|
|
Extremální míry v pravděpodobnosti
Kešelj, Sonja ; Dostál, Petr (vedoucí práce) ; Klebanov, Lev (oponent)
Pólyovo urnové schéma je parametrický model v pravděpodobnosti, se zajímavými vlastnostmi, na které se v této práci podíváme. Bayesovým přístupem navíc ukážeme, že za určitých podmínek tento model je ekvivalentní s Bernoulliho schématem nezávislých alternativních pokusů s náhodným parametrem, které má beta rozdělení. Tématem práce je též ergodická teorie stacionárních posloupností, spolu s extremální analýzou pravděpodobnostních měr invariantních vůči měřitelné transformaci, ilustrovanou na příkladu homogenních Markovových řetězců s stacionárním rozdělením. Finální segment práce je věnován základům teorie oceňování finančních derivátů, konkrétně hledání bezarbitrážní ceny využitím martingalových měr, což je doplněno příklady aplikace na binomickém oceňovacím stromu. Klíčová slova: extremální míra, Pólyovo urnové schéma, ergodické a stacionární posloupnosti, oceňování finančních derivátů Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Extremální míry v pravděpodobnosti
Kešelj, Sonja ; Dostál, Petr (vedoucí práce) ; Klebanov, Lev (oponent)
Pólyovo urnové schéma je parametrický model v pravděpodobnosti, se zajímavými vlastnostmi, na které se v této práci podíváme. Bayesovým přístupem navíc ukážeme, že za určitých podmínek tento model je ekvivalentní s Bernoulliho schématem nezávislých alternativních pokusů s náhodným parametrem, které má beta rozdělení. Tématem práce je též ergodická teorie stacionárních posloupností, spolu s extremální analýzou pravděpodobnostních měr invariantních vůči měřitelné transformaci, ilustrovanou na příkladu homogenních Markovových řetězců s stacionárním rozdělením. Finální segment práce je věnován základům teorie oceňování finančních derivátů, konkrétně hledání bezarbitrážní ceny využitím martingalových měr, což je doplněno příklady aplikace na binomickém oceňovacím stromu. Klíčová slova: extremální míra, Pólyovo urnové schéma, ergodické a stacionární posloupnosti, oceňování finančních derivátů Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.