|
Quantum phase transitions in systems with a finite number of degrees of freedom
Kloc, Michal ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Schaller, Gernot (oponent) ; Šindelka, Milan (oponent)
V disertační práci studujeme a klasifikujeme kritické jevy v rozšířeném Dickeho modelu (EDM - extended Dicke model), který popisuje interakci mezi dvouhladinovými atomy a monochromatickým fotonovým polem (schematický model tzv. kvantové elektrodynamiky v optické dutině). Tento model patří do třídy tzv. konečných modelů, jejichž počet stupňů volnosti f zůstává konstantní nezávisle na velikost systému N. Důležitou vlastností těchto systémů je, že termodynamická limita N → ∞ odpovídá limitě klasické ħ → 0. Toto nám umožňuje studovat semiklasickými metodami mnohé kvantové kritické jevy, zejména pak kvantové fázové přechody (QPTs - quantum phase transitions) a kvantové fázové přechody excitovaných stavů (ESQPTs - excited-state quantum phase transitions). Za použití semiklasického přístupu identifikujeme a klasifikujeme QPTs a ESQPTs v rozličných režimech EDM, přičemž výše zmíněné jevy uvedeme do souvislosti s termálními fázovými přechody. Studujeme kvantovou provázanost jak pro základní stav, tak pro stavy excitované, jako funkci interakčního parametru mezi atomy a polem. V integrabilní verzi EDM uvedeme do souvislosti ESQPT a monodromii a diskutujeme efekty na klasickou dynamiku. Pozorujeme "rozpad" monodromie při neintegrabilní poruše systému. Dynamické důsledky ESQPTs jsou testovány pomocí kvantových "kvenčů"...
|