namely for heat exchangers with a staggered design and dimensionless pitches of 2x2 and 2x3.
|
|
|
Runge-Kutta methods
Kroulíková, Tereza ; Nechvátal, Luděk (referee) ; Zatočilová, Jitka (advisor)
Tato práce se zabývá Runge--Kuttovými metodami pro počáteční problém. Práce začíná analýzou Eulerovy metody a odvozením podmínek řádu. Jsou představeny modifikované metody. Pro dvě z nich je určen jejich řád teoreticky a pro všechny je provedeno numerické testování řádu. Jsou představeny a numericky testovány dva typy metod s odhadem chyby, "embedded" metody a metody založené na modifikovaných metodách. V druhé části jsou odvozeny implicitní metody. Jsou představeny dva způsoby konstrukce implicitních "embedded" metod. Jsou zmíněny také diagonální implicitní metody. Na závěr jsou probrány dva druhy stability u metod prezentovaných v práci.
|
|
|
Numerical solution of index-2 differenial-algebraic equations
Kroulíková, Tereza ; Opluštil, Zdeněk (referee) ; Zatočilová, Jitka (advisor)
This bachelor´s thesis deals with numerical solution of differential-algebraic equations. At first these equations are described theoretically and their basic properties are presented. Main attention is paid to index and the most used indexes are described in details. Then the thesis concentrates on numerical solution of Hessenberg forms index-2 differential-algebraic equations. Implicit Runge-Kutta methods and backward differentiation formulas are derived. Those are used for solution of index-2 differential-algebraic equations.
|
guest ::
