|
|
Biochemical and mechanical processes in synovial fluid - modeling, analysis and computational simulations
Pustějovská, Petra ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Süli, Endré (oponent) ; Jäger, Willi (oponent) ; Maršík, František (oponent)
iv Název práce: Biochemické a mechanické procesy v synoviálních tekutinách - modelování, analýza, počítačové simulace Autor: Petra Pustějovská (petra.pustejovska@karlin.mff.cuni.cz) Školící pracoviště: Matematický ústav UK, Univerzita Karlova v Praze Institut für Angewandte Mathematik, Universität Heidelberg Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Josef Málek CSc., DSc. (malek@karlin.mff.cuni.cz) Matematický ústav UK, Univerzita Karlova v Praze, Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Willi Jäger (jaeger@iwr.uni-heidelberg.de) Institut für Angewandte Mathematik, Universität Heidelberg Abstrakt: Synoviální tekutina je polymerní roztok, který se obecně chová jako viskoelastická tekutina, a to především díky obsaženým makromolekulám hyaluronanu. V této práci se zabýváme biologickými a biochemickými vlastnostmi synoviálních tekutin, dále jejich komplexní reologií a jejich interakcí se synoviálními membránami během filtrace. Z matema- tického hlediska modelujeme synoviální tekutiny jako vazké nestlačitelné tekutiny, pro něž jsme vyvinuli nový zobecněný model mocninného typu, jehož exponent závisí na koncen- traci výše zmíněného hyaluronanu. Takový popis je adekvátní, pokud synoviální tekutina nepodléhá vysokým zátěžovým testům. Dále...
|
|
|
Biochemical and mechanical processes in synovial fluid - modeling, analysis and computational simulations
Pustějovská, Petra ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Süli, Endré (oponent) ; Jäger, Willi (oponent) ; Maršík, František (oponent)
iv Název práce: Biochemické a mechanické procesy v synoviálních tekutinách - modelování, analýza, počítačové simulace Autor: Petra Pustějovská (petra.pustejovska@karlin.mff.cuni.cz) Školící pracoviště: Matematický ústav UK, Univerzita Karlova v Praze Institut für Angewandte Mathematik, Universität Heidelberg Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Josef Málek CSc., DSc. (malek@karlin.mff.cuni.cz) Matematický ústav UK, Univerzita Karlova v Praze, Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Willi Jäger (jaeger@iwr.uni-heidelberg.de) Institut für Angewandte Mathematik, Universität Heidelberg Abstrakt: Synoviální tekutina je polymerní roztok, který se obecně chová jako viskoelastická tekutina, a to především díky obsaženým makromolekulám hyaluronanu. V této práci se zabýváme biologickými a biochemickými vlastnostmi synoviálních tekutin, dále jejich komplexní reologií a jejich interakcí se synoviálními membránami během filtrace. Z matema- tického hlediska modelujeme synoviální tekutiny jako vazké nestlačitelné tekutiny, pro něž jsme vyvinuli nový zobecněný model mocninného typu, jehož exponent závisí na koncen- traci výše zmíněného hyaluronanu. Takový popis je adekvátní, pokud synoviální tekutina nepodléhá vysokým zátěžovým testům. Dále...
|
|
|
Modeling multiphase flow in porous media with an application to permafrost soil
Heida, Martin ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Málek, Josef (oponent) ; Jäger, Willi (oponent)
V práci je odvozen dvouškálový model pro vícefázové a vícesložkové proudění tekutin porózním prostředím. Odvození vychází z nového modelu pro proudění pórovitým prostředím a je provedeno standardním formálním asymptotickým rozvojem a porovná- ním člen u stejného řádu. Rovnice popisující chování tekutiny v pórech jsou získány po- mocí principu maximalizace rychlosti produkce entropie, navrženého a poprvé použitého Rajagopalem a Srinivasou. Metoda, která vychází z konstitutivních rovnic pro vnitřní energii a rychlost produkce entropie, vede k termodynamicky konsistentním model um platných uvnitř daného tělesa. Metoda tak dává nový pohled na fázové modely a umožňuje odvodit známé Cahn-Hilliard-Navier-Stokesovy rovnice, Korteweguv systém či Allen-Cahnuv model pro fázové přechody. V práci je předpoklad maximalizace rychlosti produkce entropie zobecněn tak, aby bylo možné získat konstitutivní rovnice také na hranici. Toto zobecnění je pak využito k odvození okrajových podmínek k model um popisujících fázové přechody. V neposlední řadě, je stejná metoda využita k termodynamicky konsistentnímu škálování tohoto vícefázového systému tvořeného mnoha konstituenty. Výsledné rovnice jsou poté homogenizovány pomocí formálních asymptotických rozvoj u. Přístup je pak aplikován na systém voda/vzduch a na...
|
host ::
RSS.