|
|
Počítačová simulace a numerická analýza problémů stlačitelného proudění
Kubera, Petr ; Felcman, Jiří (vedoucí práce) ; Knobloch, Petr (oponent) ; Fürst, Jiří (oponent)
Tato práce se zabývá konstrukcí adaptivní výpočtové sítě v 1D a ve 2D v kontextu metody konečných objemů. Adaptivní strategie je aplikována na numerické řešení Eulerových rovnic, což je hyperbolický systém parciálních diferenciálních rovnic. Použitý postup je určen pro nestacionární problémy a skládá se ze tří v podstatě nezávislých kroků, jež jsou cyklicky opakovány. Těmito kroky jsou: výpočet pomocí schématu metody konečných objemů, dále pak adaptace sítě a přepočet numerického řešení z neadaptované sítě na síť adaptovanou. Díky tomu je tento algoritmus použitelný i na jiné, nejen hyperbolické systémy. Těžiště práce spočívá v návrhu vlastní adaptační strategie, založené na anisotropní adaptivitě, která bude v každém adaptačním kroku splňovat tzv. geometrický zákon zachování. V práci je též porovnání námi navržené strategie s algoritmy typu Moving Mesh pro úlohy s pohybující se nespojitostí.
|
|
|
Počítačová simulace a numerická analýza problémů stlačitelného proudění
Kubera, Petr
Tato práce se zabývá konstrukcí adaptivní výpočtové sítě v 1D a ve 2D v kontextu metody konečných objemů. Adaptivní strategie je aplikována na numerické řešení Eulerových rovnic, což je hyperbolický systém parciálních diferenciálních rovnic. Použitý postup je určen pro nestacionární problémy a skládá se ze tří v podstatě nezávislých kroků, jež jsou cyklicky opakovány. Těmito kroky jsou: výpočet pomocí schématu metody konečných objemů, dále pak adaptace sítě a přepočet numerického řešení z neadaptované sítě na síť adaptovanou. Díky tomu je tento algoritmus použitelný i na jiné, nejen hyperbolické systémy. Těžiště práce spočívá v návrhu vlastní adaptační strategie, založené na anisotropní adaptivitě, která bude v každém adaptačním kroku splňovat tzv. geometrický zákon zachování. V práci je též porovnání námi navržené strategie s algoritmy typu Moving Mesh pro úlohy s pohybující se nespojitostí. Klíčová slova:metoda konečných objemů, adaptivní metody, geometrický zákon zachování
|
|
|
Počítačová simulace a numerická analýza problémů stlačitelného proudění
Kubera, Petr
Tato práce se zabývá konstrukcí adaptivní výpočtové sítě v 1D a ve 2D v kontextu metody konečných objemů. Adaptivní strategie je aplikována na numerické řešení Eulerových rovnic, což je hyperbolický systém parciálních diferenciálních rovnic. Použitý postup je určen pro nestacionární problémy a skládá se ze tří v podstatě nezávislých kroků, jež jsou cyklicky opakovány. Těmito kroky jsou: výpočet pomocí schématu metody konečných objemů, dále pak adaptace sítě a přepočet numerického řešení z neadaptované sítě na síť adaptovanou. Díky tomu je tento algoritmus použitelný i na jiné, nejen hyperbolické systémy. Těžiště práce spočívá v návrhu vlastní adaptační strategie, založené na anisotropní adaptivitě, která bude v každém adaptačním kroku splňovat tzv. geometrický zákon zachování. V práci je též porovnání námi navržené strategie s algoritmy typu Moving Mesh pro úlohy s pohybující se nespojitostí. Klíčová slova:metoda konečných objemů, adaptivní metody, geometrický zákon zachování
|
|
|
Počítačová simulace a numerická analýza problémů stlačitelného proudění
Kubera, Petr ; Felcman, Jiří (vedoucí práce) ; Knobloch, Petr (oponent) ; Fürst, Jiří (oponent)
Tato práce se zabývá konstrukcí adaptivní výpočtové sítě v 1D a ve 2D v kontextu metody konečných objemů. Adaptivní strategie je aplikována na numerické řešení Eulerových rovnic, což je hyperbolický systém parciálních diferenciálních rovnic. Použitý postup je určen pro nestacionární problémy a skládá se ze tří v podstatě nezávislých kroků, jež jsou cyklicky opakovány. Těmito kroky jsou: výpočet pomocí schématu metody konečných objemů, dále pak adaptace sítě a přepočet numerického řešení z neadaptované sítě na síť adaptovanou. Díky tomu je tento algoritmus použitelný i na jiné, nejen hyperbolické systémy. Těžiště práce spočívá v návrhu vlastní adaptační strategie, založené na anisotropní adaptivitě, která bude v každém adaptačním kroku splňovat tzv. geometrický zákon zachování. V práci je též porovnání námi navržené strategie s algoritmy typu Moving Mesh pro úlohy s pohybující se nespojitostí.
|
host ::
RSS.